高中数学选修1-1智能演练（苏教版）第1章1.1.2

从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：(1)x21_x1；(2)ab_a2b2；(3)tan1_；(4)ABA_AB.解析：(1)x21得x1.故x21x1.(2)aba2b2.(3)tan1，则k，kZ，故tan1.(4)根据Venn图可知ABAAB，ABABA，即ABAAB.答案：(1) (2)(3) (4)设xR，则“x1”是“x3x”的_条件解析：当x1时，x3x成立若x3x，x(x21)0，得x1或x0或x1，不一定得x1.答案：充分不必要(2011高考重庆卷改编)“x0”的_条件解析：x210x1或x1，故x0，但x210x1，“x0”的充分不必要条件答案：充分不必要(x1)(x2)0是(x1)(x22)0的_条件解析：(x1)(x2)0x1，(x1)(x22)0x1，因为x1x1，x1x1，所以应填“必要不充分”答案：必要不充分来源:设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件，r是t的_条件解析：由题意知pq，rq，sq，st，tr，所以pt，rt.答案：充分充要A级基础达标(2011高考福建卷改编)若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个)解析：因为a2(a1)(a2)0，而(a1)(a2)0a2，故“a2”是“(a1)(a2)0”的充分不必要条件答案：充分不必要“0”是“sin0”的_条件解析：0时sinsin00，故“0”是“sin0”的充分条件，又当时有sin0，故“0”是“sin0”的不必要条件，综上所述“0”是“sin0”的充分不必要条件答案：充分不必要(2012扬州高二检测)“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)解析：因为x(x5)00x5，|x1|44x143x5，而x|0x5x|3x5，故“x(x5)0成立”是“|x1|1；q：x21；(3)p：ABC有两个角相等；q：ABC是正三角形；(4)p：|ab|ab；q：ab0；(5)在ABC中，p：AB；q：BCAC；(6)p：ab；q：0.当ab0时，|ab|ab，所以p是q的必要不充分条件(5)在ABC中，ABBCAC，所以p是q的充要条件(6)因为ab1，又1a6，q：x22x1a20(a0)，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为_来源:数理化网解析：依题意可得p：Ax|x10，q：Bx|x1a(a0)p是q的充分不必要条件，AB且AB，实数a的取值范围是0a3.答案：0a3(2011高考陕西卷)设nN，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_解析：由题意得x2，因为x是整数，即2为整数，所以为整数，且n4，又因为nN，取n1，2，3，4，验证可知n3，4符合题意；反之n3，4时都可推出一元二次方程x24xn0有整数根答案：3或4已知p：AxR|x2ax10，q：BxR |x23x20，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：BxR|x23x20x|1x2，p是q的充分不必要条件，pq，qp，即AB，可知A或方程x2ax10的两根在区间1，2内，a240或，得2a2.即实数a的取值范围为2a0，Px|x2(a8)x8a0(1)求a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分不必要条件；(2)求a的一个取值范围，使它成为MPx|5x8的一个必要不充分条件解：Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)显然，当3a5，即5a3时，MPx|5x8取a0，由MPx|5x8不能推出a0.所以a0是MPx|5x8的一个充分不必要条件(2)当MPx|5x8时，5a3，此时有a3，但当a3