2017年温州市初中毕业生升学考试二模数学试题含答案

2017 学年第二学期九年级第二次学业调研（数学试卷） 试卷 一、 选择题 （本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 选、多选、错选，均不给分） 1. 下列各选项中的数是无理数的是（ ） A 12B 0 C 2 D 5 2. 化简 62的结果是 （ ） A. 8x B. 4x C. 3x D. x 3. 中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ” 地区覆盖总人口约为 4400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 844 10 B 0 C 0 D 0 4为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班 15 名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 3 5 10 15 20 人数 2 6 3 3 1 则这 15 名同学每天使用零花钱的众数是（ ） . A 20 元 B 6 元 C 5 元 D 3 元 5. 如下左图是一个底面为正三角形的直三棱柱，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 一元一次不等式 312 x 的最小整数解为（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 7. 用反证法证明“若 ， ，则 ”时，第一步应先假设 （ ） A a 不垂直于 c B b 不垂直于 c C c 不平行于 b D a 不平行于 b 8. 温州为了推进 “中央绿轴 ”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每 天比原计划多植树 50 棵，现在植树 600 棵所需时间与原计划植树 400 棵所需时间相同， 设原计划平均每天植树 x 棵，则列出 的方程为（ ） A. 0050600 B. 600 40050C. 0050600 D. 50400600 如图，半圆 O 的直径 ， P， Q 是半圆 O 上的点， 弦 长 为 2，则 长 度 之和为（ ） 主视方向 （第 9 题图） A. 23B. 43C. 53D. 10. 如图 1，菱形纸片 边长为 2， 0, 将菱形 叠， 使得点 B， D 两点重合于对角线 一点 P（如图 2） ，则六边形 积 的最大值是（ ） A. 233B. 433C. 23 D. 31 试卷 二 、 填空题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 因式 分解： 22 18a 12. 使函数表达式 1有意义的自变量 x 的取值范围是 13. 化简：xx x 1 11= 14. 如图， O 是 外接圆， A 72，则 15. 如图， ， C=5， ，将 点 C 顺 时针方向旋转 60得到 连接 长度为 . 16. 如图，点 A、 B 在 双曲线 3 ( 0 ) 上，连接 边作 点 C 恰落在 双曲线 2 ( 0)上，此时 面积为 三、解答题 （本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题 10 分） （ 1） 计算： 08 ( 2 0 1 7 ) 4 s i n 4 5 （ 2） 化简： 2(1 ) ( 2 )m m m 18.（ 本题 8 分 ） 如图，已知四边形 矩形，延长 点 F，连结 使得 F，过点 A 作 点 纪教育网版权所有 （ 1） 求证： E. （ 2） 连结 0，求 度数 . （图 1） （图 2） （第 14 题图） （第 16 题图） （第 10 题图） （第 18 题图） （第 15 题图） 19.（ 本题 8分 ） 中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义 ， 现 抽取 m 名 学生的数学一模成绩进行整理分组，形成如下表格（ 规定 x 140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分） . （ 1） m 的值为 ； 扇形统计图中 D 组对应的圆心角是 . （ 2）若要从成绩优秀的学生 甲、乙、丙、丁 中，随机选出 2 人介绍经验， 求甲、乙两人中 至少有 1 人被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析） 20.（ 本题 8 分 ） 如图，在 4 9的方格图 中， 顶点均在格点上，按 下列 要求作图： （ 1） 在 上找一格点 E， 使得 分 （ 2） 在 上找一格点 F， 使得 21.（ 本题 10 分 ） 如图， 在 ， B=45， 点 D，以 D 为圆心 半径作 D 交 点 G， 过点 G 作 D 的 切线交 点 F，且 F 恰好 为 点 . （ 1）求 值 . （ 2）连结 延长 交 点 H，若 ，求 长 . 140 x150 130 x140 120 x130 110 x120 100 x110 （第 20 题图） （第 21 题图） 22. （ 本题 10 分 ） 如图，抛物线 211 242y x x 与 x 轴 正半轴 交于 点 A，点 D（ 0， m）为 y 轴正半轴上一点，连结 延长交抛物线于点 E. 若点 C（ 4， n）在抛物线上，且 x 轴 1） 求 m， n 的值 . （ 2） 连结 延长 交抛物线于点 F， 求 23.（ 本题 12 分 ） 环保健康的 “共享单车 ”已成为人们短途出行的一种新方式，一辆新投放市场的单车其先期成本为 1050 元 . 如图是一辆新投放的共享单车其运营收入1m 的函数图象。 注：一辆单车的盈利 =运营收入运营支出先期成本 （ 1）分别 求10 天后2m 的函数关系式 . （ 2）求一辆新投放市场的单车恰 好 收回先期成本需要 运营多少天？ （ 3） 某公司投放市场一批单车，其先期成本不少于 元 但不超过 元，经过一段时间的市场试运营共盈利 3550 元，则 该公司试 运营 的 天数为 天（直接写出答案） . 24.（ 本题 14 分 ） 如图 1，直线 4 83 ，与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 C，以 对角线作矩形 P、 Q 分 别为射线 线 的动点，且有 连 结点 P 的坐标为 P（ 0， t） 育网 （ 1）求点 B 的坐标 . （ 2）若 t=1 时，连接 面积 . （ 3）如图 2，以 直径作 I，记 I 与射线 另一个交点为 E. 若 35求此时 t 的值 . 若圆心 I 在 部（不包含边上），则此时 t 的取值范围为 .（直接写出答案） （第 23 题图） 天 ）运营支出运营收入金额 （ 元 ）21001800120O 60900 22 题图） 2017 学年第二学期 九年级第二次学业调研（数学试卷参考答案） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C C C C D A B A 二、 填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17.（ 本题 10 分 ）（ 1）解： 08 ( 2 0 1 7 ) 4 s i n 4 5 ； =224122 （ 3 分） =1 （ 2 分） （ 2）化简： 2(1 ) ( 2 )m m m 解：原式 = 4422 （ 4 分） = 43 m （ 1 分） 18 （ 本题 8 分 ） 证明：（ 1） F， （ 1 分） 四边形 矩形 , 1 分） 11 12 13 14 15 16 )3)(3(2 1x 1 18 4 3 3 72 （第 24 题图 1） （第 24 题图 2） 0 0，（ 1 分） 又 A, 1 分） E（ 1 分） （方法不限，也可以先证 （ 2） 1 分） 四边形 矩形 , D=90 20709090 D C A （ 1 分） 0（ 1 分） 19 （ 本题 8 分 ） （ 1） 50%84 m （人） （ 2分） D 组对应的圆心角是 723605010（ 2分） （ 3） 第 1位 第 2位 乙 甲 丙 丁 甲 乙 丙 丁 甲 丙 乙 丁 甲 丁 乙 丙 （ 3分） 由上图得， P(甲乙至少 一人被选中 )=65（ 1分） 20.（本题 8 分） （ 1）如图： 是所求图形（ 4 分） （ 2）如图： 是所求图形 （ 4 分） 21 （本题 10 分） 解：（ 1） D 相切 0 （ 1 分） 1 分） F 为 点 21 1 分） 1 分） （ 1 分） E F 143 2） 0 B=45 等腰直角三角形 5 D， 0 等腰直角三角形 5 0 （ 2 分） 等腰直角三角形 , , 22 22 （ 1 分） （ 1 分） 102364 1 分） 22 （本题 10 分） （ 1） 点 C（ 4， n）在抛物线上， x=4，代入抛物线得， n=4 （ 2 分） 令 y=0，得 022141 2 解得 4,2 21 A（ 2,0） x 轴， 将 y=4 代入 22141 2 422141 2 ,4 21 E（ ）， 求得直线 解析式为 121 x=0 时， y=1, m=1 （ 3 分） （或作 x 轴，得 G（ 2 分）， m=1 ） （ 2）作 y 轴于 P， 设直线 解析式为 将 C（ 4,4）， D（ 0,1）代入上式得144得143（ 1 分） 23 1411 242x x 解得， 3,4 21 )45F(（ 2 分） 34 2 分） 23.（本题 12 分）解（ 1） 01 (2 分 ) 当 m60 时， 300202 2 分） （ 2） 易得当 600 m 时， 52 （ 1 分） 当 600 m 时， 521 当 105015 m 时， )(6070 舍m （ 2 分） P 22 题图） H 当 60m 时， 3001021 当 105030010 m 时， 75m （ 2 分） 运营 75 天后收回先期成本 . （ 3） 80 （ 3 分） 24.（本题 14 分）： (1)解：将 x=0代入 834 y=8， C（ 0， 8）（ 1 分） 将 y=0代入 834 x=6 A（ 6， 0） （ 1 分） 矩形 B(6,8) （ 1 分） （ 2） 作 H，当 t=1 时， ， 4（ 1 分） 易证 0, 3（ 1 分）， 42（ 1 分） S 168（ 1 分） （ 3） 分类： 当 P 在线段 ， Q 在线段 时，即 3t 8 时， 如图 1，易证3， Q Q )216(10)8