全程复习（广西专用）2014年高考物理一轮复习93电容器的电容 带电粒子在电场中的运动课件 新人教版

第3讲 电容器的电容 带电粒 子在电场中的运动 考点1 电容器与电容 1.电容器 （1）组成：由两个彼此_又相互靠近的导体组成. （2）带电量：每个极板所带电荷量的_. （3）电容器的充、放电. 绝缘 绝对值 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量 的_，电容器中储存电场能. 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 _转化为其他形式的能. 异种电荷 电场能 2.电容 （1）定义式：C=_. （2）单位：法拉（F），1F=_F=_pF. （3）电容与电压、电荷量的关系. 电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量_. 不随Q变化，也不随电压变化. 由 可推出 1061012 无关 3.平行板电容器及其电容 （1）影响因素：平行板电容器的电容与_成正比，与 介质的_成正比，与_成反比. （2）决定式：_，k为静电力常量. 正对面积S 介电常数两板间的距离d 1.平行板电容器动态问题分析的理论依据 （1）平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质的介电 常数间的关系 （2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强 （3）电容器所带电荷量Q=CU. （4）由以上三式得 该式为平行板电容器极板间匀强电 场的场强的决定式,常通过 来分析场强的变化. 2.两类动态问题分析比较 （1）第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变. 充电后与电 池两极相连 电容器两极板 间的电压不变 d 变大 C 变小 U 不变 Q 变小 U 不变,d 变 大,E 变小 S 变大 C 变大 U 不变 Q 变大 U 不变,d 不 变,E 不变 变大 C 变大 U 不变 Q 变大 U 不变,d 不 变,E 不变 （2）第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变. 充电后与电 池两极断开 电容器两极板电 荷量保持不变 Q 不变 U 变小 U 变小,d 不 变,E 变小 S 变大 C 变大 变大 C 变大 Q 不变 U 变小 U 变小,d 不 变,E 变小 d 变大 C 变小 Q 不变 U 变大 U 变大,d 变 大,E 不变 传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示为测定压力的电 容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串 联成闭合回路.当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片产生形 变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转，从对膜片施 加恒定的压力开始到膜片稳定之后，灵敏电流计指针的偏转情 况为（已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏）（ ） A.向左偏到某一刻度后回到零刻度 B.向右偏到某一刻度后回到零刻度 C.向右偏到某一刻度后不动 D.向左偏到某一刻度后不动 【解析】选B.由于电容器始终与电源相连，所以两极板间的电 压U不变，当压力F作用于可动膜片电极上时，两极板间距离d减 小，电容C增大，由 可知Q增大，电容器两极板间电量增 加，即对电容器有一短暂的充电过程，又因为上极板带正电， 所以灵敏电流计指针向右偏转；当压力使膜片稳定后，电容不 变，两极板带电荷量不变，电流计指针重新回到零刻度处，故 只有B对. 考点2 带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电 粒子做的功等于带电粒子_的增量. （1）在匀强电场中：W=qEd=qU=_. （2）在非匀强电场中：W=qU=_. 动能 2.带电粒子在匀强电场中的偏转 （1）研究条件：带电粒子_于电场方向进入匀强电场. （2）处理方法：类似于_，应用运动的合成与分解的 方法. 沿初速度方向做_运动. 沿电场方向做初速度为零的_运动. 垂直 平抛运动 匀速直线 匀加速直线 加速度：a= =_=_ a.能飞出平行板电容器：t=_ b.打在平行极板上： 则t=_ 离开电场时的偏移量：y= =_ 离开电场时的偏转角正切：tan= =_ 运动时间 1.带电粒子在电场中的重力问题 （1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）. （2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力. 2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 （1）以初速度v0进入偏转电场 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离 为x，则 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的 处沿直 线射出. （2）经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从 静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，可推得 偏移量： 偏转角正切： 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速 ，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都 是相同的，也就是轨迹完全重合. （2012梧州模拟）如图所示，电子由 静止开始从A板向B板运动，当到达B极 板时速度为v，保持两板间电压不变， 则（ ） A.当增大两板间距离时，v也增大 B.当减小两板间距离时，v增大 C.当改变两板间距离时，v不变 D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 【解析】选C、D.电子从静止开始运动，根据动能定理，从A运 动到B动能的变化量等于电场力做的功.因为保持两个极板间的 电势差不变，所以末速度不变，平均速度不变，而位移如果增 加，则时间变长，故C、D正确，A、B错误. 考点3 示波管 1.构造：_，偏转极板，荧光屏（如图所示）电子枪 2.工作原理 （1）YY上加的是待显示的_，XX上是机器自身产 生的锯齿形电压，叫做_. （2）观察到的现象. 如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射 出的电子沿直线运动，打在荧光屏_，在那里产生一个亮斑. 若所加扫描电压和_的周期相等，就可以在荧光屏上 得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象. 信号电压 扫描电压 中心 信号电压 1.电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上的位置快速 移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线 2.如图所示，如果只在偏转电极YY上加上如图甲所示 UY=Umsint的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化 ，即y=ymsint，并在荧光屏上观察到的亮线的形状为图丙A （设偏转电压频率较高） 3.如果只在偏转电极XX上加上如图乙所示的电压，在荧光屏 上观察到的亮线的形状为图丙B（设偏转电压频率较高） 4.如果在偏转电极YY上加上图甲所示的电压，同时在偏转电 极XX上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形 状为图丙C（设偏转电压频率较高） 如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电 极和荧光屏组成.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中 的（ ） A.极板X应带正电 B.极板X应带正电 C.极板Y应带正电 D.极板Y应带正电 【解析】选A、C.要使电子打在P点，沿YY方向，应使电子向Y 方向偏，极板Y应带正电，沿XX方向，应使电子向X方向偏， 极板X应带正电，故A、C正确. 平行板电容器动态问题分析 【例证1】（2012桂林模拟）如图 所示，平行板电容器AB两极板水平 放置，A在上方，B在下方，现将其 和理想二极管串联接在电源上，已 知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现 通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下 列说法正确的是（ ） A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的左侧 B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧 C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧 D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）二极管的单向导电性对电路的影响. （2）小球电性对小球加速度大小变化的影响. （3）小球的水平位移与小球运动时间的关系. 【自主解答】选B、C.当板间距增大时，由 可知，电容 器的电容将变小，因二极管的存在，电容器上的电量将保持不 变，由 可知，板间电场强度不变，因此板间 距增大时，不影响小球打在B板上的位置，A、D均错误；若板间 距减小，则电容器的电容C增大，电源通过二极管给电容器充 电，电容器的带电量增加，两板间的电压不变,此时板间电场强 度将增大，若小球带正电，由mg+Eq=ma， 可知，小球的 加速度变大，小球打在B板上的时间t变小，由s=v0t知，小球将 落在N的左侧，B正确；若小球带负电，由mg-Eq=ma, 可 知，小球加速度变小，小球打在B板上的时间t变 大，由s=v0t可知，小球将落在N的右侧，C正确. 【互动探究】在【例证1】中，若去掉电路中的二极管，则正确 的选项是（ ） 【解析】选B、C、D.如上述例证分析，当板间距离变小时，二 极管的存在并没有起到作用，故B、C仍正确；若板间距离变 大，因板间电压不变，板间电场强度将变小，若小球带正电， 由mg+Eq=ma, 可得小球打在B板上的时间增大，由s=v0t 可知，小球打在N的右侧，A错误；若小球带负电，由mg-Eq=ma, 可知，小球打在B板上的时间减小，由s=v0t知，小球打 在N的左侧，D正确. 【总结提升】分析电容器动态问题时应注意的问题 （1）先确定电容器的不变量（Q或U）. （2）只有当电容器的电量发生变化时，电容器支路上才有充电 或放电电流. （3）若电路中有二极管，其单向导电性将影响电容器充电或放 电. （4）电容器电量不变时，改变板间距将不引起板间电场强度的 变化. 带电粒子在电场中的偏转 【例证2】（2012青岛模拟）如图所 示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏 与两板右侧相距b.在两板间加上可调 偏转电压UYY，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力） 从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出. （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间 的中心O点； （2）求两板间所加偏转电压UYY的范围； （3）求粒子可能到达屏上区域的长度. 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）两板间所加的电压的最大值对应粒子恰好沿板的边缘飞出 的情况. （2）屏上粒子所能到达的最大长度为粒子沿上、下板边缘到达 屏上的位置间距. 【自主解答】（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离 开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为 ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x， 则有 L=v0t vy=at 联立可得 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点. （2） 解得 当 时， 则两板间所加电压的范围为 （3）当 时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大， 设其大小为y0，则y0=y+btan 又 解得： 故粒子在屏上可能到达的区域的长度为 答案：（1）见自主解答 【总结提升】确定粒子打到屏上的位置离屏中心的距离y的三 种方法 其中 是应用上例第（1）问的结论得出的，一般 不直接用于计算题的求解过程. 【变式训练】如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从 A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成 的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间 电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光 屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板 长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它 们之间的相互作用力. （1）求电子穿过A板时速度的大小； （2）求电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？ 【解析】（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理 可得：eU1= 解得v0= （2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直 线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电 场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度 为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动 学公式 解得： （3）由 可知，减小U1和增大U2均可使y增大，从而使电 子打在P点上方. 答案： （3）减小加速电压U1或增大偏转电压U2 【变式备选】如图所示，真空室中 速度v0=1.6107 m/s的电子束，连 续地沿两水平金属板中心线OO射 入，已知极板长 l=4 cm，板间距离 d=1 cm，板右端距离荧光屏PQ为L=18 cm.电子电荷量 q=1.610-19 C，质量m=0.9110-30kg.若在电极ab上加 u= V的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观 测到多长的线段？（设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、 荧光屏足够大） 【解析】因为经过偏转电场的时间为 故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加电压形成的匀强 电场中运动 在偏转电场中纵向最大位移 所以电子能够打在荧光屏上的最大竖直偏转电压 当U=Um=91 V时， 因为 偏转量 y轴上的观测量为2y=10 cm. 答案：10 cm 带电体运动中的力电综合问题 【例证3】（16分）在足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、 电荷量为+q的小滑块B.用手托住A置于方向水平向左、场强大小 为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示.现将绝缘板A 从图中位置 P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了 运动.为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀 减速到静止的过程.测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减 速的时间为0.2 s.P、Q位置高度差为0.5 m.已知匀强电场的场 强 A、B之间动摩擦因数=0.4,g取10 m/s2.求： （1）绝缘板A加速和减速的加速度大小分别为多大？ （2）滑块B最后停在离出发点水平距离为多大处？ 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）滑块B相对于A加速滑动过程发生在滑块B向上减速的过程. （2）滑块B相对于A减速滑动过程发生在绝缘板A停止运动以后. 【规范解答】（1）设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分 别为a1和a2，其时间分别为t1和t2，P、Q高度差为h，则有 a1t1=a2t2 （2分） （2分） 求得a1=1.25 m/s2，a2=5 m/s2. （2分） （2）研究滑块B，在绝缘板A上匀减速的过程中，由牛顿第二定 律可得 竖直方向：mg-FN=ma2 （2分） 水平方向：Eq-FN=ma3 （2分） 求得a3=0.1g=1 m/s2 （1分） 在这个过程中滑块B的水平位移大小为 （1分） 在绝缘板A静止后，滑块B将沿水平方向做匀减速运动，设加速 度大小为a4，有 mg-Eq=ma4，得a4=0.1g=1 m/s2 （2分） 该过程中滑块B的水平位移大小为s4=s3=0.02 m （1分） 最后滑块B静止时离出发点的水平距离 s=s4+s3=0.04 m. （1分） 答案：（1）1.25 m/s2 5 m/s2 （2）0.04 m 【总结提升】带电体在电场中的运动问题的两种求解思路 1.运动学与动力学观点 （1）运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题,一 般有两种情况: 带电粒子初速度方向与电场线共线,则粒子做匀变速直线运动 ; 带电粒子的初速度方向垂直电场线,则粒子做匀变速曲线运动 （类平抛运动）. （2）当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时,一般要采取类 似平抛运动的解决方法. 2.功能观点 首先对带电体受力分析,再分析运动形式,然后根据具体情况选 用公式计算. （1）若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是恒力做功还 是变力做功,同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量 . （2）若选用能量守恒定律,则要分清带电体在运动中共有多少 种能量参与转化,哪些能量是增加的,哪些能量是减少的. 【变式训练】（2012桂林模拟）一个 带负电荷q，质量为m的小球，从光滑绝 缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球 恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最 高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示的匀强电场， 若仍从A点由静止释放该小球，则（ ） A.小球不能过B点 B.小球仍恰好能过B点 C.小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0 D.以上说法都不对 【解析】选B.小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，恰 能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动，则 加匀强电场后仍从A点由静止释 放该小球，则（mg-qE）（h-2R）= 联立解得mg-qE= 满足小球恰好能过B点的临界条件，选项B正确. 考查查内容 带电带电 粒子在交变电场变电场 中的运动动 【例证】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示.加在极板A、B间的电压UAB做周期 性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k1），电压变 化的周期为2，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电 子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个 运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.若 电子在02时间内不能到达极板A，求d应满足的条件. 【规范解答】电子在0时间内做匀加速运动，加速度的大小 为 位移 在2时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小为 初速度的大小为v1=a1 匀减速运动阶段的位移 依据题意ds1+s2，解得 答案： 1.根据电容器电容的定义式 可知（ ） A.电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，C与Q成正比 B.电容器不带电时，其电容为零 C.电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，C与U成反 比 D.以上说法均不对 【解析】选D.电容器的电容的大小与其本身因素有关，与带电 量的多少、两极板电压的大小无关，故A、B、C错误，D正确. 2.如图所示，两板间距为d的平行板电容 器与电源连接，电键K闭合.电容器两板 间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静 止不动.下列各叙述中正确的是（ ） A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为 C.电键K断开，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动 D.保持电键K闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速 运动 【解析】选B、D.微粒静止，所受合力为零，电场力必定竖直向 上，微粒带负电，且有 得电源的电动势 故A错 误，B正确；保持K闭合，电容器两端电压不变，板间距增大， 由 可知，板间电场强度减小，微粒将向下加速运动，D正 确；电键K断开，电容器极板所带电量不变，改变板间距时，板 间电场强度不变，故微粒仍处于平衡状态，C错误. 3.如图所示，