《一次函数和它的图像》ppt课件1

一次函数和它的图象 第十章：一次函数 S=10+300t 一列高铁列车自北京站 出发，运行10km 后，便以 300kmh的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计 时，你能写出该列车离开浦 东机场站的距离s（单位： 米）与时间t（单位：秒）之 间的函数 关系式吗？ 1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售 价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X （本）之间的函数关系式为 。 2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已 存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小 张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数 关系式 。 3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每 分钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下 的路程Y(米)之间的函数关系式为 。 y=50-3x 你会列吗？ y=60+12x y=2000-200x 1.这些函数都有_个变量，自变量的次数都为 _，自变量的系数_0(填=, )。 2.这些函数表达式都是自变量的 式， 它们的一般形式是_。 1 2 y=kx+b (2)y=50-3x (3)y=60+12x (4)y=2000-200x (1)S=10+300t 观察六个函数关系式完成下列填空： 观察与思考 一次 (5)y=-5x+2 一次函数的定义 形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数，叫做x的一次函 数。 思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？ y=kx+b(k0) 当b0时,一次函数y=kx（k0)也叫做正比例函数. k叫做比例 系数。 b=0 y=kx（k0) 归纳与总结 是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数。 1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . n=2m2 3.已知下列函数:y=2x+1; ;s=60t;y=100-25x,其中表示 一次函数的有( ) (A )1个( B)2个( C)3个( D)4个 D 4、下列说法不正确的是 ( ) (A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 D 一次函数和正比例函数的关系 正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函数 正比例函数 例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位： cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它 的质量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。 规范书写 解：（1）因为m与v是成正比例的量， 所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v0) （2）当v=2.5时，m=8.92.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g. 例2.小亮用如图的装置测定一根弹 簧 的长度与所挂重物间的函数关 系，把弹簧的一端固定在铁架的 横梁上，将刻度尺直立于铁架台 上. 量出弹簧不挂任何重物时的长 度 l0 . 在弹簧下端挂上一个钩码 ，待钩码静止后，量出弹簧的长 度 l1 . 类似地，在弹簧的弹性限 度内，依次量出弹簧下端挂 2 个、3 个、10 个钩码时，弹 簧的长度 l2，l3，l10，并将得 到的数据记录在下面的表格中： 钩码 弹簧 刻度尺 铁架 钩码的个数 n / 个 012345678910 弹簧长度 l / mm 120125130135140145150155160165170 （1）如果用 n 表示悬挂的钩码数量，l 表示弹簧长度，在弹簧 的弹性限度内，随着 n 的逐渐增加，l 的变化趋势是什么？ （2）n 每增加 1 个时，长度 l 伸长了多少？由此你能写出弹簧 长度 l 与钩码个数 n 之间的函数表达式吗？l 是 n 的一次函数 吗？ 解 ： （1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，l逐渐变大. （2）从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度 l0=120cm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度l均增 加5mm.所以弹簧长度l与钩码个数n之间函数的表达式是 l=120+5n，由此可知，在弹性限度内，弹簧长度l是钩 码个数n的一次函数. 1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数 (2)由题意得2-m0, m2,所以m2时, 此函数为一次函数 拓展提高 2、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值. 解:(1)由题意得,2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= 3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时 用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x( 单位:时)变化的函数关系式,并写出自变 量x的取值范围.y是x的一次函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5t. 自变量x的取值范围是0t10 y是x的一次函数. 1.一次函数的定义 2.正比例函数是特殊的一次函数 3.对于日常生活中的实际问题,解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式,通过 题中条件做出答案. /48001267 /51410820 /51412641 /50672234 /49072519 /49312439 /51413018 /51413260 /48900764 /51397406 /51413383 /51410598 /51410528 /48211017 /48795003 /51413553 /51399142 /51411009 /51414416 /50673484 /50673486 /50673407 /51413290 /51413954 /47915143 /50673278 /51413940 /51413944 /51416024 /51415580 /51416036 /50658016 /51413476 /50648437 /51417568 /51418705 /50659865 /51131703 /51412146 /51413948 /51417271 /51431432 /51424540 /50641325 /51431959 /48470998 /48215366 /51429024 /51418998 /51425273 /51420693 /50571701 /51396679 /51428051 /51424545 /50607906 /50642953 /51423520 /51412862 /51396195 /50565948 /51418078 /50659681 /50667689 /49696333 /50668750 /51415013 /50657072 /51426863 /50901448 /51416045 /51417275 /50659840 /50656985 /50658418 /49075490 /50643149 /48539360 /50672561 /50653733 /50630208 /49089296 /50641100 /50573772 /50651985 /47371513 /50479401 /50508974 /47774880 /50284444 /48937324 /49089530 /50508505 /47900320 /49763995 /50636516 /48102939 /50613004 /42333072 /47808814 /sitemap.xml /sitemap.xml /sitemap.xml /ycwx/ /mryl/ /qgrz/ /jdyl/ /wgwx/ /gnwx/ /jdwx/ /wxpl/ /wxxs/ /shsb/ /xgmn/ /qcmn/ /swmn/ /mnzp/ /jpmn/ /mxxz/ /mncm/ /rhmn/ /xgmn/ /qcmn/ /swmn/ /mnzp/ /jpmn/ /mxxz/ /mncm/ /rhmn/ 1.写出下列函数关系式是否为一次函数?是否为正比例 函数?如果是正比例函数，指出比例系数k的值. (1)圆的周长C与它的半径r之间的关系； (2)圆的面积s与与它的半径r之间的关系