高一数学人教b版必修3学案：2章 统计 章末复习

章末复习课知识概览对点讲练知识点一三种抽样方法的选择例1选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个点评弄清三种抽样方法的实质和适用范围，是灵活选用抽样方法的前提和基础若用分层抽样，应先确定各层的抽取个数，然后在各层中用系统抽样或简单随机抽样进行抽取变式迁移1某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5 C6 D7知识点二用样本估计总体例2有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18；21.5，24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计小于30的数据约占多大百分比点评频率分布直方图可直观看出在各个区间内机会的差异，可对总体情况作出估计变式迁移2为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83例3甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是_变式迁移3随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差知识点三回归直线方程及应用例4在7块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得数据列表(单位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程；(3)当施化肥50 kg时，对水稻的产量予以估计点评(1)回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性；(2)求回归直线方程，关键在于正确地求出系数 ， ，由于 ， 的计算量大，计算时要仔细，避免计算失误变式迁移4某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：x3456789y66697381899091已知：x280，y45 309，xiyi3 487，且y与x有线性相关关系(1)求，；(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程课时作业一、选择题1某质检人员从编号为1100这100件产品中，依次抽出号码为3,7,13,17,23,27，93,97的产品进行检验，则这样的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D以上都不对2下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差不可能是负数；将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数有()A0 B1 C2 D33现有60瓶牛奶制品，编号从1至60，若从中抽取6瓶进行检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A3,13,23,33,43,53 B2,14,26,38,42,56C5,8,31,36,48,54 D5,10,15,20,25,304数学老师对某同学在参加高考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断该同学的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道该同学这5次成绩的()A平均数或中位数 B方差或标准差C众数或频率 D频数或众数5由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程为 x ，那么下列说法不正确的是()A直线 x 必经过点(，)B直线 x 至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C直线 x 的斜率为D直线 x 和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的二、填空题6某校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为_7甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是_，成绩较为稳定的是_8某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表： 学生学科12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_三、解答题9对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲27,38,30,37,35,31；乙33,29,38,34,28,36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀10随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费(占总费用的百分比)及盈利额(占销售总额的百分比)列表如下：广告费x1.50.82.61.00.62.81.20.9盈利额y3.11.94.22.31.64.92.82.1广告费x0.41.31.22.01.61.82.2盈利额y1.42.42.43.83.03.44.0试根据上述资料：(1)画出散点图；(2)如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(3)已知某销售公司的广告费为其总费用的1.7%，试估计其盈利额占销售总额的百分比章末复习课对点讲练例1解(1)总体容量较小，用抽签法将30个篮球编号，号码为00,01，29；将以上30个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法确定抽取个数3，所以甲厂生产的应抽取7(个)，乙厂生产的应抽取3(个)；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这些篮球便组成了我们要抽取的样本(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001，299；在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第8行第11列的数“2”开始任选一个方向作为读数方向，比如向右读；从数“2”开始向右读，每次读三位，凡不在000299中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002,003，300，并分成30段，其中每一段包含10(个)个体；在第一段001,002,003，010这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码；将编号为002,012,022，292的个体抽出，组成样本变式迁移1C抽取的植物油类种数：202，抽取的果蔬类食品种数：204，故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.例2解(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率12.515.560.0615.518.5160.1618.521.5180.1821.524.5220.2224.527.5200.2027.530.5100.1030.533.580.08合计1001.00(2)频率分布直方图如图(3)小于30的数据约占90%.变式迁移2A100人分为10组，第1组1人，第2组3人，第三组9人，第四组27人，故a0.27；后六组共87人，故b78.例3甲解析方法一甲(9.89.910.11010.2)10，乙(9.410.310.89.79.8)10，即甲、乙两种冬小麦的平均单位面积产量的均值都等于10，其