高中数学（北师大版）选修1-1教案：第2章 知识归纳：双曲线_第1页
高中数学（北师大版）选修1-1教案：第2章 知识归纳：双曲线_第2页
高中数学（北师大版）选修1-1教案：第2章 知识归纳：双曲线_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2 双曲线2.2.1双曲线及其标准方程1、定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两个焦点的距离叫做双曲线的焦距.2、标准方程：(a0,b0)或(a0,b0)3、a、b、c三者之间的关系：a2+b2=c24、与椭圆定义对照，比较两者有什么相同点与不同点？两者都是平面内动点到两个定点的距离问题，两者的定点都是焦点，两者定点间的距离都是焦距，所不同的是椭圆是距离之和，双曲线是距离之差的绝对值.5、椭圆是平面内到两定点的距离和为常数的点的轨迹，双曲线是平面内到两定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹，只说“差”不行吗？为什么要加“绝对值”三个字呢？只说差表示双曲线的一支，加上“绝对值”三个字，才能表示整条双曲线.6、双曲线的定义中为什么要强调常数差的绝对值小于|F1F2|呢？如果差的绝对值即常数等于|F1F2|，那么图形为两条射线；如果差的绝对差即常数大于|F1F2|，那么无轨迹.2.2.2 双曲线的简单几何性质1、 范围：双曲线位于xa与x-a的区域内；2、 对称性：双曲线关于坐标轴、原点都是对称的，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，即双曲线的中心.3、 顶点：双曲线和它的一条对称轴x轴有两个交点A1（-a,0）,A2(a,0),所以双曲线的顶点是（a,0）.4、实（虚）轴：双曲线(a0,b0)与y轴没有交点，但我们也把B1（0，-b),B2（0，b）画在y轴上. 线段A1A2叫做双曲线的实轴，线段B1B2叫做双曲线的虚轴，实轴的长为2a,虚轴的长为2b，a是实半轴的长，b是虚半轴的长，焦点始终在实轴上.5、离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e=叫做双曲线的离心率.e=且e(1,+)，这是因为ca0.6、渐近线：我们把两条直线y=x叫做双曲线的渐近线.7、等轴双曲线：在方程中，如果a=b，那么双曲线的方程为x2-y2=a2,它的实轴和虚轴的长都等于2a,这时四条直线x=a,y=a围成正方形.渐近线方程为y=x，它们互相垂直，并且平分双曲线实轴和虚轴所成的角，实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.8、双曲线的画法：画出双曲线的渐近线，先确定双曲线的顶点及第一象限内任意一点的位置，然后再过这两个点并根据双曲线在第一象限内从渐近线的下方逐渐接近渐近线的特点画出双曲线的一部分.最后根据双曲线的对称性画出完整的双曲线.9、.由等式c2-a2=b2可得，所以， e越大，也越大，即渐近
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论