机械工程图学课件03立体投影及表面取点

工程设计图学基础工程设计图学基础 (3)(3) 杨培中杨培中 博士博士 副教授副教授 上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院 edu. .cncn 内 容 （教材（教材 P29-35P29-35） 立体的投影（视图） 基本几何体的投影（视图） 平面立体 曲面立体 截交线 平面截平面立体 一、立体的投影 (视图) V W H 立体的投影，实质实质 上是构成该该立 体的所有表面的投影总总和。 1.三视图 主视图视图 V投影 俯视图视图 H投影 左视图视图 W投影 2.三视图之间的对应关系 主、俯视视图长对长对 正 主、左视视图高平齐齐 俯、左视视图宽宽相等 长长 高 宽宽 宽宽 三面投影与三视图 3.三视图之间的方位对应关系 主视图视图 反映：上、下 、左、右 俯视图视图 反映：前、后 、左、右 左视图视图 反映：上、下 、前、后 上 下 左右 后 前 上 下 前后左右 上 下 左 右 前 后 二、基本几何体 的投影（视图） 平面立体曲面立体 常见见的基本几何体 棱柱棱锥锥 圆圆柱圆锥圆锥 圆圆球圆环圆环 平面立体 （棱柱、棱锥） 如图图，六棱柱的两底面 为为水平面，在俯视图视图 中反 映实实形。前后两侧侧面是正 平面，其余四个侧侧面是铅铅 垂面，它们们的水平投影都 积积聚成直线线。 （1）棱柱的三视图视图 1.棱柱：棱线线相互平行 V 水平面 正平面 铅垂面 点的可见见性： 若点所在的平面的投影 可见见，点的投影也可见见； 若平面的投影积积聚成直线线 ，点的投影也可见见。对对不 可见见投影加上括号。 由于棱柱的表面都是平面 ，且各表面都有积积聚性。所 以在棱柱的表面上取点与在 平面上取点的方法相同，且 利用积积聚性求解。 （2） 棱柱表面上取点 a a a (b) b b 如图图，棱锥底面ABC 是水平面，在俯视图视图 上 反映实实形。棱线线AC垂直 于W面，所以侧侧面SAC为为 侧侧垂面，其W投影积积聚成 直线线。棱线SB平行于W 面，其W投影反映实长 ，另两个侧侧面为为一般位 置平面，各投影均为类为类 似形。 s s （1） 棱锥锥的三视图视图 b a b c a(c) b s A B C S a c 2.棱锥：棱线线交于一点 W ( ) s s （2） 棱锥锥表面上取点 k k k b a b c a(c) b s n n 采用平面上取点法。 n A B C S a c 2.棱锥：棱线线交于一点 回转转体 （圆柱、圆锥、圆球、圆环） 直线线AA（称为为母线线）绕绕与 它平行的轴线轴线 OO旋转转一周即 形成圆柱面。圆圆柱面上与轴轴 线线平行的任一直线线称为圆为圆 柱 面的素线线。 1.圆柱 （1） 圆圆柱的形成 O O A A 如图，圆圆柱面的轴线垂 直于H面，其俯视图积视图积 聚成一 个圆圆，另两个视图视图 上分别别为 两个方向的轮轮廓转向线线投影 。 （2）圆圆柱的三视图视图 （3）轮轮廓转向线线投 影分析 A A O O 1(2) 1 2 1 2 3 4 3 4 3(4) a a a 利用投影 的积积聚 性 （4）圆圆柱面上取点 A （ ） (b) b b 直线线SA（母线线）绕绕与它相交 的轴线轴线 OO旋转转形成圆锥面。S 称为为锥顶锥顶 ，圆锥圆锥 面上过锥顶过锥顶 的素线是直线线；而圆锥圆锥 面上垂 直轴线的素线是圆。 圆锥圆锥 的形成 2.圆锥 O O N S A s 如图图，圆锥轴线垂直 于H面，俯视图为视图为 一圆圆 。另两个视图为视图为 三角 形，三角形的底边边是 圆锥圆锥 底面的投影，两 腰分别为圆锥别为圆锥 面不同 方向的轮轮廓转向线线投 影。（三个投影都没 有积聚性） s 圆锥圆锥 的三视图视图 s S 轮轮廓转向线线的投影分析 s s s a a a b b b O O S A V W B s s 圆锥圆锥 面上取点 k 辅辅助直线线法 辅辅助圆圆法 (n) s n k k N S A 如何在圆锥圆锥 面上作直线线 ？ 过锥顶过锥顶 作一条素线线。 圆圆的半径？ (n) d d 三个视图视图 分别为别为 三个 和球的直径相等的圆圆，它 们们分别别是球三个方向的轮轮 廓转向线线的投影。（注意 轮轮廓转向线线在各个投影中 的位置）。 圆圆（母线线）以它的直径为轴为轴 旋转转而成 （2）球的三视图视图 （1）球的形成 3.圆球 （3）球面上取点 k 辅辅助圆圆法