2017年山东省临沂市中考数学试题（word版）

2017 年临沂市初中学业水平考试试题 数学 第 卷（共 42 分） 一、 选择题：本大题共 14 个小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 12007的相反数是（ ） A 12007B 12007C 2017 D 2017 2如图，将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起，若 1 20 ，则 2 的度数是（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 3下列计算正确的是（ ） A a b a b B 2 2 4a a a C 2 2 4a a a D 22 2 4ab a b 4不等式组 2 1,512 中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 6小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏 小华获胜的概率是（ ） A 23B 12C 13D 297一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 8甲、乙二人做某种机械零件 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个 x 个，那么所列方程是（ ） A 90 606B 90 606C 90 606D 90 6069某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元） A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A 10， 5 B 7， 8 C 5， D 5， 5 10如图， 直径， 切线，若 45 ， 2，则阴影部分的面积是（ ） A 2 B 3124C 1 D 112411将一些相同的“ d ”按如图所示摆放，观察每个图形中的“ d ”的个数，若第 n 个图形中“ d ”的个数是 78，则 n 的值是（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 12在 ，点 D 是边 的点（与 B 、 C 两点不重合），过点 D 作 C ， B ，分别交 E 、 F 两点，下列说法正确的是（ ） A若 C ，则四边形 矩形 B若 直平分 则四边形 矩形 C若 D ，则四边形 菱形 D若 分 ，则四边形 菱形 13足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h （单位： m ）与足球被踢出后经过的时间 t （单位： s ）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为 20m ；足球飞行路线的对称轴是直线 92t；足球被踢出 9足球被踢出 ，距离地面的高度是 11m . 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 14如图，在平面直角坐标系中，发比例函数 0x ）的图象与边长是 6 的正方形 两边 别相交于 M ， N 两点， 面积为 在 x 轴上，则 N 的最小值是（ ） A 62 B 10 C 2 26 D 2 29 第 卷（共 78 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上） 15分解因式： 2 9 16已知 D ， 交于点 O 3 10，则 17计算： 22x y x y 18在 ，对角线 交于点 O ， 10， 3s ，则 19在平面直角坐标系中，如果点 P 坐标为 ,向 量 以用点 P 的坐标表示为 ,OP m n 已知： 11,OA x y 22,OB x y果1 2 1 2 0x x y y ，那么 相垂直 . 下列四组向量： 2,1OC 1, 2 c o s 3 0 , t a n 4 5 1, s 0 3 2 , 2 13 2 ,2 0 ,2 2, 1 其中互相垂直的是 （填上所有正确答 案的序号） 三、解答题 （本大题共 7 小题，共 63 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20计算： 111 2 2 c o s 4 5 82 . 21为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 x 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表： 根据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1） x _， a _， b _； （ 2）补全上面的条形统计图； （ 3）若该校共有学生 1000 名 计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名 . 22如图，两座建筑物的水平距离 30，从 A 点测得 D 点的俯角 为 30 ，测得 C 点的俯角 为60 ，求这两座建筑物的高度 . 23如图， 的平分线交 外接圆于点 D ， 的平分线交 点 E . （ 1）求证： B ； （ 2）若 90 ， 4，求 接圆的半径 . 24某市为节约水资源，制定了新的居民用水收 费标准 户每月缴纳的水费 y （元）与每月用水量 x （ 3m ）之间的关系如图所示 . （ 1）求 y 关于 x 的函数解析式； （ 2）若某用户二、三月份共用水 340m （二月份用水量不超过 325m ），缴纳水费 ，则该用户二、三月份的用水量各是多少 3m ？ 25数学课上，张老师出示了问题：如图 1， 四边形 对角线，若A C B A C D 60A B D A D B ，则线段 者之间有何等量关系？ 经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图 2，延长 E ，使 D ，连接 证得V，从而容易 证明 等边三角形，故 E ，所以 C . 小亮展示了另一种正确的思路：如图 3，将 着点 A 逆时针旋转 60 ，使 合，从而容易证明 等比三角形，故 F ，所以 C . 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （ 1）小颖提出：如图 4，如果把“ A C B A C D 60A B D A D B ”改为“ A C B A C D 45A B D A D B ”，其它条件不变，那么线段 者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明 . （ 2）小华提出：如图 5，如果把“ A C B A C D 60A B D A D B ”改为“ A C B A C D A B D A D B ”，其它条件不变，那么线段 者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明 . 26如图，抛物线 2 3y ax 经过点 2, 3A ，与 x 轴负半轴交于点 B ，与 y 轴交于点 C ，且