压力容器低周疲劳寿命的损伤力学理论研究

第2 8 卷第8 期 西 安 交 通 大 学 学报 V o 1 2 8 N 9- 8 1 9 9 4年 1 1月 J OURNAL OF XI ， AN J I AOTONG UNI VER S I TY No v 1 9 9 4 压力容器低周疲劳寿命的损伤力学理论研究 程 光 旭 ( 化 学 工 程 学 院 ) 年 I 摘 要 采 用材料延 性指标 ( 断 面收缩 率 ) 定义 了一种疲 劳损伤变量 D ， 并 将该损伤 变 量应 用干 1 6 Mn R压 力容器 用钢 疲劳捐 伤 的研 究， 提 出 了一种新 的压 力容器低 周疲 劳寿命预测的捐伤力学理论 研究结果表 明， 本文建立 的捐伤 力学方法比局部应 力应 变法更接 近实验结果 Ui n- I ： 堡 查墨 垂莲查全 塑丛 堂 中国 图书 资料分类 法分类号 ： V1 4 3 1 0 前言 压力 容器在服役条件 下 ， 由于 间断操作和 开停工作 、 温度变 化 、 运行 工艺 压力 波动 以及外 加载荷的反复变化等原因， 使其承受交变载荷的作用， 往往会发生疲劳破坏 据统计， 压力容器 破坏事故中有 4 0 5 0 是由疲劳裂纹引起的口 ， 而且大多数疲劳破坏属于低周疲劳 因此 ， 国内外对于压力容器低周疲劳的研究都给予了很大的重视 ， 井进行了大量的研究工作 ， 其中的 一 个重要内容是对低周疲劳寿命预测的理论研究 在裂纹形成寿命预测理论中， 研究最多的是 局部应力应变法和能量法 局部法的主要困难是确定缺 口局部应力应变响应以及损伤参数选 用 能量法一般用半寿命时稳定的滞回环面积代表在一个循环内单位体积材料吸收的能量， 井 认为当材料吸收的总塑性应变能达到临界值时就发生疲劳破坏， 而这个临界值是随应力水平 变化的， 这就给应用带来许多不便 另一个问题是无法直接将造成损伤的那部分能量从总能量 中分离出来 疲劳寿命估算的另一种方法是连续介质损伤力学方法 ， 它应用有效应力和等价应 变的概念建立受损伤材料的本构方程， 从热力学的角度导出损伤演变方程， 进而结合材料试验 数据给出疲劳寿命公式 损伤力学方法尚处于起步阶段 ， 从国内外研 究动态来看， 它是一种很 有前途的疲劳寿命估算方法， 是一个值得开拓的研究领域 收到 日期， 1 9 9 4 - 0 3 - 0 8 程光旭 ； 男， 1 9 6 0 年 6月生 ， 化工机械与设备系， 副教授 ， 博士 I I, 本文得到西安交通大学机械结构与振动国家重点实验室资助 维普资讯 B O 西安交通大学学报 第 2 B 卷 1 1 6 Mn R压力容器用钢低周疲劳损伤特征及寿命 1 1 循环滞 回环 曲线 及非 Mt t s i n g特征 在循环载荷作用下 ， 滞回环曲线反映了实际加载路径中的应力应变关系 对于 Ma s i n g材 料， 滞回环曲线表示为 警： 生2 E + ( 筹) ( 1 ) 2 一 、 2 屉 u 式 中” ， 分 别为循环硬化指数和循环强度 系数 对 非 Ma s i n g材 料 ， 其滞 回环 曲线表达为 警一 差+ c 2 2 E 、 2 、 式中 ， k 吩 别为下端点选在原点的基本循环的应变硬化指数和循环强度系数， 为滞回环 的下端点和原点的应力差值或两者屈服应力的差值 本实验结果表明 1 6 Mn R材料表现出明 显的非 Ma s i n g特性 ， 焊缝 金属近似 满足 Ma s i n g假设 ， 热 影 响区基本 上是 Ma s i n g材料特 征 根据实验结果回归计算出的疲劳特性参数列于表 1 表 1 疲劳特性 参数 实验值 1 2 压力容器的低周疲劳寿命设计曲线 疲劳寿命 曲线 S 。 一t 是进行压力容器疲劳“ 安全寿命” 设计的重要依据 ， 在压力容器低周 疲劳中， 晟好采用应变作为控制变量 作出应变幅与寿命 曲线 S 一 ， 以此来表示材料的抗疲 劳性能 由于低周疲劳一般采用控制总应变幅的方法进行疲劳试验 ， 由 Ma n s o n -C o 俺n公式 推导可得总应变幅与寿命之间的关系， 可表达为 。 - Z一 ( E) ( 2 f ) + 一f ( 2 Nf ) ( 3 ， 然而， 为了更容易观察试验结果的规律性 ， 井与高周疲劳寿命曲线坐标一致， 可采用“ 虚拟应力 幅” 的概念使虚拟应力幅为S 。 一寺E c I 作出低周疲劳寿命曲线 将( 3 ) 式代入S =寺E ， 由 此导出一种用低周疲劳特性参数表示的疲劳寿命曲线方程 5。一 f ( 2 Nf ) + Egf ( 2 N f ) ( 4 ) 由于压力容器疲劳破坏的一个重要特点是疲劳裂纹往往发生在焊接区， 因此， 压力容器设 计、 制造和使用各环节中， 焊接区的疲劳问题是关键内容 深入研究焊接各区域的疲劳行为 ， 获 得不同区域疲劳特性参数， 找出疲劳抗力最薄弱的环节， 是确保精确进行焊接压力容器疲劳设 计和分析的重要前提 为此 ， 本文分别对 1 6 Mn R材料及其焊缝和热影响区进行了系统 的研 究， 试验条件及试样形状详见文献 2 根据试验结果， 得到疲劳寿命曲线为 母材 l S = 1 3 6 8 8 6 ( 2 Nf ) + 2 4 2 4 4 5 0 0 ( 2 f ) ( 5 a ) 维普资讯 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 w w w . b z f x w . c o m 第 8 期 程光旭 ： 压力容器低周疲劳寿命 的损伤力学理论研究 焊缝 ： 热 影响区 S = 1 2 5 4 5 6 ( 2 Nf ) 。 。 ；+ 1 7 5 89 4 6 4( 2 f ) S 一 1 4 3 3 2 5 ( 2 f ) 。 + 4 0 0 2 6 0 00 ( 2 N ) 1 一 本文计算曲线| 2 - I a n g e r 计算曲线 3 - A S ME设计曲线 图 1 计算与试验结果比较 ( 5 b ) (5 c) 由于用应 变与 寿命 曲线 来表 示材料的抗疲 劳性能， 要涉及到在保持恒应变幅条件下进行 疲劳测试 而控制应变幅进行疲劳试验远比控 制恒 定应力 幅的疲劳试验 困难 ， 因此 ， 实际工程 中就 经常 采用 高循 环应力下 测得 的疲劳数据及 其它 常规 的力学性 能数据转换 为低循环 寿命 曲 线 ， 这种转换 中， 最著名 的是 B F L a n g e r低周 疲劳 曲线 计算 式 1 n n S 一 赤h + ( 6 ) 已知材料 的弹性 模量 E， 断 面收缩 率 和高周 疲 劳 持久极 限 一 ， 就 可 以直接 计 算描 绘 出疲 劳寿命 曲线 图 1所 示 为焊 缝金属 的疲 劳 寿命 曲线 、 La n g e r方程计算 曲线、 美国 AS MEg 锅炉 及 压力容 器规 范 中 的设计 曲线 可见 ， 在本 文 研究条件 下 ， 用 La n g e r方法计算 出的疲 劳曲线 位于 AS ME设计 曲线 上方 ， 所 以使用 L a n g e r 计算 曲线时 应该谨慎对待 2 压力容器低周疲劳裂纹形成寿命的损 伤力学理论 。 一1一 l n( 1 1 ) ( 7 ) I n ( 南 山芏 维普资讯 w w w . b z f x w . c o m 西安变通大学学报 第 2 8 卷 N =L ( 】 + 1 一州 ) 卧 1 ( 9 ) 式 中 为 疲 劳 强 度 系 数 ， 击 = n 为 应 变 硬 化 指 数 ， ) 为 考 虑 平 均 应 力 影 响 的 函 数 ， 卢 为 实 验参数 采用图 2所示 的带微弱圆弧试棒， 对焊缝、 热影响区和母材分别进行低周疲劳损伤实 验， 并由( 7 ) 式定义的损伤变量， 求得不同疲劳周次下的损伤量 ， 确定出有关实验常数， 从而得 到损伤演化方程 为 母材 ： 焊缝 ； 热影 响区 ( 1 0 a) ( 1 0 b) ( 1 0 c ) 2 3 疲劳裂纹形成寿命的损伤力学计算方法 图 3 所示是本文的损伤力学模型 ， 认为在循环载荷作用下， 缺 口尖端局部区材料延性逐渐 耗散， 由缺 口尖端应力应变分布可知， 缺 口尖端不同距离处材料延性耗散是不均匀的， 亦即损 伤的分布是不相同的， 越靠近缺口尖端 ， 材料延性耗散越多， 损伤越大 当缺 口根部局部区材料 延性耗竭时 ， 即 D D ， 缺口根部形成裂纹 ， 此时( 9 ) 式中 示疲劳裂纹形成寿命， 并可用 ；代替 通过实验确定出 =0 7 1 8 ， ( R) 一4 4 9 8 7 ， 并通过有限元法计算出缺 口根部的塑性 c i ) 焊接熔台区试棒 b 】 焊 缝 区试 棒 图 2 漏斗 形疲 劳试 捧 缺 口 反 向塑性 区 I l I I l J r 1 l l f J I I l i r l J l I 应变 ， 便可计算出疲劳裂纹形成寿命 ， 其结果列于表 2 图 3 损伤力学模型 表 2 疲 劳 裂纹形成寿命的计算 值与实验 结果 - 商 5 3 3 Z 2 O 2 M M M i 一 一 一 i uuu 一 一 一 ； 7 7 8 0 1 8 7 8 7 0 0 0 一 一 I I 维普资讯 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 w w w . b z f x w . c o m 第 8期 程光旭； 压力容器 周疲劳寿命的损伤力学理 论研究 2 4 疲劳裂纹形成寿命的局部应力应变法计算 为了应用局部应力应变法计算实际压力容器的疲劳裂纹形成寿命 ， 目前工程中常用修正 的 N e u b e r 关系来确定缺 口部位的应力和应变 ， 即 e Kt A S A e ( 1 1 ) + 爱 户 式中 和 E 是缺 口应力和应变 幅 ， S和 是名 义应力和 应变幅 ， f 表 示疲 劳缺 口园子 ， 丘是理论应力集中系数， P表示缺 口半径， A是材料常数 联立( 1 ) 、 ( 3 ) 及( 1 1 ) 式， 可计算出疲 劳裂 纹形成寿命 2 5 疲劳裂纹形成寿命的实验研究 采 用 圆缺 口紧 凑 拉 伸试 样 ( 简 称缺 口 C T试样 ) ， 试样 形 状 和尺 寸 如 图 4所 示 分 别 将缺 口置 于热 影 响区 ( a ) 、 焊 缝 中心 ( b ) 和 母 材 上 ( c ) ， 组 成 3种 不同 类型 的试样 ， 实 验 中每种试样重复 3 次实验， 结果取其平均值 疲 劳实验 采 用闭环恒 载荷 幅控制 ， 最大载 荷 P 一1 5 0 0 0 N， 应力 比 R一0 1 ， 三角波形 循 环载荷 ， 频率 为 1 0 Hz 实验 测得 的疲 劳裂 纹 形 成寿命列于 表 2 由表 2可以看 出 ， 局部 应 力方法计算的疲劳裂纹形成 寿命与 实验结果 相差较大 ， 误差达 2 0 分析认为， 产生这种 误 差 的主要 原 因是 ： ( 1 ) 疲 劳缺 口园子 蜀 的 公式 中， 系数 A是随 加载条件 下反 向塑性 区 半径 大 小而变化 的 ， 公 式 ( 1 2 ) 没有考 虑这 种 变化 一 ( 2 ) 由于焊接各区域尺寸较小， 而且存 在严重的组织和力学不均匀性， 精确确定材 料参数 置 的值 并不容易t ( 3 ) 对力学不均匀 的焊接 区， 局部 应力应变 法 的基本假 设 不能 完全满足 3 结论 们 一 L一5 0 一 一 6 3一 e B B m = 5 0 mm = 1 5 ram 商 口 圈 4 缺 口 C T试 样及 缺 口位置 ( 1 ) i t 对 1 6 Mn R压力容器甩钢低周疲劳实验， 首次 系统地研究了焊缝 、 热影响区和母材 金属的疲劳特征 ， 建立了非 Ma s i n g 特征的滞回环数学模型 ( 2 ) 将低 周疲 劳特 性研 究结果 用 于压力 容器 疲 劳寿命 曲线 分析 ， 并 将实 验结 果 与著名 的 L a n g e r 疲劳计算曲线及美国 AS ME规范设计 曲线进行了比较 ， 为 1 6 Mn R钢焊接压力容器的 疲劳设计提供 了理论依据 维普资讯 w w w . b z f x w . c o m 西安交通大学学报 第 2 8卷 ( 3 ) 采用一种 新的损伤变量 D ， 根据损伤力学模型 ， 建 立 了一种新 的 压力容器低周疲 劳裂 纹形成寿命 的损伤力学理 论 井 将损伤力学计算 值与局部 应力应变 法计算值 及实验 测量结果 进行了比较， 研究结果表明 ， 用损伤力学方法计算的疲劳裂纹形成寿命比局部应力应变法更接 近实验结果 ， 本 文建 立的损伤力学方法是可行 的 致谢本文完 成过程中得到本 校工程 力学研究所 匡震邦教 授的 热情指导 ， 在此 表示 衷心的感 谢 参考文献 1 陈国理 主编 压力容器及化工设备 广州 ： 华南理工大学 出版社 ， 1 9 8 8 2 程光旭 ， 楼志文 1 6 Ma R钢焊接接头低周疲劳特性及其在压力容器疲劳寿命设计 中的应 用 压力容器 ， 1 9 9 1 ， ( 6 ) ： 1 7 3 La n g e r B FDe s i g n o f p r e s s u r e v e s s e l s f o r l o w c y c l e f a t i g u e J o u r n a l o f Ba s i c En g i n e e r i n g，1 9 6 2， 8 4( 3 ) ： 3 8 9 4 Le ma i t r e J，Du f s i l l y J Da ma g e me a s ur e me n t s En gi n e e r i n g Fr a c t u r e M e c h a ni c s，1 9 8 7 ， 2 8 ( 5 6 ) ： 6 4 3 5 程光旭 ， 楼志文， 匡震邦 一种基于材料延性耗散模型的疲劳损伤研究方法 力学学报， 1 9 9 3， 2 5 ( 4 ) ： 4 9 6 6 To p p e r T H ，e t a 1 Ne u b e r s r u l e a p p l i e d t o f a t l g u e o f n o t c h e d s p e c i me n s -J o u r n a l o f M a t e r i a 1 1 9 6 9 4( 1 ) ： 2 0 0 THE I NVESTI GATI oN oF LOW CYCLE FATI GUE LI FE FoR PRES S URE VES S EL BY DAM AGE M ECH ANI CS APPR0ACH C he n g C u a n g xu ( S c h o o l D f C h e mi c a l E n #n e e fi n g ) Abs t r a c t A n e w f a t i g u e d a ma g e v a r i a b l e b a s e d o n t h e ma t e r i a l d u c t i l i t y p r o p e r t y r e d u c t i o n o f c r os s s e c t i o n a l a r e a a t f r a c t ur e i s d e f i n e dAn d t h e n e w d a m a g e v a r i a b l e i s a p p l i e d t o s t u dy t h e f a t i g u e d a ma g e o f 1 6 M n R p r e s s u r e v e s s e l s t e e 1 Da ma g e e v o l u t i o n e q u a t i o n s o f we l d me t a l ，he a t a f f e c t e d z o n e a n d b a s e me