2013年电大专科财务管理小抄计算题分析题公式

计算题：填空、选择、判断等收回资金企业投资某基金项目，投入金额为1280000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金?解：f =p(f/p，i,n)=1280000(f/p,12%,8)=12800002.4760=3169280元投入资金某校计划建立教学奖学金，计划年支付奖学金240000元，在市场资金收益率为8%的条件下，目前应投入多少资金? 解：p=ai=2400008%=3000000元投入资金某企业需要在4年后有1500000元的现金，现在有某投资基金的年收益率18%，如果现在企业投资该基金，应投入多少元? 解：p =f(p/f，i ,n)=1500000(p/f,18%,4)=15000000.5158=773700元偿还贷款假设企业按12的年利率取得贷款 200 000元，要求在 5年内每年末等额偿还，每年的偿付额(55482)元。(P/A，12%，5)=3.6048；(F/A，12%，5)=6.3528；解：200000(P/A，12%，5)=2000003.6048=55482元本利和某企业年初存入银行10000元，假定年利息率12%，每年复利两次。已知(F/P,6%，5)=1.3382，(F/P,6%，10)= 1.7908，(F/P,12%,5)=1.7623，(F/P,12%,10)=3.1058，则第5年末的本利和为(17908)元。解：第5年末的本利和10000(F/P,6%,10)17908(元)。本利和某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率2，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出(1104.1)元。 解：五年后存款的本利和1000(F/P,2%,5)1104.1(元)。 本利和某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率2，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行(18181.82)元。 解：现在应当存入银行的数额20000(152)18181.82(元)。本利和某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%(单利)，则到期企业可获得本利和共为多少元?解：f =p(1+in) =25001000(1+6.5%5)=25000001.3250=3312500元年金终值某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10，五年后该项基金本利和将为(671600)。(F/A,10，6)=7.716，本题为已知即付年金，求即付年金终值？解：F100000(7.716-1)671600 年金现值某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金，若年复利率为8，该奖学金的本金为多少元。 解：永续年金现值500008%625000元 收益价值某人进行一项投资，预计6年后获得收益880元，年利率5情况下，复利计息的方式，这笔收益现值为(656.66)元。 解：收益的现值880(P/F,5%,6)656.66(元)。基金价值企业有一笔5年后到期的贷款，到期值15000元，假设存款年利率3，则企业为偿还借款建立的偿债基金为(2825.34)元。(F/A,3%,5)=5.3091。 解：偿债基金150005.30912825.34(元)。股票价值某企业准备购入A股票，预计3年后出售可得2200元，该股票3年中每年可获现金股利收入200元，预期报酬率为10%，该股票的价值为(2150.24)元。(P/A，10%，3)=2.4869；(P/F，10%，3)=0.7513解：该股票的价值=200(P/A，10%，3)+2200(P/F，10%，3)=2150.24(元) 股票价值假定某公司在未来无限时期支付的每股股利8元，其公司的必要收益率10，则该公司每股股票的价值为(80)元。 解：一股该公司股票的价值为810%80元股票价值某公司购买股票，该股票上年每股股利4元，预计以后每年5的增长率，该公司经分析，认为必须得到10的报酬率，则该股票的内在价值为(84)元。解：股票内在价值【4(15)】(105)84股票价值目前短期国库券收益率为4%，平均市场风险收益率为10%，A股票为固定成长股票，成长率为6%，上年派发股利为4元，其系数为2，则该股票的价值为(42.4)元。 解：A股票的必要报酬率42(104)16A股票的价值【4(1+6)】(166)42.4元年均收益率某企业购买A股票1000万股，买入价每股9元，持有4个月后卖出，卖出价为每股9.4元，在持有期间每股分得现金股利0.5元，则该企业持有期收益率和持有期年均收益率分别为(10%，30%)。解：持有期收益率=(9.4-9)+0.59100%=10%，持有期年均收益率=10%(412)=30%。股票价值某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%(单利)，则目前的价格为多少元? 解：p = f(1+ i n)=153.76(1+8%3)=153.761.24=124元股票价值、收益率某种股票为固定成长股票，年增长率为5%，预期一年后的股利为6元，现行国库券的收益率为11%，平均风险股票的必要收益率等于16%，而该股票的贝他系数为1.2，那么该股票的价值为(50)元。解：该股票的预期收益率=11%+1.2(16%-11%)=17%该股票的价值=6(17%-5%)=50(元)。股票价值、判断某公司拟发行的公司债券面值为1000元，票面年利率为11，期限为3年，每年年末付息一次。如果发行时市场利率为10%，则其发行价格应为(1025)元。 解：债券的发行价格10000.75131102.48691024.861025(元) ； 本题可以直接判断，由于票面利率大于市场利率，所以该债券应溢价发行，发行价格要高于面值，所以应选择A。 股票价值、判断某债券面值为1000元，期限3年，期内不计息，到期按面值偿还，当时市场利率为10，则该债券价格(低于751.3元)时，企业购买该债券较合适。解：债券的价值1000(P/F,10%,3)=751.3，只有债券价格低于751.3元时，企业购买才合适。股票价值、判断某债券面值为500元，期限为5年，以折价方式发行，期内不计息，到期按面值偿还，当时市场利率为8，其价格低于340.3元 ，企业才能购买。(P/F,8%,5)=0.6806 解：对，债券的价值500(P/F,8%,5)=340.3元，如果价格低于价值，债券才值得购买。年均收益率某人在2007年1月1日以50元的价格购入B股票2000股进行短期投资，买入后于2007年3月1日分得股利6000元，于2007年6月30日以60元的价格卖出，其持有期年均收益率为(52%)。 解：持有期收益率【6000+(60-50)2000】(200050)26持有期年均收益率持有期收益率持有年限26(612)=52% 股利增长率某公司本年每股将派发股利0.2元，以后每年的股利按某一固定增长率递增，预期报酬率为9，该公司股票的内在价值为4元/股，则该公司每年股利的固定增长率为(4)。解：注意“将”字。0.2(9固定股利增长率)4，所以固定股利增长率4计算、分析个人类某人购买商品房，有三种付款方式。a：每年年初支付购房款80000元，连续支付8年。b：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。c：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式? 解：a付款方式：p=80000（4.2882 + 1）=423056元b付款方式：p=132000（4.2882-1.6467）=348678元c付款方式：p=100000+900003.888=449983元 应选择b付款方式。某人参加保险，每年投保金额为2400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，1)如果每年年末支付保险金，25年后可得到多少现金？2)如果每年年初支付保险金，25年后可得到多少现金？( F/A, 8%, 25)=73.106；( F/A, 8%, 26)=79.954； 解：1)F =240073.106=175454.40(元)； 2)F = 2400(79.954-1)=189489.60(元)某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金?(2)如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金?解：1)f = 240073.106=175454.40元； 2)f =2400(79.954-1)=189489.60元由于身体状况不好，加上年轻人竞争激烈，某企业CEO考虑提前退休，补偿方式如下：1）一次性补偿现金100万元；2）每年补偿现金30万，共5年；3）5年后一次性得到现金补偿150万元。要求：1）若按照现的市场收益率2%，如何选择；2）如果收益率上调到10%，又如何选择；3）三个方案中，哪个收益最高，哪个风险最高，为什么？1） PV1=100PV2=30（P/A,2%,5）PV3=150（P/F,2%,5）2） PV1=100PV2=30（P/A,10%,5）PV3=150（P/F,10%,5）3）收益不仅仅同现金流量相关，也与折现率相关，如果收益一定的情况下，方案（3）风险最高银行基金、借款、贷款、存款类企业向银行借入一笔款项480000元，期限2年，年利率8%，但银行要求每季复利一次，则企业该笔借款的实际利率为多少?2年后的本利和为多少?解: 实际利率=(1+8%4)4-1=8.24%本利和=480000(1+8%4)42 =562416(元)企业向银行借入款项500000元，借款利率为8%，银行向企业提出该笔借款必须在银行保持10%的补偿性余额，并向银行支付2000元手续费，企业的所得税率为30%，则该笔借款的资金成本是多少?资金成本=5000008%(1-30%)/500000(1-10%)-2000=6.25%企业向银行借入一笔款项，银行提出下列条件供企业选择：a年利率为10%(单利)，利随本清；b每半年复利一次，年利率为9%，利随本清；c年利率为8%，但必须保持25%的补偿性余额；d年利率为9.5%按贴现法付息。企业该选择和种方式取得借款?解：a:i=10% b:i=(1+9%/2)2-1=9.20% c:i=8%/(1-25%)=10.67% d:i=9.5%/(1-9.5%)=10.50% 应该选择b条件。假设某工厂有一笔200000元的资金，准备存入银行，希望在5年后利用这笔款项的本利和购买一套设备。假定银行存款利率为10%（采用复利计息法），该设备的预期价格为321000元。试用复利现值和终值两种方法计算说明，5年后该工厂用这笔款项的本利和是否足以购买该设备。（FVIF10%，5=1.611，PVIF10%，5=0.621）方法1：由复利终值的计算公式可知：S=PV（1+i）n=200000（1+10%）5=2000001.611=322200（元）5年后这笔存款本利和为322200元，比设备预期价格多出1200元。方法2：321000= PV（1+i）n=PV（1+10%）5，PV=199255（元），现有存款额比它多出745元。所以，以上两种方法都说明，5年后这家工厂足以用这笔存款来购买设备。S=2000001.611=322200321000； P=3210001.611=199255200000股票、债券、国债、国库券类某投资人持有A公司的股票，他期望的最低报酬率为10，预计A公司未来3年股利将按每年15递增。在此之后转为正常增长，增长率为8。公司最近支付的股利是2元，则该公司股票的内在价值为(129.98)。(P/F,10%,1)0.9091 (P/F,10%,2)0.8264 (P/F,10%,3)0.7513)解：第1年股利2(115)2.3元； 第2年股利2.3(115)2.645元第3年股利2.645(115)3.042元； 该公司股票的内在价值2.30.90912.6450.82643.0420.7513164.2680.7513129.98元某股份有限公司2004年末发行在外的普通股4000万股，资产总额32500万元，资产负债率60%。计划2005年4月1日按10:3增资配股，当年实现净利润1536万元。要求：1)按计划市盈率20倍计算普通股发行价：2)按净资产溢价2倍计算普通股发行价1)每股收益=15364000+400030%(12-4)12=0.32元/股； 发行价=0.3220=6.40元/股2)每股净资产=32500(1-60%)4000=3.25元； 发行价=3.252=6.50元/股某股份有限公司拥有普通股2000万股，目前预计未来3年净利润分别为800万、900万、1000万，公司准备发行债券3000万，用于新增投资项目，债券年利率8%，每年计息一次，筹资费率2%，资金到位后建设流水线一条，当年投入使用，期末预计无残值。预计未来3年收入分别增长2500万、4000万、3000万，经营成本分别增长1000万、2200万、1300万，投资必要的收益率10%，公司所得税税率33%。要求分别计算：1)债券资金成本；2)预测公司未来3年增长的净利润；3)预测公司未来3年的净利润；4)预测公司未来3年的现金净流量；5)预测公司未来3年的每股股利(股利支付率为50%)；6)计算该投资项目净现值，如果投资报酬率15%时，净现值为负86.28万元，计算内部收益率。7)如果投资者必要报酬率也为10%，并希望3年后以每股36元出售，计算股票投资价值解：1)债券资金成本=30008%(1-33%)3000(1-2%)=5.47%2)第1年：(2500-1000-30003-30008%)(1-33%)=174.2(万元)第2年：(4000-2200-30003-30008%)(1-33%)=375.2(万元)第3年：(3000-1300-30003-30008%)(1-33%)=308.2(万元)3)第1年：800+174.2=974.2(万元); 第2年：900+375.2=1275.2(万元)第3年：1000+308.2=1308.2(万元) 4)第1年：174.2+1000+240=1414.2(万元)第2年：375.2+1000+240=1615.2(万元) 第3年：308.2+1000+240=1548.2(万元)5)第1年：(974.250%)2000=0.24(元/股) 第2年：(1275.250%)2000=0.32(元/股)第3年：(1308.250%)2000=0.33(元/股)6)净现值=1414.20.9091+1615.20.8264+1548.20.7513-3000=783.61(万元)内部收益率=10%+(783.61-0)(783.61+86.28)(15%-10%)=10%+4.5%=14.5%7)股票价值=0.24+0.9091+0.320.8264+0.330.7513+360.7513=27.78(元/股)假设无风险报酬率为4，市场投资组合的预期报酬率为10，某股票的其他系数为1.3，最近一次发放的股利为每股0.5元，预计股利每年递增8。要求：1)计算该股票的必要收益率；2)计算股票的交易价格。 解：1)必要报酬率41.3(104)11.8 2)交易价格【0.5(1+8)】(11.8%-8%)=14.21元/股 甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求：1)利用股票估价模型，分别计算M、N公司股票价值。2)代甲企业作出股票投资决策。解：1) M公司股票价值=【0.15(16%)】(8%6%)=7.95(元) N公司股票价值=0.68%=7.5(元)、2)分析与决策：由于M公司股票现行市价为9元，高于其投资价值7.95元，故M公司股票目前不宜投资购买。N公司股票现行市价为7元，低于其投资价值7.5元，故N公司股票值得投资，甲企业应购买N公司股票。假定A、B两只股票最近4年收益率的有关资料如下：年度2003200420052006A股票收益率（%）-1051030B股票收益率（%）241020市场组合的必要收益率为10%，市场组合的标准差为0.5%，无风险收益率为3%。假设市场达到均衡。(计算结果保留两位小数)要求：1)计算A、B两只股票的期望收益率、标准差以及标准离差率。2)比较A、B两只股票的风险大小。3)计算A、B两只股票的值。4)计算A、B两只股票与市场组合的相关系数。5)投资者按照4：6的比例投资购买A、B股票构成证券组合，计算该组合的系数、组合的必要收益率以及当投资组合与市场组合的相关系数等于1时，投资组合的标准离差。解:1)A股票的期望收益率=(-10%+5%+15%+30%)4=10%；B股票的期望收益率=(2%+4%+10%+20%)4=9%A股票收益率的标准差=16.58% B股票收益率的标准差=8.08%A股票收益率的标准离差率=16.58%/10%=1.66 B股票收益率的标准离差率=8.08%9%=0.902)A、B两只股票的期望收益率不同，所以要通过“标准离差率”比较风险大小：由于A股票的标准离差率大于B股票的标准离差率，所以A股票的风险大于B股票3)根据资本资产定价模型，A股票10%=3%+(10%-3%)，所以=1；B股票9%=3%+(10%-3%)，所以=0.864)A股票与市场组合的相关系数=10.5%/16.58%=0.03B股票与市场组合的相关系数=0.860.5%8.08%=0.055)组合的系数=40%1+60%0.86=0.92 组合的必要收益率=3%+0.92(10%-3%)=9.4%当相关系数为+1时，组合标准差= =40%16.58%+60%8.08%=11.48%企业目前投资a、b、c三种股票，它们的系数分别为2.4、1.8、0.6它们的投资组合比重分别为30%、50%、20%，股票市场的平均收益率为24%，国债的平均投资收益率为8%，分别计算：1)a、b、c股票必要收益率；2)组合系数；3)风险收益率；4)投资收益率。1)a股票必要收益率=8%+2.4(24%-8%)=46.4%b股票必要收益率=8%+1.8(24%-8%)=36.8%c股票必要收益率=8%+0.6(24%-8%)=17.6%2)股票组合的系数=2.430%+1.850%+0.620%=0.72+0.90+0.12=1.743)股票组合的风险收益率=1.74(24%-8%)=1.7416%=27.84%4)股票投资收益率=8% + 1.74(24%-8%)=8%+1.7416%=35.84%如果无风险收益率为10%，市场平均收益率为13%，某种股票的B值为1.4。求：1）计算该股票的必要收益率；2）若市场平均收益率增加到15%，计算该股票的必要收益率。解：1）股票必要收益率K=10%+1.4（13%-10%）=14.2%；2）股票必要收益率K=10%+1.4（15%-10%）=17%某企业目前拥有债券2000万，年利率5%；优先股500万，年股利率12%；普通股2000万，每股面值10元。现计划增资500万元，增资后的息税前利润为900万元。如果发行债券，年利率8%；如果发行优先股，年股利率12%；如果发行普通股，每股发行价25元。企业所得税率为30%。分别计算各种发行方式下的普通股每股收益，并决策采用何种方式筹资。发行债券的eps=(900-20005%-5008%)(1-30%)-50012%(200010)=2.36元/股发行优先股eps=(900-20005%)(1-30%)-(500+500)12%(200010)=2.20元/股发行普通股eps=(900-20005%)(1-30%)-50012%(200010+50025)=2.27元/股C公司2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率10%，每年12月31日付息，到期时一次还本。要求：1)假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应当定为多少较为合适？(P/A,9%,5)= 3.8897；(P/F,9%,5)= 0.6499；(P/A,9%,4)=3.2397；(P/F,9%,4)=0.7084。2)假定1年后该债券的市场价格为1049.06元，该债券2002年1月1日的到期收益率是多少？(P/A,8%,4)=3.3121，(P/A,8%,5)=3.9927；(P/F,8%,4)=0.735。3)该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在2005年1月1日由开盘的1018.52元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少(假设能够全部按时收回本息)？ 1)发行价格=1003.8897+10000.6499=1038.87(元)，该债券的发行价应当定为1038.87元较为合适。2)1049.06=100(P/A,i,4)+1000(P/F,i,4)用i=8%试算：100(P/A,8%,4)+1000(P/F,8%,4)=1066.21用i=9%试算：100(P/A,9%,4)+1000(P/F,9%,4)=1032.37 1066.21-1049.06R = -1%=8.50% 1066.21-1032.37 11003)900 = - , R = 22.22% 1+R 某企业通过发行股票筹措资金，共发行2000万股股票，每股面值20元，每股发行价为42元，发行手续费率为4%， 预计该股票的固定股利率为12%，企业的所得税率为35%，股票的资金成本为多少?资金成本=2012%/42(1-4%)=5.95%某企业通过发行普通股股票筹措资金，共发行普通股4，000万股，每股面值1元，发行价为每股5.80元，发行手续费率为5%，发行后第一年的每股股利为0.24元，以后预计每年股利增长率为4%，则该普通股的资金成本为多少? 资金成本=0.245.80(1-5%)+4%=8.36%某公司发行面值为1元的普通股6000万股，发行价为15元，预计筹资费用率为2%，第一年预计股利为1.5元/股，以后每年股利增长率为5%。该公司还将按面值发行5年期的债券1000万元，票面利率为年利率12%，发行费用率为3%，所得税率为33%。计算该普通股的资本成本及债券的资本成本。解：1）普通股的资本成本=(60001.5) 600015(1-2%)100%+5%=15.2%。2）债券的资本成本=100012%(1-33%)1000(1-3%)100%=8.29%企业负债的市场价值4000万，股东权益的市场价值6000万，债务的平均利率15%，B系数1.41，所得税税率34%，市场的平均风险收益率19.2%，国债的利率11%，计算加权平均资金成本。解：股本资本成本=11%+1.41(19.2%-11%)=22.56%； 债务资本成本=15%(1-34%)=9.9%；股本的权数:6000(4000+6000)=0.6； 债务的权数:4000(4000+6000)=0.4；加权平均资本成本=22.56%0.6+9.9%0.4=17.50%某企业发行债券筹资，共发行债券200万份，每份面值为1，000元，年利率8%，发行价为每份1，040元，手续费率为6%,企业所的税率为33%，则该债券的资金成本为多少?资金成本=10008%(1-33%)1040(1-6%)=5.48%某企业准备发行债券4，500万份，每份面值为200元，期限为3年，目前市场利率为6%，而债券的票面利率8%，筹资费率为2%，企业的所得税率为30%，则该债券的发行价和资金成本分别为多少?发行价=2000.8396 + 162.6730=210.69元资金成本=2008%(1-30%)210.69(1-2%)=5.42%某企业债券的发行价为94元，面值为100元，期限为1年，到期按面值偿还，筹资费率为4%,企业所得税率为33%，则该债券的资金成本为多少?资金成本=(100-94) (1-33%)94(1-4%)=4.45%某公司原资本结构如下表所示：筹资方式 金额（万元） 债券（按面值发行，年利率10%） 4000 普通股（每股面值1元，发行价10元，共500万股） 5000 合计 9000 目前普通股的每股市价为11元，预期第一年的股利为1.1元，以后每年以固定的增长率4%增长，不考虑证券筹资费用，企业适用的所得税税率为25%。企业目前拟增资1000万元，以投资于新项目，有以下两个方案可供选择：方案一：按折价15%发行1000万元债券，债券年利率8%，同时由于企业风险的增加，所以普通股的市价降为10元/股(股利政策不变);方案二：按溢价20%发行340万元债券，债券年利率9%，同时按照11元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金(股利政策不变)。采用比较资金成本法判断企业应采用哪一种方案。使用方案一筹资后的加权平均资金成本：原债务资金成本=10%(1-25%)=7.5%新债务资金成本=8%(1-25%)(1-15%)=7.06%普通股资金成本=1.110100%+4%=15%加权平均资金成本=4000100007.5%+1000100007.06%+50001000015%=11.21%使用方案二筹资后的加权平均资金成本：原债务资金成本=10%(1-25%)=7.5%新债务资金成本=9%(1-25%)(1+20%)=5.6%普通股资金成本=1.111100%+4%=14%加权平均资金成本=4000100007.5%+340100005.6%+56601000014%=11.11%因为方案二的加权平均资金成本低，所以应当选择方案二进行筹资某公司2004年的资金结构如下：债务资金200万，年利率10%；优先股200万，年股利率12%；普通股600万，每股面值10元。公司计划增资200万，如果发行债券年利率8%，如果发行股票每股市价20元，企业所得税率为30%。进行增资是发行债券还是发行股票的决策。解:(ebit20010%2008%)(1-30%)-20012% (60010)=(ebit20010%)(1-30%)-20012%(60010) +( 20020)，求得：ebit =166.29(万元)当盈利能力ebit小于166.29万元时，利用负债集资较为有利；当盈利能力ebit大于166.29万元时，以发行普通股较为有利；当ebit等于166.29万元时，采用两种方式无差别。某公司准备发行面值为500元的企业债券，年利率为8%，期限为5年。就下列条件分别计算债券的发行价。1)每年计息一次，请分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。2)到期一次还本付息(单利)分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。3)到期一次还本付息分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。4)无息折价债券分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。1)每年计息一次:市场利率6%的发行价=5000.7473+5008%4.2124=542.15(元)市场利率8%的发行价=5000.6806+5008%3.9927=500.00(元)市场利率10%的发行价=5000.6209+5008%3.7908=462.37(元)2)到期一次还本付息(单利):市场利率6%的发行价=500(1+8%5)0.7473=523.11(元)市场利率8%的发行价=500(1+8%5)0.6806=476.42(元)市场利率10%的发行价=500(1+8%5)0.6209=434.63(元)3)到期一次还本付息:市场利率6%的发行价=5001.46930.7473=549.00(元)市场利率6%的发行价=5001.46930.6806=500.00(元)市场利率10%的发行价=5001.46930.6209=456.14(元)4)零息发行到期还本:市场利率6%的发行价=5000.7473=373.65(元)市场利率8%的发行价=5000.6806=340.30(元)市场利率10%的发行价=5000.6209=310.45(元)企业在2004年3月1日以528元价格购入2002年6月1日发行的5年期债券，该债券面值500元，票面利率8%，每年计息一次。2004年6月1日以每股12元价格购入股票，6月5日收到现金股利每股0.50元。2004年9月1日企业需要现金，将债券以526元价格出售，将股票以每股17.50元价格出售。分别计算债券和股票持有收益率。解：债券持有收益率=5008%+(526-528)(612)528=6.82%股票持有收益率=0.50+(17.50-12)(312)12=187.5%某债券2003年6月1日发行，期限2年，票面利率12%(单利)，面值100元，发行价103元;2004年9月1日，买入价115元，2005年3月1日，买入价121元，卖出价120元;计算：1)到期本利和；2)票面收益率；3)直接收益率；4)计算2004年9月1日买入持有到2005年3月1日出售持有收益率；5)计算2005年3月1日买入持有到期收益率。解：1)到期本利和=100(1+12%2)=124元 2)票面收益率=10012%100=12% 3)直接收益率=10012%103=11.65%4)2004年9月1日买入持有收益率=(120-115)(612)115=8.70%2005年3月1日买入到期收益率=(124-121)(312)121=9.92%某债券2003年1月1日发行，发行面值1000元，发行价1040元，期限为3年，年利率8%，每年12月31日付息一次，要求计算：1)票面收益率(2)直接收益率(3)发行买入持有到期收益率(4)发行买入，2005年1月1日以1050元出售的持有收益率(5)2005年1月1日以1050元买入到期收益率。1)票面收益率=10008%1000=8% 2)直接收益率=10008%1040=7.69%3)发行买入持有到期收益率=(1000-1040)+10008%331040=6.41%4)发行买入的持有收益率=(1050-1040)+10008%221040=8.17%5)以1050元买入到期收益率=(1000-1050)+10008%111050=2.86%企业投资投资某债券，以950元价格购入面值为1000元，票面利率为8%期限为5年的债券，债券每年计息一次。计算投资该债券的投资收益率。当收益率为8%时：=10000.6806+10008%3.9927=1000元当收益率为10%时：=10000.6209+10008%3.7908=924.16元收益率=8%+(1000-950)(1000-924.16) (10%-8%)=9.32%某企业投资某股票，投资价格每股5.10元，持有3年，每年分别获得现金股利0.50元、0.60元、0.80元，3年后以每股6元价格将其出售，计算投资该股票的投资收益率。(提示：折现率16%、18%、20%)收益率为18%时:0.5(p/f,18%,1)+0.6(p/f,18%,2)+0.8(p/f,18%,3)+6(p/f,18%,3)=4.99元收益率为16%时:0.5(p/f,16%,1)+0.6(p/f,16%,2)+0.8(p/f,16%,3)+6(p/f,16%,3)=5.23元收益率=16%+(5.23-5.10)(5.23-4.99) (18%-16%)=17.11%公司现在持有两种证券A和B，A是某公司于2005年1月1日发行的债券，面值为1000元，5年期，票面利率为10%，每年的6月30日和12月31日发放一次利息，甲公司于2007年1月1日购入。B是某股份公司发行的股票，甲公司以20元/股的价格购入。请回答下列互不相关的问题:：1)如果A债券的买入价是1100元，B股票上年发放的股利是1.8元/股，分别计算两个证券的本期收益率：2)如果甲公司购买债券时的价格为1020元，在2007年10月1日将债券以1050元的价格售出，请问持有期年均收益率是多少? 3)如果甲在持有B股票2年后将其出售，出售价格为25元，在持有的两年里，甲公司分别获得1元和2元的股利，请问持有期年均收益率是多少?(P/F，18%，1)=0.8475，(P/F，18%，2) =0.7182，(P/F，20%，1)=0.8333，(P/F，20%，2)=0.69441)A债券的本期收益率=100010%1100100%=9.1%；B股票的本期收益率=1.820100%=9%2)持有期收益率=100010%2+(1050-1020)1020100%=7.84%持有期限是9个月，即9/12年，所以持有期年均收益率=7.84%(912)=10.45%3)假设持有期年均收益率为i，则:20=1(P/F，i，1)+2(P/F，i，2)+25(P/F，i，2)；即20=1(P/F，i，1)+27(P/F，i，2)运用测试法：当i=18%时，等式右边=10.8475+270.7182=20.24当i=20%时，等式右边=10.8333+270.6944=19.58可以列出式子:(i-18%)(20%-18%)=(20-20.24)(19.58-20.24)；得出:i=18.73%企业准备投资某债券，面值2000元，票面利率8%，期限5年，企业要求的必要投资报酬率10%，就下列条件计算债券的投资价值：1债券每年计息一次。2债券到期一次还本付息，复利计息。3债券到期一次还本付息，单利计息。4折价发行，到期偿还本金。1)每年计息一次的债券投资价值=20000.6209+20008%+3.7908=1848.33(元)2)一次还本付息复利计息的债券投资价值=20001.46930.6209=1824.58(元)3)一次还本付息单利计息的债券投资价值=20001.40.6209=1738.52(元)4)折价发行无息的债券投资价值=20000.6209=1241.80(元)企业准备投资某股票，上年每股股利0.45元，企业的期望必要投资报酬率20%，就下列条件计算股票的投资价值：1未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售。2未来三年的每股股利0.45元，三年后以每股28元的价格出售。3长期持有，股利不变。4长期持有，每股股利每年保持18%的增长率。1)未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售的投资价值:=0.450.8333+0.60.6944+0.80.5787+280.5787=17.36(元)2)未来三年的每股股利为0.45元，三年后以每股28元的价格出售的投资价值：=0.452.1065+280.5787=17.15(元)3)长期持有，股利不变的投资价值=0.4520% =2.25(元)4)长期持有，每股股利每年保持18%的增长率=0.45(1+18%)(20%-18%)=26.55(元)企业资金外进（资金需求量、筹资、增资、收款）类某企业2003年的销售收入为4000000元，净利润为480000元，向投资者分配股利288000元，年末资产负债表(摘要)如下： 资产负债表资 产负债及所有者权益现金存款160000短期借款110000应收帐款320000应付帐款240000存货480000应付票据160000待摊费用120000应付费用120000固定资产850000长期负债202000无形资产150000股东权益1248000总额2080000总额2080000公司计划2004年实现销售收入4800000元，销售净利率与股利发放率保持不变。就下列可能的事项分别预测公司2004年对外资金需求量：1)公司没有剩余生产能力，当年有固定资产折旧86000元，新增零星开支24000元。2)公司尚有剩余生产能力，当年有固定资产折旧86，000元，新增零星开支24，000元，并增加应收票占销售收入的5%。3)公司生产能力已经饱和，当年有固定资产折旧86000元，其中40%用于更新改造。新增零星开支24000元，计划存货占销售收入的百分比下降1%，应付票据占销售收入的百分比上升2%。1）对外资金需求量=(480400)(16+32+48+85)-(24+16+12)400-480(48400)(1-28.848)-8.6+2.4=-3.44(万元)2）对外资金需求量=(480400)(16+32+48)-(24+16+12)400-480(48400)(1-28.848)8.6+2.4+4805%=3.56（万元)3）对外资金需求量=(480-400)(18152)400-480(48400)(1-28.848)-8.6(1-40%)+2.4-4801%-4802%=-14.40(万元)某公司在2003年度的销售收入1600000元，销售净利率15%，股利发放率40%，随销售收入变动的资产占销售收入的比例45%，随销售收入变动的负债占销售收入的比例35%，计划2004年的销售收入比1999年增加400000元，销售净利率和股利发放率与2003年保持不变，随销售收入变动的资产占销售收入的比例42%，随销售收入变动的负债占销售收入的比例30%，固定资产的折旧40000元，新增投资项目所需资金150000元。要求计算：1)2004年资金需求量及对外资金需求量。2)计划2004年销售净利率上升1%对外资金需求量。资金需求量=400000(45%-35%)=40000(元)对外资金需求量= 40000-(1600000+400000)15%(1-40%)-40000+150000-2000000(45%-42%)+2000000(35%-30%)=10000(元)净利率上升1%对外资金需求量= 400000(45%-35%)-(1600000+400000)(15%+1%)(1-40%)-40000+150000-2000000(45%-42%)+2000000(35%-30%)=-2000(元)某公司根据历史资料统计的经营业务量与资金需求量的有关情况如下：经营业务量(万件) 10 8 12 11 15 14资金需求量(万元) 20 21 22 23 30 28要求分别用回归直线法和高低点法预测公司在经营业务量为13万件时的资金需求量。解: 回归直线法: b =(6172770144)(6850702)=1.41； a =(1441.4170)6=7.55所以，y=7.55 + 1.41x，当经营业务