基于变权理论群体评价的方法研究第三章

第三章 静态视角下的变权群组评价问题作为一种择优或排序的手段，群组评价是处理重大定性定量评价问题的有力工具，其研究成果对于现代经济发展、管理组织等方面具有重要的指导意义。本章首先对于静态变权的群组评价相关理论及概念进行界定，然后通过对变权处理机制的设计，提出基于变权理论的自适应群组评价方法，结合具体实例，对静态变权的群组专家评价结果集的优劣进行判定。第一节 问题的提出一、群组评价的概念界定随着社会经济的发展，互联网信息技术的突飞猛进，评价所包含的信息量越来越大，评价问题也变得更加错综复杂。由于评价的主客观因素和系统环境的复杂性，很多评价问题都涉及多个相互联系、相互制约的因素，这就需要多方考虑影响评价的各个因素（指标），这类以系统因素为研究对象的评价问题就是多因素评价。又因为很多评价问题是多学科相互交叉渗透，涉及领域也越来越广，很多评价问题通过单个决策者，明显不足。相应地，要求综合许多领域的专门知识才能解决问题，为了体现评价的合理性和科学性，避免个体评价因信息的不完备和不确定造成评价不合理，大多数一般采取群体评价的方式，这就是所谓的群组评价。多因素群组评价是多因素评价和群组评价相交叉的研究方向，是群组评价的一个重要分支，主要研究如何按照评价问题的多个因素将个体偏好信息综合为群组偏好信息，是现代综合评价科学的一个重要研究领域。多因素群组评价问题一般是指利用已有的评价信息通过一定的方式对一组有限个评价方案进行评价，多个评价指标构成了评价方案的因素集，评价专家对决策因素进行赋值，利用多因素效用理论计算出评价方案的优劣。多因素群组评价问题主要包含三部分内容：其一是评价信息值的釆集与整理问题；其二是对指标权重、以及专家权重的确定；其三是利用一定的数学算法集结评价信息获得决策方案的优先序问题。对于任何综合评价系统，各指标权重以及专家权重的确定是其核心问题，权重的大小不同可能会得到不同的综合评价结果，所以合理地确定指标权重和专家权重对任何综合评价问题都是十分重要的。迄今为止，关于综合评价权重确定的方法研究，已有相当丰富研究成果，概括起来，权重的确定方法大致可以分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。所谓主观赋权，就是指基于评价者的知识经验或偏好通过重要性程度大小不同对各指标（因素）进行比较、赋值和计算得出其权重的方法。因此，主观赋权法是一种定性分析方法。主要有：AHP法、Delphi法、最小平方法、判断矩阵法、模糊综合评判法等。这类赋权方法体现了评价者的经验判断，其确定的权重一般符合现实。但这种方法确定的权重与评价指标的信息值无关，权重仅是主观上的判断评价指标重要程度，没有考虑评价指标之间的关系，并且无法显示评价指标重要程度随时间的渐变性，比如，在多阶段综合评价过程中，评价的环境、评价指标的重要程度等因素是动态变化的，权数也应该随着指标的贡献度不同而有所变化。客观赋权法则单纯利用指标的客观数据信息，通过建立一定的推导计算出权重系数确定权重，不依赖于人的主观意识，是一种定量分析方法，主要方法有熵权法、基于支持法、离差最大化法和线性规划法。这种方法赋权的优点是充分考虑了评价指标的数据信息，缺点是这种方法仅仅以数据说话，忽视了评价者的经验与知识等主观偏好信息，把指标的重要性程度同等化了，有时仅根据评价指标数据分布情况确定权数可以得到的结果与实际情况相违背。组合赋权法，又称为主客观综合赋权法，该方法可以在一定程度上避免主观赋权法和客观赋权法各自存在的权重上的偏差，进而使得评价结果更加可靠、准确。二、变权的相关概念从目前的几种权重确定方法来看，都采用的是一种“常权”形式，即在一次评价过程，对于不同的被评价对象，各指标（因素）或各专家被赋予了相同的权重，这种赋权方法看似能到得到准确的评价结果，但对于一些实际问题，往往会得到不合理的评价结果。例如考虑某项工程设计方案，该方案是否可以付诸实施与两个因素有关：可行性，必要性。假设这两个因素同等重要，则它们的权重假设为，于是可以得到综合评价函数：从实际意义来考虑，一个方案，虽然很可行，但必要性不大；或者说，尽管该方案非常必要，但是不可行，这样的方案人们是不会选择的。这是因为这样，对于方案和方案，按常识应该有，应该优先选择方案，但是按式的常权综合却有这明显地与实际情况相矛盾。针对上述综合评价过程中，评价的结果存在明显偏离，如何进行权重的确定，如何开展综合评价活动，已成为理论界需要解决的问题。虽然统计综合评价学界没有明确提出“变权”评价的概念，但变权理论在管理学、运筹学等领域均有所体现。然而，综合评价作为一种统计分析方法，显然有其区别于其他领域的特色。因此，在对变权综合评价相关问题进行讨论时，有必要对其概念、主要的研究内容等进行分析和界定，以便确定我们研究的范畴。根据笔者理解，变权综合评价实际上是针对传统综合评价中权重确定过程中存在不合理现象所提出来的一种改进方法，在传统的综合评价理论框架下进行的，核心的区别之处在于：用“变权”代替“常权”进行评价。对于评价的组成元素、评价步骤甚至是评价方法等遵循原来的准则。由上所述，我们可以将变权综合函数定义如下汪培庄,李洪兴.模糊系统理论与模糊计算机M.北京:科学出版社,1996.：一组（维）变权是指下述个映射，满足：归一性：；连续性：关于每个变元连续；惩罚性：关于变元单调减少；设是一组（维）变权，置则称为（维）变权综合函数。虽然它与常权综合函数形式相似，但两者有较大区别：常权综合是指无论目标值的组态或状态（各方案的取值状况，即各基本目标函数的取值状况）如何，权重算子是固定不变的，简单点说，在传统的综合评价过程中，变量的取值不同（即状态不同），权重算子是不变的。而变权综合是指信息集结中的权重算子是变权算子（它随着状态的不同而不同）。第二节 静态变权群组评价的变权处理模式从目前的研究来看，变权算子的构造方法并不多，根据变权重求解过程所供信息的不同，现有研究主要分为三类：一是从构造状态变权算子出发，因为指标常权算子与状态变权算子的归一化乘积即为指标变权算子；二是从构造均衡函数出发，因为由均衡函数的梯度向量可以得到状态变权算子，进而可以求解出指标的变权算子；三是根据差异度相关理论，构造基于差异度的变权群组评价方法。一、基于状态向量的变权方法 关于利用状态向量构造变权算子，较早进行研究的且比较有代表性的是李洪兴（1995）李洪兴.因素空间理论与知识表示的数学框架（VIII）J.模糊系统与数学.1995,9(3):1-9.的研究成果，变权综合与常权综合的不同之处在于，变权综合不仅考虑了各基本因素（指标）的相对重要性，而且考虑了评价值（指标的状态）关于指标变量的水平组态，这两方面的作用同时体现在可变的权重中。各指标的相对重要性是与被评价对象的评价值（状态）变化无关，因此称为常权算子：为了避免前文所提出的因状态值的不均衡而导致的不合理的综合，也应该对其状态进行加权，这些权重应该随评价值组态的不同而变化，因此应当是变权，称之为状态变权算子，记为其中。与之相伴的常权算子应当叫做（基本）指标常权算子。如果作映射，。则变权算子为（2-5）其中，称为乘积，的作用就是对状态加权，或者说对加以“修饰”，即对作了某种均衡，为因素常权算子。因此，要确定评价问题中各因素的变权规律，只需确定相应的状态变权算子。朱振勇，李洪兴（1999）朱勇珍,李洪兴.状态变权的公理化体系和均衡函数的构造J.系统工程理论与实践.1999,7:116-118.根据所要达到的变权目的不同，将状态变权算子分为惩罚型变权算子和激励型变权算子，即给定映射，。如果满足以下条件：；对每一个变元连续；对任何常权向量下式满足惩罚型变权三个条件（2-5）则称为一个维惩罚型状态变权算子。若将换为，这时为一个维激励型状态变权算子。李德清，李洪兴（2002）李德清,李洪兴.状态变权向量的性质与构造J.北京师范大学学报.2002,38(4):455-461.对状态变权算子的性质进行了讨论，并根据其性质，提出状态变权算子的构造可以由已知状态变权向量构作新的状态变权向量，也可以通过状态向量的均值直接构造状态变权向量。第一，由已知状态变权向量的线性组合构造新的状态变权向量。设映射，均满足状态变权向量的条件，则凸组合是维惩罚型状态变权向量。第二， 由已知两组状态变权向量的Hadmard乘积构造新的状态变权向量。设，如果满足状态变权向量的条件，那么它们的乘积是维惩罚型状态变权向量。第三， 由已知状态变权向量的函数构造新的状态变权向量设满足状态变权向量的条件，我们有如果函数，连续且单调递减，则是维激励型状态变权向量。如果函数，连续且单调递增，则是维惩罚型状态变权向量。第四，由状态向量的均值直接构造状态变权向量设函数连续且单调递减，给定状态向量，取，我们有（1）构成维惩罚型状态变权向量（2）当时，由上述形成的变权恰为常权公式其他关于状态变权算子的构造方法，主要有张丽娅，李德清（2009）张丽娅.李德清.变权决策中确定状态变权向量的理想点法J.数学的实践与认识.2009,39(6):93-97.利用因素状态向量构造正理想状态向量和负理想状态向量，然后由这两个理想状态向量分别构造两个极不均衡的状态向量和；根据状态变权向量对和的调权效果以及算子中的主观偏好参数建立一个确定状态变权向量参数的数学模型，为解决变权综合过程中如何选用合适的状态变权向量提供了一个可操作性的方法。侯海军，王庆东（2006）侯海军,王庆东.由三角模构造的状态变权向量J.商丘师范学院学报.2005,22(2):64-67.讨论了三角模与余三角模相关概念，并给出基于三角模与余三角模的状态变权向量的构造模式。李德清，冯艳宾（2003）李德清,冯艳宾.两类均衡函数的结构分析与一类状态变权向量的构造J.北京师范大学学报.2003,39(5):595-600.利用取大、取小算子构造了一类状态变权向量，该类状态变权向量注重最大或最小因素状态值的作用，在实际应用中可以消除一些评价环境中的“噪声”影响。二、基于均衡函数的变权方法状态变权的主要功能是可以实现因素变权思想，因此，要评价问题中各因素的变权规律，只需确定相应的状态变权向量，又知均衡函数的梯度向量构成状态变权向量，这样，问题的关键就变为如何确定合适的均衡函数。均衡函数刻画人们对评价值均衡性的偏爱程度，以惩罚型均衡函数为例，该均衡函数假定评价者不是极端主义，但对于某些因素上存在严重缺陷的被评价对象，通过对其权重调整，终将把其淘汰。所谓均衡函数是指对于函数（表示实数域）叫做一个（元）均衡函数，关于均衡函数最早是由我国李洪兴教授（1995）根据经验得到的，并于1996年李洪兴.因素空间理论与知识表示的数学框架（IX）J.模糊系统与数学.1996,10(2):12-19.关于均衡函数的构造进行了具体研究。状态变权算子的功能是要对状态加权，视加权的结果为一个元函数，即（1-3）我们可以对取下述形式：（1-4）这里，式（1-4）成为一个关于的一阶线性偏微分方程：（1-5）为方便起见，取，为适当选定的一个实数，于是式（1-5）有下列简单形式：（1-6）方程（1-6）的特征方程为（1-7）由不难得到个独立的第一积分：于是原方程的解由隐函数确定：（1-8）其中为任意连续可微函数。若函数满足，则由式（1-8）可以解出，整理后便有（1-9）其中为任意连续可微函数。简单和型均衡函数和简单积型均衡函数是最早被提出的两种均衡函数李洪兴.因素空间理论与知识表示的数学框架（VIII）J.模糊系统与数学.1995,9(3):1-9.，随后学者针对均衡函数的性质与构造方法展开一系列研究。李德清，冯艳宾（2003）李德清,冯艳宾.两类均衡函数的结构分析与一类状态变权向量的构造J.北京师范大学学报.2003,39(5):595-600.定义一种均衡函数的等效性，在该等效性下，证明当趋于零时，积型均衡函数（当时，为简单积型均衡函数）与和型均衡函数（当时，为简单和型均衡函数）等效。因此，在该等效定义下，积型均衡函数可被看成和型均衡函数的特例。关于和型均衡函数和积型均衡函数有如下定义：设且，则为型惩罚型均衡函数。设且，则为型惩罚型均衡函数。其他关于均衡函数的研究有李月秋（2009）李月秋.变权综合理论与多目标决策D.昆明理工大学.2009.根据有所达到的变权目的不同，均衡函数分为惩罚型均衡函数、激励型均衡函数、混合型均衡函数和折衷型均衡函数。蔡前凤，李洪兴（2001）蔡前凤,李洪兴.均衡度与变权J.系统工程理论与实践.2001,10:83-87.、李德清，曾文艺（2016）李德清,曾文艺.变权决策中均衡函数均衡效果J.系统工程理论2016,36(3):712-718.则是对均衡函数的均衡效果与均衡度等问题进行了深入的探讨。三、基于差异度的变权方法状态向量构造变权算子和均衡函数构造变权算子更多考虑的是多因素综合评价中的指标权重，这两种方法是根据各被评价对象的状态水平针对各指标施以惩罚型变权或激励型变权。与多因素评价不同，群组评价不仅是简单对各专家的评价信息进行集结。群组评价一方面是评价结果应尽可能体现各方案（或被评价对象）之间的差异，以便对各方案进行优先或排序，另一方面评价结果应体现群体成员评价的可能性最大，即最小化评价结果与个人偏好不一致的情况，简单来说就是尽可能让群体的大多数人满意。因此，理想的情况下，群体评价各被评价对象之间的差异尽可能大，而群组评价的最终结果应该趋于一致，并在最大程度上反映群体的共同意愿。成波，刘三阳等人（2012）成波,刘三阳.基于变权向量的群组评价信息集结方法J.控制与决策.2012,27(8):1246-1250.依据变权思想提出基于差异度的群组评价信息的变权集结方法，认为为了减轻不合理或者不公正的评价对于该方案群组评价结果的影响，在对评价信息进行集结时，可以适当减轻该评价者在该方案上的“发言权”，即减小其在该方案上的权重，从而有效地增加对该方案群组评价的公正性与合理性。于是对于不同评价方案，各评价者都有不同的“发言权”，这样即可以得到一个随方案变化而变化的变权向量，它反映了不同评价者在不同方案上具有不同的权重。评价者的评价结果越接近群组评价结果，其相应的权重越大，反之则越小。在实际应用中，根据专家给出的评价值水平与激励策略（群组评价结果）的偏离程度来确定变权向量，其原则为：(1) 不同对应不同的变权向量，这体现了变权的思想；(2) 对于，越偏离，此时变权与常权的差异越大，这体现了对偏离激励策略评价的惩罚。若设，则越大，偏离的程度越大。令 （2-8）体现了偏离的程度。根据上述原则确定变权向量，特别地，当时，此时 与的偏离程度0，此时认为常权向量与变权向量相等。根据这一变权原则，可以构建如下变权向量。已知，常权向量为各分量的权重，设，且。运用经验公式构造状态变权向量。令 （2-9）其中，为状态变权向量，由常权向量与状态变权算子的归一化乘积计算得到是以为激励策略的变权向量，且 （2-10）四、存在问题及改进思路首先，从现有的变权构造方法来看，主要有两类，一类主要是针对多因素评价过程中涉及的指标权重，提出状态变权和基于均衡函数构造的变权，另一类是针对群组评价中涉及的专家权重提出的基于差异度变权的思想。但是作为群组评价的一个重要分支，多因素群组评价问题，可以看成由指标、被评价对象和专家构成的三维数据组成。对于这一类评价问题即涉及专家权重又涉及指标权重，如何对专家权重和指标权重变权，以及如何集成指标权重和专家权重，现有文献并没有提出明确的解决方法。其次，针对多因素评价问题，基于常权无法客观地对其进行评价，有不少学者提出了变权理论。正如笔者在上文关于变权的构造方法中所述，受到推崇的有李洪兴教授的变权综合评价的一套公理化体系。其主要观点在于，常权是变权的基础，构建均衡函数对常权实施变权。状态变权向量的确定过于主观武断。李德清教授在此基础上给出了一个常用的状态变权向量函数：从该式不难看出如何科学地给出的值是核心所在。但如何给定，取值多少至今没有相关的文献给出明确的结论。显然，如果不能客观地确定该值的指标，或者说人为地任意定义一个均衡函数，这样并不能合理地对常权向量实施变权影响。专家在确定值时具有较强的主观随意性，虽然这个方法有一定的理论价值，但是并不能很好的解决常权因素对评价的影响。 再则，对于基于差异度的变权方法也有其适用性。第一，为了保证该集结方法的合理性，要求评价群组应由多人组成（至少应在4人以上）；第二，要求评价方案有限，并且评价矩阵经过归一化处理（即矩阵元素在0,1中取值）；第三，该集结方法的主要目的是减轻少数评价者的错误或偏见对群组评价结果的影响，所以对于一个群组评价问题，需要根据具体的情况来确定其是否应该使用该方法进行求解，该方法并不适用于求解需要充分体现不同评价意见的群组评价问题。第三节 变权效用函数评价方法一、基本思路通过对已有研究的述评，笔者认为，针对多因素群组评价过程涉及的权重可以分指标权重的变权处理和专家权重的变权处理两大类进行讨论。对于指标权重，上文所述的大量研究，虽然从理论上解决了状态变权向量的构造问题，可在解决实际的评价问题时，该如何选择一个状态变权向量用于变权综合中？另外，在多因素综合评价模型中，一般要求所构造的评价模型是可加型综合函数。上述构造的变权向量，不能保证变权综合满足可加型综合函数的公理化定义 李德清,谷云东,邹开其.变权综合与可加型标准综合函数J.模糊系统与数学,2005,19(3):101-104.。笔者认为可以从变权的定义出发，引入学习率因子，构造出两种变权公式，一是基于几何平均的变权算子，另一种是基于信息熵的变权算子。群组评价的目的是要集结各专家的评价信息，期望得到满意的群组评价结果。对于专家权重的变权处理，笔者认为可以从灰色综合评价的思想和原理出发，因为灰色综合评价主要讨论灰色关联度分析，也就是探讨基于灰色关联度分析的综合评价方法，关联度反映各评价对象对理想（标准）对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，进行关联分析分析，首先要找准数据序列，即用什么数据才能反映系统的行为特征。当有了系统行为数据列后，根据关联度计算公式便可计算出关联程度。本文这里选用初始群组评价结果作为参照序列，通过计算各评价专家的评价信息序列与群组评价结果序列的关联度计算不同评价专家在各方案上的权重。二、双向变权的处理范式（一） 横向考虑指标权重变权综合的初衷就是根据因素状态值向量的不同分布，在常权的基础上，对常权向量进行相应的地调整，从而满足对加权综合结果的不同偏好要求。按照这个思想可以直接构造变权向量。对于给定的常权向量，构造向量，这里其中：；考虑公式（2-6）基于个体评价水平值与综合评价水平值的距离对指标权重进行变权，因为权重本身作为指标重要程度的衡量标准，若用加权后的综合水平与个体评价水平值计算距离，进而对专家权重进行变权存在不合理性，故本文这里构造基于几何均值的带参数变权向量。其中：；另一方面，在信息论中，用“熵”作为不确定性的一种度量的表达式或者是每一个消息符号所提供的平均信息量，群组评价过程中，评价值的不断变化，所提供的信息量也在不断变化，因此，将熵的概念引入到变权中，从评价值提供的信息量这个侧面进行变权。基于信息熵的变权算子的构造如下：给定状态向量，标准化为，其中，取，其中，设为的信息熵。同样对于给定的常权向量，构造变权算子，这里其中：；这里参数称为学习率，满足当时，是激励型变权向量；当时，是惩罚型变权向量；当时，显然有为常权向量。这说明，只要对中的参数作适当选取，便能得到不同类型的变权向量，这给实际应用带来了很大的方便。（二） 纵向考虑专家权重关联度是因素之间关联性大小的量度，它定量地描述了因素之间相对变化的情况。灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法，用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序。计算关联度首先需要对参考序列进行构造，参考序列是指由评价指标体系各指标的标准值所构成的一个序列，是作为判断被评价对象价值水平的一个参照系，可以视为一个虚拟的被评价单位。若个专家对第方案的实际值序列为： 则参考序列记为：其中，“标准值”（）通常是取该项指标的“最优值”，本文这里则是考虑群组评价结果作为参考序列。其次，需要对数据进行无量纲化处理。目前该方法中较多的是采用“均值化”。把经过无量纲化处理的各序列记为：（）、。每一个评价对象与“参考序列”之间存在着偏差，于是可计算如下的序列差： （；）记（），它是样本单位实际价值水平离参考水平的绝对距离序列。即： （；）最后，计算第个专家对第个方案的评价值与参考序列相比较的关联系数，公式为： （；）公式中，与分别为所有单位所有指标与参考序列之间的绝对差距中的最小值与最大值；为第个专家对第个方案的评价值与参考序列之间的绝对差距；为分辨系数，一般取。并且关联系数越大，则第个专家在第个方案的权重越大。考虑专家自身权威的大小，假设各专家的初始权重为，则对关联系数进行加权归一化处理，得到变权向量为（三）多因素群组评价信息集结多因素群组评价可以看成由指标、评价者、被评价对象构成的三维数据组成，本文这里提出两种集成指标维和评价者维度的方法，即前置综合法和二次加权评价法 郭亚军,姚远,易平涛.一种动态综合评价方法及应用J.系统工程理论与实践.2007,10:154-157，这两种方法这里均采用加权平均算子进行集结。（1） 二次加权评价法二次加权评价法即采用两次加权综合的方法，第一次加权综合是突出各指标在不同评价者上的重要作用；第二次加权综合是在第一次加权综合的基础上，再突出评价者的作用。即首先通过对指标权重的变权处理，得到专家对指标的权重系数，由选定的综合评价模型求出方案（或被评价对象）在评价者处的综合评价值。为了体现评价者对系统的影响，引入加权平均算子定义最终的评价结果为： 式中为系统的最终评价值，是对专家权重的变权处理 ，是第专家所对应的加权算子中的。（2） 前置综合法前置综合法即先对数据进行“评价者维”的综合，这里引入加权平均算子来完成，即式中为综合的指标值，是专家权向量，是第个专家所对应的的加权平均算子对中的指标值。这时，多因素群组评价表就转化成了多指标评价矩阵，即将多因素群组评价问题转化为多因素评价问题。三、应用举例（一）问题的描述（二）计算过程 （三）总结第四节 基于变权理论的自适应权重群组评价方法由于群组评价过程的复杂性以及群组评价结果的不稳定，如果简单的将评价个体信息进行一次性的集结不具合理性，另外现有文献关于变权的优化效应，仅从变权的调节能力进行分析，对变权的调节效果并未涉及，故本节这里通过对自适应群组评价方法的设计，以求得到更为稳定的、合理的群组评价结果。一、自适应赋权基本思路目前关于群组评价的研究大多集中在将评价群组中评价个体的评价偏好进行集结而得到群组偏好上，目的在于通过一定算法获得与评价个体最相近的群组评价结果，实现群组评价满意度的最大化。但是，由于实际评价过程中评价主体存在评价偏好的差异、评价问题的复杂性以及利益的冲突等原因而导致群组评价结果不具有稳定性，评价群组满意度并未达到最大化，评价个体的评价偏好不能简单地一次性集结成为群组评价最终偏好。此时，为了克服这一评价缺陷，群组评价过程必须引入多轮次的交互协商机制，评价个体之间与评价群组之间有必要通过信息沟通与交互达成群组评价的一致性，获得最终群组满意的评价结果。本文这里提出自适应的群组评价方法的优势在于通过评价群组的评价信息交互，引入评价意见反馈机制，逐步协调群组中评价个体之间的偏好差异和利益冲突，达成群组共识。即在某次群组评价过程中，评价个体给出评价偏好信息，按照一定的评价规则和初始评价参数，结合一定的评价算法获取群组的评价偏好，通过对各评价个体进行满意度测算，如果满意即可得出群组评价结果；反之，如果不满意，则由评价个体和获得的第一轮评价信息对评价个体权重重新调整，再次将经过调整的个体权重与个体评价偏好信息进行集结，得到新的群组评价结果，并重新对各评价个体的评价信息进行满意判断，如此反复直到达成群组满意为止。具体流程如图3-1所示。本文将从两个方面考虑自适应赋权，一是从评价结果出发，通过变权的群组评价结果与初始的群组评价结果比较，提出基于偏离误差的自适应赋权机制。二是从评价过程出发，通过对群组评价的共识度测算，提出基于评价共识度的自适应赋权机制。评价开始个体给出评价偏好满意？专家权重变权处理群组评价集结评价满意度测算否确定最终评价方案是图3-1 自适应群组评价流程图二、引入偏离误差的自适应赋权机制如上文所述，为了防止评价过程中存在不合理性或者说存在明显误判，需要对专家权重进行变权处理，那么对专家权重调整到什么程度才能得到较为合理的群组评价结果？本文这里从偏离误差出发，提出基于偏离误差的自适应赋权方法。首先用主观赋权法求得专家权重，结合归一化后的评价得分矩阵，这里我们用简单的线性加权方法对信息进行集结，可以得出常权综合评价结果。运用灰色变权的方法对专家权重进行调整，可得到变权后的专家权重，再对评价信息进行集结，可以得出专家群体评价结果。比较变权后的评价结果和常权评价结果之间的差距。我们以距离来衡量它们之间的欧式距离来定义偏离误差。偏离误差为当时则两次评价结果偏差很小，结果趋于稳定；否则，继续对专家权重进行调整，直到得到的最终评价结果趋于稳定为止。三、引入评价共识度的自适应赋权机制群组主要研究目的是如何协调各专家不同意见和看法以形成群体总的看法和意见。在实际群组评价过程中，由于群组中的每一位专家对复杂问题的重要性的感知不同，以及群组评价中每一位成员对复杂问题有各种不同的观点和看法，同时又受到群组中每一个成员的个人偏好、知识结构、评判水平以及信息的多样性、模糊性、不确定性等众多因素的影响，所以专家群组几乎不可能对所有问题达成共识，以至于有时群组评价的结果与客观事实偏离太远，不具有说服力。故笔者这里通过对群组评价共识度的设计，群组评价的共识度越高，则认为群组评价结果更稳定，且更具说服力。 （一）Friedman法李金昌,苏为华.统计学M.机械工程出版社.2009:334-336.对于群组各专家给出的评价结论，通过群组评价的共识度大小来衡量评价的合理性问题，可以转化为检验群组中每一位参评专家之间对于相同的被评价对象评价结论是否存在显著差异：若假设检验结果认为显著差异时，则认为群组各专家之间评价意见分歧较大；若假设检验判断不同专家评价意见之间无显著差异，则可认为群组各专家对于被评价对象的评价结果达成共识，进而认为群组评价结果具有说服力。笔者认为，上述问题可以通过采用非参数统计方法去解决，也就是检验个相关样本之间差异性。因此，Friedman法（弗里德曼秩和分析法）是一种比较合适的选择。设由位专家组成的专家群组对个方案（被评价对象）进行评价，并给出评价结果集，形成以下评价矩阵：对于评价矩阵，分别针对每一个方案对位评价专家给出的评价结果根据具体情况升序或降序评秩，得到如下弗里德曼检验调查表。表11 弗里德曼检验调查表专家1专家2专家k方案1方案2方案n合计其中：表示位评价专家中第位专家对于第个方案给出的评价秩次，越大代表第专家给出的评价值越高，当两位专家对于同一评价单元的评价值相同时，用平均值作为秩次。令表示第位专家对个方案评价值排序的“秩次和”，则Friedman统计量为：其中，可以证明。在此基础上，进一步对群组专家意见是否达成共识进行假设检验，