2014版人教新课标九年级数学上211一元二次方程课件

交流合作 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方 形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 x x x 3 x2+3x=4 （2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省 实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元 ，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设 年平均增长率为x，可列出方程 6700(1+x)2=9200 2001年 6700亿元 2002年 6700+6700x亿元 即： 6700(1+x)亿元 2003年 6700(1+x)+ 6700(1+x)x亿元 即： 6700(1+x)2亿元 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的 相同与不同之处. 相同之处：(1)两边都是整式; (2)只含有一个未知数; 不同之处：一元一次方程未知数的最高 次数是1次，一元二次方程未 知数的最高次数是2次. x2+3x=4 6700(1+x)2=9200 方程x2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式， 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我 们把这样的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程 方程两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2次 1.1.判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程： 10x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ) 1 x2 - 2 x =0 2.下列方程中是一元二次方程的为( ) （A）、x2+3x= （B）、2(x-1)+3x=2 （C）、x2=2+3x （D）、x2+x3-4=0 2 x2 C 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化 为为 , ,的形式的形式, ,我们把我们把axax 2 2 +bx+c=0 +bx+c=0 ( (a,b,ca,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式. . 其中其中axax2 2， ，bx,c bx,c分别称为二次项，一次项分别称为二次项，一次项 ，常数项，常数项，a,ba,b分别称为二次项系数分别称为二次项系数, ,一次项一次项 系数系数. . 为什么要限制a0a0，b,cb,c 可以为零吗？可以为零吗？ 例1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式, 并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 3. 3.把一元二次方程（把一元二次方程（x-5 x-5 ）（）（x+5 x+5 ）+ +（2x-12x-1） 2 2 =0=0 化为一般形式，正确的是（化为一般形式，正确的是（ ） A A、5x5x 2 2 -4x-4=0-4x-4=0 B B、x x 2 2 -5=0-5=0 C C、5x5x 2 2 -2x+1=0-2x+1=0 D D、5x5x 2 2 -4x+6=0-4x+6=0 A 填空：填空： 方程一般式二次项项系 数 一次项项系数常数项项 x2-4x-3=0 0.5x2=5 2y-4y2=0 (2x)2=(x+1)2 x2-4x-3=0 1 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =0 -4y2 +2y =0 -4 0 2 3x2-2x-1=03 -2 -1 - 5 x2+3x=4 你能找到使 x2+3x=4两 边相等的x 的值吗？ 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫 一元二次方程的解（或根）一元二次方程的解（或根）. . 4.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根 ： （1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1