苏州市2016—2017学年八年级下数学期终模拟试卷(四)及答案

学校班级准考证号姓名2017 学年第二学期初二数学期终模拟试卷四 本次考试范围 ;苏科版八年级数学下册加九年级下册相似形；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间： 120 分钟；考试分值： 130 分。 21世纪 *教育网 一、选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为 （ ） A B C D 2 下列事件是确定事件的 是 （ ） A射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B 打开电视，正在播放新闻 C 任意一个三角形，它的内角和等于 180 D抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为 6 3 下列式子从左到右变形一定正确的是（ ） A aba 1b 1 C11 D 己知反 比例函数 y 6x，当 1 x 3 时， y 的取值范围是 （ ） A 0 y 1 B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 5一个四边形的三个内角的度数 依次 如下，其中是平行四边形的是 （ ） A 88， 108， 88 B 88， 92， 88 C 88， 92， 92 D 88， 104， 108 6 如图， D、 E 分别是 边 的点，且 交于点 O，若S S ： 25，则 S S 比是 （ ） 21 1： 3 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 25 7 分式 2x 1有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A x 1； B x 1； C x 1； D x 1 8 若点 A（ 1， B（ 2， 在 反比例函数 y 1， 则 大小关系为（ ） A B C D 不能确定 9下列各式计算正确的是 （ ） A 2+ 3= 5； B 2 2 2= 2； C ( 4)( 9)= 4 9； D 6 3= 3 10 一组正方形按如图 3 所示的方式放置，其中顶点 y 轴上，顶点 3 ， 在 x 轴上，已知正方形 边长为 1 ， 60， 则正方形 边长是 （ ） (12)2015 B (12)2016 C ( 33)2016 D ( 33)2015 二、填空题 （本大题 共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分） 11 二次根式 a 1中，字母 a 的取值范围是 12一个袋中装有 6 个红球， 4 个黄球， 1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最 大 【来源： 21m】 13若反比例函数 y k 2x 的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是 14 若 a b 3 2， 4，则 值为 15 一次函数 b 与反比例函数 图像 交 于 A（ n， 2）和 B（ 4， 1）两点，若 x 的取值范围是 【版权所有： 21 教育】 16 如图，在 ， C 90，将 点 C 顺时针旋转 90得到 ABC， M、M分别是 AB的中点，若 4， 2，则线段 长为 17如图，在平面直角坐标系中，有一宽度为 1 的长方形纸带，平行于 y 轴，在 x 轴的正半轴上移动，交 x 轴的正半轴于点 A、 D，两边分别交函数 1x（ x 0）与 3x（ x 0）的图像于 B、 F 和 E、 C， 若四边形 矩形，则 A 点 的坐标为 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 3 ， 6）、 B（ 9 ，一 3），以原点 O 为位似中心，相似比为 13，把 小，则点 A 的对应点 A的坐标是 。 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共计 76 分） 19（ 6 分）化简 （ 1） 11a 1 ； （ 2）（ 1a 3a 3） 29 20（ 6 分）计算：（ 1） 3 2 3 2 4 6 3 ； （ 2） 148 93. x O y 1 1 2 4 2 2 3 3 （第 10 题） 21.（ 6 分） 如图，从大正方形 截去面积为 12 18两个小正方形 大正方形 面积 2（ 6 分） 我市中小学全面开展 “ 阳光体育 ” 活动 ，港区中学 在大课间中开设了 A（ 体操 ）、B（乒乓球）、 C（毽球） 、 D（跳绳） 四项活动 为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查 ，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题 ： 【来源： 21世纪教育网】 （ 1） 这次被调查的学生共有 人 ； （ 2） 请将统计图 2 补充完整 ； （ 3） 统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是 度 ； （ 4） 已知该校共有学生 1000 人，根据调查结果估计该校喜欢 体操 的学生有 人 23（ 6 分） 如图，在 ， 平分线交 点 E， 平分线交 ， 交于点 O，连接 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 6， 8， 52，求 面积 24 （ 8 分） 如图，直线 y 2x 3 与反比例函数 y （ a， 5），且与 x 轴相交于点 A 21* 1）求反比例函数的表达式 （ 2）若 P 为 反比例函数图像上一 点，且 面积 是 面积的 12，请 求 出点 P 的坐标 A B C D 40% 20 A B C D 项目 120 160 160 120 40 80 200 人数（人） 图 1 图 2 O E D C F A B （第 23 题） x y O A B （第 24 题） 182第 21 题） A B C D E F G H M 25 （ 8 分） 某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值） （ 1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位 ： 吨）与运输时间 x（单位 ： 天）之间有怎样的函数关系式？ （ 2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数 26（ 10 分） 如图， 为等腰直角三角形，且 0， ，点 P 为线段 长线上一点，连接 直角边向下作等腰直角 段 D 相交于点 纪教育网版权所有 （ 1）求证： ； （ 2）连接 你判断 什么位置关系？并说明理由； （ 3）设 PE=x， 面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式 27（ 10 分）【阅读理解】 对于任意正实数 a、 b， ( a b)2 0， a b 2 0， a b 2 有 当 a b 时，等号成立 【数学认识】 在 a b 2 a、 b 均为正实数） 中，若 定值 k，则 a b 2 k，只有当 a b 时， a b 有最小值 2 k 2解决问题】 （ 1） 若 x 0 时， x 1x 有最小值为 ，此时 x ； （ 2）如图 1，已知点 A 在反比例函数 y 6x（ x 0）的图像上，点 B 在反比例函数 y 3x（ x 0）的图像上， y 轴， 过点 A 作 y 轴于点 D，过点 B 作 y 轴于点 C 求四边形 长 的最小值 21*x y O A B C D （图 1） （ 3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为 100 平方米的长方形自行车棚图书馆的后墙只有 5 米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，图 2 是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏 L 米，自行车棚长为 x 米 L 是否存在最小值，如果存在，那么当 x 为何值时， L 最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由 28.（ 10 分） 在 ， P 为边 一点 (1) 如图 1，若 B，求证： B； (2) 若 M 为 中点， 2， 如图 2，若 3，求 长； 如图 3，若 45， A 60，直接写出 长 5 米 后墙 x 米 （图 2） 数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 21 教育网 一、 选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D C B B A D B D 6. 解： S S ： 25， = ， = = ， = ， S S比是 1： 4，故选： B 10. 易知 2211 2211 1111 0 0 33 33同理， 0 ( 33)2； 由此猜想 ( 33)n 1当 n 2016 时， ( 33)2015故选 D 二、填空题（每小题 3 分，共计 24 分） 11 a 1 12 红 13 k 2 14 10 15 x 2 或 4 x 0 16 10 17（ 12， 0） 18. 方法一： ABO 关于原点位似， ABO 且 A 13. A13. AE 132， 131. A（ 1,2） （ 1,2 ） .【出处： 21 教育名师】 方法二： 点 A（ 3 ， 6）且相似比为 13， 点 A 的对应点 A的坐标是（ 3 13， 613）， A（ 1,2） . 点 A和点 A（ 1,2）关于 原点 O 对称， A（ 1,2 ） . 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 76 分） 19（本题 6 分） 解：（ 1）原式 1a 1 1 分 （ a 1）（ a 1）a 1 2 分 a 1 3 分 （ 2）原式（ a 3 a 3a 3 ） 29 4 分 23 92a 23(a 3)(a 3)2a 5 分 a 3 6 分 20 （本题 6 分） （ 1）原式 = 3 3 分 （ 2）原式 = 6 2 6 3 分 21 （本题 6 分） 解 ： 由题意可得： 18 3 2（ ， 2 分 12 2 3（ 4 分 原来大正方形的面积为： (3 2 2 3)2 30 12 6 6 分 22（本题 6 分） 解：（ 1） 400 1 分 （ 2）图略 2 分 （ 3） 108 4 分 （ 4） 100 6 分 23（本题 6 分） （ 1） 证明： 在 ， 平分线交 点 E， 1 分 同理 四边形 平行四边形 2 分 四边形 菱形 3 分 （ 2）解法一：过点 A 作 点 H 四边形 菱形 ， 6， 8， 3， 4 5 4 分 S 菱形 12F H， 12 6 8 5 245 5 分 S H (5 52) 245 36 6 分 解法二： 四边形 菱形 ， 6， 8， 3， 4 5 3 分 S 菱形 12F 12 6 8 24， 5 分 52， 5， S 32S 菱形 32 24 36 6 分 24（本题 8 分） （ 1）解： 点 B（ a， 5） 在 直线 y 2x 3 上， 182第 21 题） A B C D E F G H M O E D C F A B （第 22 题） H 2a 3 5， a 1 2 分 B（ 1， 5） 在 反比例函数 y ， k 1 5 5 反比例函数的表达式 为 y 5x 4 分 （ 2）（ 2， 52）或（ 2， 52） 8 分 25（本题 8 分） 解：（ 1） 每天运量 天数总运量 ， 3000， y 3000x （ x 0） 2 分 （ 2）设原计划 x 天完成，根据题意得： 3000x （ 1 20%）3000x 1， 4 分 解得 ： x 4 6 分 经检验： x 4 是原方程的根， 8 分 答：原计划 4 天完成 26. 【分析】（ 1）直接利用相似三角形的判定方法得出 而得出答案； （ 2）首先得出 而求出 可得出 位置关系； （ 3）首先利用相似三角形的性质表示出 长，进而表示出 面积 【解答】（ 1）证明： 为等腰直角三角形， 5， 0， = ； （ 2）解： 理由： 5， 又 = ， 0， 0， （ 3）解：如图所示：作 M， ， 为等腰直角三角形， E=4， = ，即 = ， x， 5， E+x， ， 面积 S= M= x = x 【点评】此题主要考查了相似形综合、平行线的判定方法以及相似三角形的判定与性质等知识，正确表示出 长是解题关键 2 1 c n j y 27（本题 10 分） （ 1） 2， 1 2 分 （ 2） 解 ： 设 A（ a， 6a），则 B（ a， 3a）， 四边形 长 2(a 9a) 4 分 2 2 a9a 4 3 12 6 分 （ 3） L 2x 5 200x 8 分 2 2x 200x 5 35 9 分 当 2x 200x ，即 x 10 时， L 最小 10 分 答