2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十章　算法初步、统计与统计案例54 Word版含解析

考点规范练 54 随机抽样 基础巩固 的总体中抽取容量为 n 的样本 ,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时 ,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2, ( ) p2p3p3p2=.(2016 内蒙古包头一模 )为了了解某地区中小学生的视力情况 ,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查 ,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异 ,而 同一学段男女生视力情况差异不大 最合理的抽样方法是( ) 40 名职工 ,现采用系统抽样的方法抽取 42 人做问卷调查 ,将 840 人按 1,2, ,840随机编号 ,则抽取的 42 人中 ,编号落入区间 481,720上的人数为 ( ) 00 名学生 (其中男生 25 人 )中抽取 20 人进行测评 ,某男生被抽到的概率是( ) A. B. C. D. ,B,C 三个专业共有 1 200 名学生 ,为了调查这些学生勤工俭学的情况 ,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本 专业有 380 名学生 ,B 专业有 420 名学生 ,则在该学院的 C 专业应抽取的学生人数为 ( ) 0 人 ,女生 30 人 ,从中抽取 10 人作为样本 ,恰好抽到了 4 名男生、 6 名女生 ,则下列命题正确的是 ( ) 男生被抽到的概率 从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取5 袋进行检验 ,用系统抽样的方法确定所抽取的 5 袋奶粉的编号可能是 ( ) 0,15,20,25 ,8,16,32 ,3,4,5 7,27,37,47 年、青年职工 430 人 ,其中有青年职工 160 人 ,中年职工人数是老年职工人数的 2倍 现采用分层抽样方法进行调查 ,在抽取的样本中有青年职工 32 人 ,则该样本中的老年职工人数为 ( ) .(2016 山西晋城三模 )某中学为调查在校学生的视力情况 ,拟采用分层抽样的方法 ,从该校三个年级中抽取一个容量为 30 的样本进行调查 ,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 4 5 6,则应从高一年级学生中抽取 名学生 . 两套设备生产的同类型产品共 4 800 件 ,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行质量检测 0 件产品由甲设备生产 ,则乙设备生产的产品总数为 件 . 三个分厂产量 分布如图所示 ,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取 100 件做使用寿命的测试 ,则第一分厂应抽取的件数为 ;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为 1 020 小时、 980 小时、 1 030 小时 ,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 小时 . 能力提升 销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( ) 0 000 名学生编号为 000,001,002, ,999,从中抽取一个容量为 50的样本 ,按系统抽样的方法分为 50 组 ,若第一组编号为 000,001,002, ,019,且第一组随机抽取的编号为 015,则抽取的第 35 个编号为 ( ) 和图 2 所示 用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查 ,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 ( ) 0 0 0 0 70 人 ,其中一年级 108 人 ,二、三年级各 81 人 ,现要利用随机抽样的方法抽取 10 人参加某项调查 ,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案 ,使用简单随机抽样和分层抽样时 ,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ,270,使用系统抽样时 ,将学生统一随机编号为 1,2, ,270,并将整个编号依次分为 10段 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 则在关于上述样本的下列结论中 ,正确的是 ( ) A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样 C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为分层抽样 5 000 名老人中随机抽取 500 人 ,其生活能否自理的情况如下表所示 : 人数 性别 生活能否自理 男 女 能 178 278 不能 23 21 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人 . 从中抽取 40名职工作样本 按 1200编号为 40 组 ,分别为 15,610, ,196200,第 5 组抽取号码为 22,第 8 组抽取号码为 40 岁以下年龄段应抽取 人 . 高考预测 00 000户 ,其中普通家庭 99 000 户 ,高收入家庭 1 000 户 90 户 ,在高收入 家庭中以简单随机抽样的方式抽取 100 户进行调查 ,发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房 ,其中普通家庭 50 户 ,高收入家庭 70 户 你认为该地区拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 参考答 案 考点规范练 54 随机抽样 析 由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等 ,即 p1=p2=选 D. 析 由 =20,即每 20人抽取 1人 ,所以抽取编号落入区间 481,720上的 人数为 =12人 . 析 从容量 N=100 的总体中抽取一个容量为 n=20 的样本 ,每个个体被抽到的概率都是 析 由题知 C 专业有学生 1 20000(名 ),故 C 专业应抽取的学生人数为120=40. 析 本题看似是一道分层抽样的题 ,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果 ,故 根据抽样的等概率性知 C, 析 设该单位老年职工有 样本中的老年职工人数为 则 160+3x=430,解得 x=90,即老年职工有 90人 ,由 ,得 y=18. 析 高一、高二、高三的学生人数之比为 4 5 6,且从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为 30的样本 , 应从高一年级抽取的学生人数为 30=8. 00 解析 分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比 ,比值为 ,设甲设备生产的产品数为 x,则 x=50,x=3 000,乙设备生产的产品总数为 4 80000=1 800. 015 解析 第一分厂应抽取的件数为 10050%=50;该产品的平均使用寿命为 1 02080 030 015. 析 92被 30除余数为 2,故需剔除 2家 . 由 90 30=3,可知抽样间隔为 3. 析 由题意可知 ,第一组随机抽取的编号 l=15,分段间隔 k=20,故抽取的第 35个编号为 15+(3520=695. 析 共有 10 000名学生 ,样本容量为 10 0002%=200,高中生近视人数 200=20,故选D. 析 因为 可能为系统抽样 ,所以选项 因为 可能为分层抽样 ,所以选项 因为 不能为系统抽样 ,所以选项 故选 D. 析 由题表知 500 人中生活不能自理的男性比女性多 2人 ,则该地区 15 000名老人生活不能自理的男性比女性约多 2=60(人 ). 0 解析 将 1200编号为 40组 ,则每组的间隔为 5,其中第 5组抽取号码为 22,则第 8组抽取的号码应为 22+35=37;由已知条件 200 名职工中 40 岁以下的职工人数为20