北京课改版七年级上32《同类项与合并同类项》ppt课件

一、复习 1、什么是单项式？什么是单项式的系数？ 对于字母与数字只进行了乘法运算，我们把这类代 数式叫做单项式。 其中所乘的数叫单项式的系数。 2、怎样确定单项式的次数？ 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 3、什么叫做多项式？ 几个单项式的和叫做多项式 。 每个单项式叫做多项式的项 。 不含字母的项叫做常数项。 问题一： 银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票 面、10元票面，怎么样才能数得方便些？ 把人民币分类来数。 问题二：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？ 一个梨子加两个梨子等于几个梨子？ + = += a b 2a3a5a += b2b3b += 5个苹果与3个梨子能不能加起来？不能 那么5a+3b能不能合并？ 不能 += 2a3a + 5a = ab2ab +=3ab + = + = += 苹果、香蕉、橘子都不是同类的。 那么5a+3ab+ 能不能合并？不能 对于刚才的多项式有些能合并，有些不能合并 。 那么哪些能合并，那些不能合并？ 观察在多项式中可以合并的项具有什么特点呢? 1、含有相同的字母。 2、相同字母的指数也分别相同 能合并的：2a+3a=5a b+2b=3b ab+2ab=3ab 不能合并: 5a+3b 5a+3ab 5a+3ab+ 在多项式中，有些项含有的字母完全 相同。并且相同字母的指数也分别相同，我们把 这样的项叫做同类项。 练习： 与 ， 与 是不是同类项？ 练习： 与 ， 与 是不是同类项？ 第一组是同类项， 第二组不是同类项。 同类项： 对于多项式 2a+ab+3a+2ab 我们怎样对它合并？ =2a+3a+ab+2ab 加法交换律 =（2a+3a)+(ab+2ab) 加法结合律 =5a+3ab 乘法对加法的分配律 像这样运用加法交换律、加法结合律以及乘法对加 法的分配律，可以把同类项合并成一项，我们把这 种运算叫作合并同类项 观察 对于合并同类项之前的式子和合并之后的式 子那一个更为简单？ 因此，合并同类项使得式子变的简单，便于运算 。 练习：合并同类项 解：用不同记号标出同类项 使用交换律和结合律 使用分配律 将系数相加 你能总结出合并同类项的法则吗？你能总结出合并同类项的法则吗？ 合并同类项时，只需把同类项的系数相加合并同类项时，只需把同类项的系数相加 ，所得的结果作系数，含字母的部分不变，所得的结果作系数，含字母的部分不变 。 例1： 合并同类项： 解： 熟练以后，我们就可以省略中间运算过程，而直接 写出合并后各项的系数。 例2 合并同类项 （1） （2） 解：（1） （2） 例3 求多项式 的值，其中 解 当 原式 不难发现，先通过合并同类项化简多项式后再 代入求值比直接代入求值常常要简便的多。 练习：1、合并同类项 （1） （2） （3） 2、求多项式 的值，其中 解： 当 原式 小结： 1、同类项：在多项式中，有些项含有的字母完 全相同。并且相同字母的指数也分别相同，我们 把这样的项叫做同类项。 2、像这样运用加法交换律、加法结合律以及乘法 对加法的分配律，可以把同类项合并成一项，我们 把这种运算叫作合并同类项 3 3、合并同类项时