数学244《正多边形的有关计算》课件（北京课改版九年级下）

24.4正多边形的有关计算 什么是正多边形？ 正六边形内接圆的半径 把正六边分成几个怎样 的三角形？ 每一个等腰三角形被相 应的边心距分成一对怎 样的三角形。 运用解直角三角形来得 到如下各量之间的关系: M 定理：如果正n边形的中心角、外接圆半 径、边长、边心距、周长、面积分是n 、R、an、rn、Pn及Sn 已知：正六边形ABCDEF的半径为R 求：这个正六边形的边长a6、周长p6 和面积S6 R G 解：连接OA、OB 作OGAB于G 例1 正八边形的外接圆半径R=10cm，求这正 八边形的边长、边心距和面积（长度精确到 0.01cm,面积保留三个有效数字） O R 例2、在一种联合收割机上，拨禾轮的 侧面是正五边形，测得这个正五边形的 边长是48cm，求它的半径R5和边心距 r5(精确到0.1cm) A E D C O BF 试试你会了吗? 用代数式表示半径为R的圆的内接正方形的 边长为a4,边心距r4和面积S4. 用代数式表示半径为R的圆的内接正六边形 的边长为a6,边心距r6和面积S6. 例2 如图5-24,已知正六边形ABCDEF 的外接圆半径R=8cm,求四边形ABDE的 面积. EAB所对的弧是哪条 ? 为什么多少度? ABD BDE DEA呢? 四边形ABDE是什 么四边形? 正六边形一条边所对 的弧是多少度?边长和 圆的半径是什么关系? BE是圆的什么? 小结: 正多边形问题中有很多的 三角 形,它的顶角是正多边形的 , 腰是外接圆的 ,底边是正多边 形的 ,底边上的高是正多边形 的 .能运用 方法 求出边和角的关系. ; / 石家庄电脑维修 nqx60kop 哥的话，强忍悲痛左右搀扶娘站定。耿正伸手拉过已经泪流满面的李尚武，流着眼泪对娘说：“娘，这是李尚武，俺们新认的 小弟弟！”李尚武顾不得擦去热泪赶快弓身施礼：“见过义母！”看看义母呜咽着说不出话来，尚武擦把泪转身对愣在一旁的 耿兰施礼，说：“见过兰妹妹！”尚武亲切的问候，使悲喜交加的郭氏终于慢慢止住悲声，这才想起来自己可怜的小女儿已经 不认识自己的爹和哥哥姐姐了啊！于是赶快转身寻找耿兰，嘴里说着：“兰儿啊，亏得这小哥哥提醒，你还没有喊一声爹呢！ ”但是，一直愣在一旁的耿兰，听了娘的话后既不喊“爹”，也不认“大哥”、“二哥”、“姐姐”，以及这个给她施礼了的 小哥哥，而是快速地转身往北跑去了望着小女儿急速飞跑的背影，郭氏的眼泪再次犹如决堤的水她哽咽着说：“她是 告诉姥爷和舅舅他们去了她总在盼望着爹和哥哥姐姐们早点儿回来，可这真回来了，她，她怎么就不会叫了哇”看着 耿兰转身往北跑去了，还愣着的董妞儿，也一转身跑回家里给娘报信去了！隔壁屋里正在做针线活儿的裴氏，听得声音，激动 不已地跑出来了。看到这望眼欲穿的父子们终于平安地回来了，裴氏高兴得喜泪涟涟，嘴里唠叨着：“他大伯啊，你们可回来 了，怎么一走就是，就是这么多年啊？娃儿们都好哇？正儿、英子、小直子，快过来让婶儿看看！”耿正赶快上来见过，流着 眼泪说：“婶儿，俺们都好着呢！你和俺憨叔、秀儿、青山、青海也都好哇！”裴氏撩起衣襟擦着不断涌流出来的泪水，说： “都好，都很好！”看到耿正往自己家院门儿那边看，裴氏赶快说：“秀儿和青海都在粉坊里帮你憨叔晾粉丝呢！”耿老爹和 耿英、耿直也都转身过来见过。裴氏先抓住耿英的双手，说：“英子啊，你长成大人了！”再抬头看看耿直，擦把眼泪对耿老 爹说：“瞧瞧小直子这个头，比他哥哥走得时候还高哩！”说着话，刘氏和董妞儿也出来了。还没有走到近前呢，刘氏的眼泪 早已经决了堤。她顾不得擦去满脸的泪水，径直冲到耿英面前，一把抓住她的双肩说：“英子啊，快让大娘看看！”耿英流着 眼泪说：“大娘，俺好着呢！你和大伯、大壮和二壮也好哇？妞儿俺已经见过了！”刘氏眼泪滴滴答答地点着头说：“好，都 好，都好！”又转身拉着耿正和耿直的手，一迭声地说：“看看，这兄弟俩，这兄弟俩，大娘都快认不出来了哇！”耿正擦把 眼泪说：“大娘，俺能认出你来！”耿直吸溜一下鼻子说：“大娘，俺也能！”放开兄弟俩的手，刘氏撩起衣襟擦擦泪