全程复习（广西专用）（广西专用）2014年高考物理一轮复习51功和功率课件 新人教版

第1讲 功和功率 考点1 功 1.做功的两个要素 （1）作用在物体上的_. （2）物体在_上发生了位移. 2.公式：W=_ （1）是力与_方向之间的夹角，s为物体对地的位移. （2）该公式只适用于_做功. 力 力的方向 Fscos 位移 恒力 1.判断正负功的方法 （1）根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功 . 夹夹角功的正负负物理意义义 W0力对对物体做正功 WWc D.四种情况一样大 【解析】选D.依据功的定义式W=Fscos，本题中四种情况下， F、s、均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选 项D正确. 考点2 功率 1.物理意义：描述力对物体_ 2.公式：（1）P= （P为时间t内的平均功率）. （2）P=_（为F与v的夹角）. 3.额定功率：机械_时的最大功率 4.实际功率：机械_时的功率，要求不大于_ 做功的快慢 Fvcos 正常工作 实际工作额定功率 1.平均功率的计算方法 （1）利用 （2）利用 其中 为物体运动的平均速度. 2.瞬时功率的计算方法 （1）利用公式P=Fvcos，其中v为t时刻的瞬时速度. （2）P=FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度. （3）P=Fvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力. 两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度 v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示 ，下列说法正确的是（ ） A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 【解析】选C.速度是矢量，因此速度要相同，必须大小和方向 都相同；功和功率是标量，重力对两小球做功相同，两小球落 地时动能相等，因而速度大小相等，但由于初速度方向不同， 落地时两小球的速度方向不同，设速度方向与竖直方向夹角为 ，小球落地时重力的瞬时功率P=mgvcos，由于两小球的速 度与重力的夹角不同，重力的瞬时功率不同，故A、B错误，C正 确；由于A小球平抛、B小球竖直上抛，运动时间不同，故重力 对两小球做功的平均功率不等，D错误. 考点3 机车的启动 1.机车的输出功率：P=Fv.其中F为机车的牵引力，匀速行驶 时，牵引力_阻力 2.两种常见的启动方式 （1）以恒定功率启动：机车的加速度_，达到_ _时，加速度为零. （2）以恒定加速度启动：机车的功率_，达到额定功 率后，加速度_，当加速度减小到零时，速度_. 等于 逐渐减小 最大 速度 逐渐增大 逐渐减小最大 1.两种启动方式比较 两种方式 P-t图 和 v-t图 OA 段 过程 分析 运动 性质 O P tOt vm v AB 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 加速度减小的加速 直线运动 匀加速直线运动， 维持时间 O P t P额 ttt1t0O v1 vm A B C v 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 AB 段 BC段 过程 分析 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速 运动 2.三个重要关系式 （1）无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时 的速度，即 （式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻 力Ff）. （2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束 时，功率最大，速度不是最大，即 （3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt.由动能定理 Pt-Ffs=Ek，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位 移大小. 汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中 关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判 断正确的是（ ） A.汽车的加速度时间图象可用图乙描述 B.汽车的速度时间图象可用图甲描述 C.汽车的加速度时间图象可用图丁描述 D.汽车的速度时间图象可用图丙描述 【解析】选A、B.由牛顿第二定律得F-Ff=ma， 即 随着v的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v-t图象上斜 率应越来越小，故甲为汽车的速度时间图象，B对D错；因速 度增加得越来越慢，由 知，加速度减小得越来越慢， 最后趋于零，故图乙为汽车加速度时间图象，A对C错. 用“化变为恒法”求解变力做的功 【例证1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁 钉进入木块内的深度成正比，即Ff=kx（其中x为铁钉进入木块 的深度）.在铁锤击打第一次后，把铁钉击入木块的深度为d. （1）求铁锤对铁钉做功的大小； （2）若铁锤对铁钉每次做功相等，求击打第二次时，铁钉还能 进入的深度. 【解题指南】解答本题应注意以下两个方面： （1）铁锤对铁钉做的功全部用于克服阻力做功. （2）铁钉所受阻力与铁钉进入木块的深度的关系. 【自主解答】（1）第一次击入的深度为d, 则阻力Ff=kd, 此过程铁钉克服阻力所做的功： 故铁锤对铁钉做的功为 （2）设击打第二次后，铁钉进入木块的总深度为d，此时阻 力为Ff=kd 则第二次击打铁钉的过程中，铁钉克服阻力所做的功 又因铁锤对铁钉每次做功相同， 故有： 解得： 故击打第二次时，铁钉还能进入木块的深度 答案：（1） （2） 【总结提升】“化变为恒法”求功适用的两种情况 （1）若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移大 小成正比，则此力做的功可用 求解. （2）若力的方向时刻变化，但力沿运动方向的分力大小不变 时，可用W=Fxs（其中Fx为力F在运动方向的分力，s为物体运 动的路程）来求功. 【变式训练】如图所示，一质量为m=2.0 kg的物体从半径为 R=5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端 （圆弧AB在竖直平面内）.拉力F大小不变始终为15 N,方向始终 与物体在该点的切线成37角.圆弧所对应的圆心角为45,BO 边为竖直方向.求这一过程中:（g取10 m/s2） （1）拉力F做的功. （2）重力G做的功. 【解析】（1）拉力F大小不变,方向始终与物体在该点的切线 方向夹角为37,故拉力F沿物体运动的切线方向的合力 Fx=Fcos37,故拉力F做的功WF=Fxs= =15J=47.1 J （2）重力G做的功 WG=-mgR（1-cos45）=-29.3 J 答案：（1）47.1 J （2）-29.3 J 功率的计算 【例证2】（2011海南高考）一质量为1 kg的质点静止于光 滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用， 第2秒内受到同方向的1 N的外力作用.下列判断正确的是（ ） A.02秒内外力的平均功率是 B.第2秒内外力所做的功是 C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）前2 s内外力和速度均变化，求平均功率时注意所选的公 式. （2）瞬时速度最大时，外力的功率不一定最大. 【自主解答】选A、D.第1 s内质点运动的位移为1 m，第2 s内 质点运动的位移为2.5 m.第1 s内外力所做的功W1=21 J=2 J, 第2 s内外力所做的功为W2=12.5 J=2.5 J,则02 s内外力的 平均功率为 选项A正确，B错误.根据动能定理 可知，第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值等于 选项D正确.由功率公式P=Fv可知，在第1 s末外力的瞬时功率为 4 W，第2 s末外力的瞬时功率为3 W,选项C错误. 【总结提升】求功率时，首先要确定是求平均功率还是瞬时功 率，然后再选择合适的公式进行计算，对易错选项及错误原因 具体分析如下： 易错角度错误原因 易漏选A不能选用合适的公式求解前2 s内的平均功率 易错选C 误认为第2 s末质点的速度最大，功率也最大，没 有考虑第1 s内外力比第2 s内外力大 【变式训练】将一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在 空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图中直线为苹果 在空中的运动轨迹，若不计空气阻力的影响，以下说法正确 的是（ ） A.苹果通过第3个窗户所用的时间最长 B.苹果通过第1个窗户的平均速度最大 C.苹果通过第3个窗户重力做的功最大 D.苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小 【解析】选D.苹果做自由落体运动，从上到下速度越来越大， 通过相同窗户1、2、3的时间越来越短，平均速度越来越大，选 项A、B错误；通过相同的窗户，重力做功均为W=mgh,选项C错 误；重力的平均功率 选项D正确. 机车启动与图象的综合问题 【例证3】（14分）电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设 计理念，越来越受到人们的喜爱.在检测某款电动车性能的某次 实验中，质量为8102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行 驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同 时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出 图象如图 所示（图中AB、BO均为直线）.假设电动车行驶中所受的阻力恒 定. （1）根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车 的额定功率； （2）求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小； （3）电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v1=2 m/s? 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）图象中AB段电动车牵引力恒定. （2）图线BC段斜率的物理意义. （3）C点对应的牵引力的物理意义. 【规范解答】（1）分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引 力F不变，阻力Ff不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动； 图线BC段的斜率表示电动车的功率P，P不变为额定功率，达到 额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的 变加速直线运动，直至达最大速度15 m/s；此后电动车做匀速 直线运动. （3分） 由图象可得，当达到最大速度vmax=15 m/s时，牵引力为 Fmin=400 N 故恒定阻力Ff=Fmin=400 N （1分） 额定功率P=Fminvmax=6103 W （2分） （2）匀加速直线运动的加速度 （4分） （3）匀加速直线运动的末速度 （2分） 电动车在速度达到3 m/s之前，一直做匀加速直线运动，故所求 时间为 （2分） 答案：（1）AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电 动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 6103 W （2）2 m/s2 （3）1 s 【互动探究】假设电动车由静止开始运动，经过20 s速度达到 15 m/s,则此过程中电动车通过的路程是多少？ 【解析】A到B做匀加速运动，对应时间为t1， 则 B点以后，电动车的功率不变，由动能定理得 解得：s2=61.5 m, 故20 s内电动车通过的路程为s=s1+s2=63.75 m 答案：63.75 m 【总结提升】分析机车启动问题时应注意的事项 （1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车 启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律 也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述 的规律. （2）恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机 做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）. （3）以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发 动机做的功常用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化 的）. 【变式备选】一辆汽车在平直的公路上以 某一初速度运动，运动过程中保持恒定的 牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1/v） 图象如图所示.若已知汽车的质量，则根据 图象所给的信息，不能求出的物理量是（ ） A.汽车的功率 B.汽车行驶的最大速度 C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间 【解析】选D.由P=Fv和F-Ff=ma得出： 由图象可求 出图线斜率k，由 可求出汽车的功率P，由图象的纵轴 截距知a=-2 m/s2,得： 可求出汽车所受阻力Ff，再 由P=Ffvm可求出汽车运动的最大速度vm,但汽车做变加速直 线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D. 考查查内容静摩擦力做功的特点 【例证】如图所示，质量为m的物体置于倾角 为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方 向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静止.则关于斜 面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（ ） A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做负功 【规范解答】选A、C、D.因物体和斜面一起水平向左做匀加速运 动，对物体进行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，由功 的公式可知支持力一定做正功. 而摩擦力是否存在需要讨论. 当mgtan=ma即a=gtan时，摩擦力不存在，摩擦力不做功； 当mgtangtan时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功 ； 当mgtanma即agtan时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功. 综上所述，B错误.选项A、C、D均正确. 1.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处， 在此过程中，下述说法正确的是（ ） A.摩擦力对物体做正功 B.摩擦力对物体做负功 C.支持力对物体不做功 D.合外力对物体做正功 【解析】选A、C.物体P匀速上升过程中，合力为零，合外力对 物体做功为零，D错误;支持力垂直于运动方向，故支持力做功 为零，C正确；摩擦力沿斜面向上，摩擦力做正功，A正确,B错 误. 2.（2012南宁模拟）某物体同时受到三个力作用而做匀减速 直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同 ，F3与速度v的方向相反，则（ ） A.F1对物体做正功 B.F2对物体做正功 C.F3对物体做负功 D.合外力对物体做负功 【解析】选B、C、D.F1与加速度a方向相同，F3与速度方向相反 ，故F1、F3均对物体做负功，F2与速度方向相同，对物体做正功 ，故A错误，B、C正确.物体做匀减速直线运动，合外力方向与 物体运动方向相反，故合外力对物体做负功，D正确. 3.（2012南京模拟）开口向上的半球形 曲面的截面如图所示，直径AB水平.一小 物块在曲面内A点以某一速率开始下滑， 曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变 ，则下列说法正确的是（ ） A.物块运动过程中加速度始终为零 B.物块所受合外力大小不变，方向在变 C.在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率越来越大 D.在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不变 【解析】选B.小物块沿半球形曲面做匀速圆周运动，加速度不 为零，合外力提供向心力，由 可知，其大小不变，方 向在变，A错误，B正确；物块所受摩擦力大小等于物块重力沿 切向的分力，故摩擦力逐渐减小，D错误；设物块速度与竖直方 向间夹角为，则物块重力的瞬时功率P=mgvcos，P随的 增大而减小，故C错误. 4.如图所示，一个物块在与水平方向成角的恒力F作用