六年级数学空间与图形立体图形的体积

立体图形的体积 吴起县宜兴希望学校 李占荣 人教版六年级下册总复习空间与图形 长长 a a 宽宽 b b 高高 h h 棱棱 长长 a a 长方体 正方体 圆 锥 圆 柱 高高 h h 高高 h h 底面半径 r 底面半径 r 我们学过哪些立体图形 侧面 侧面 侧面积= 底面周长高 ( ) ( ) ( ) （ ） 考考你：说说圆锥各部分名称。 侧面 高 底面 半径 长方体和正方体表面积? 长方体表面积= (长宽+长高+宽高) 2 正方体表面积= 棱长棱长 6 底面底面底面底面 + = 表面积 圆柱的表面积=侧面积+底面积2 油漆桶 无盖水桶 烟 筒 油漆桶表面积侧面积底面积X2 无盖水桶表面积侧面积底面积 烟筒表面积侧面积 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 长方体的体积=长宽高 V=abh 长方体的体积=底面积高 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa V= 3 a或或 正方体的体积=底面积高 圆圆柱的体积积 = 底面积积高 V = S h V=兀r2h 圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一 V sh 1 3 V圆柱sh 圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一 V sh 1 3 V= 兀r2h 3 1 a3abh 兀r2h sh 16平方米 8 米 9 米 15平方米 你会计算它们的体积吗？你会计算它们的体积吗？ 3 2 4 6 6 6 一、看图列式 8米 32平方米 24平方米 12平方分米 一、看图列式 248 6 分 米 1263 一、看图列式 2 2 7分米 . 3 分 米 6分米 8分米 3.14 32 7 3.14 (62)2 8 1、把一个圆柱切成若干等分，拼成一个 近似的长方体。那么圆柱体积是多少立方厘米? 50 10 底面是50平方厘米 10 厘 米 二、试一试 2、 把一个圆柱切成若干等分，拼成一个 近似的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底 面半径是3米。求圆柱的体积是多少？ 7223 圆柱的体积=侧面积2半径 底面积 高 二、试一试 3、一种笔记本的包装箱，标明 的尺寸（单位：mm）是 35026040。它的体积是多少立 方分米？ 二、试一试 三、 判断（对的打“ ”，错的打“ ” 。） 1 、一个圆柱形的水桶能装水15升， 我们就说水桶的体积是15立方分米。 ( ) 三、判断（对的打“ ”，错的打“ ”。） 2、 一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b米、h米。如果高增加2米，体积比 原来增加2ab立方米 （ ） 三、 判断（对的打“ ”，错的打“ ” 。） 3、下图图中的正方体、圆圆柱和圆锥圆锥 底 面积积相等，高也相等。圆锥的体积是 正方体的 。 ( ) 3 1 四、选择正确答案的序号填入括号里 1、把一个圆柱的底面平均分成若干 个扇形，然后切开拼成一个近似的长 方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变 B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变 D、表面积没变，体积变了 C 四、选择正确答案的序号填入括号里 A、 54 B、 18 C 、 0.6 D、 6 2、等底等体积的圆柱和圆 锥，圆锥的高是18厘米，那么 圆柱的高是（ ）厘米。D 四、选择正确答案的序号填入括号 里 3、等高等体积的圆柱和圆锥 ，圆柱的底面积是6平方厘米，那 么圆锥的底面积是（ ）平 方厘米。 A、6 B、18 C、2 D、36 B 四、选择正确答案的序号填入括号 里 3、把一个底面半径是2分米、高是3 分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻 轻插入一根底面积是5平方分米,高是4 分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000 D 五、生活中的数学问题 1、这个长方体的鱼池，长10米，宽6 米，深是2米。 这个这个鱼池的占地面积是多少平方 米？ 106=60（平方米） 五、生活中的数学问题 1、 这个长方体的鱼池，长10米，宽6米， 深是2米。 在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖 的面积是多少平方米？ （102+62)2+106 =322+60 =124（平方米） 五、生活中的数学问题 1、 这个长方体的鱼池，长10米，宽6 米，深是2米。 在离池面的0.5米处有一道红色的水 位线，水位线有多长？ （10+6）2=32（米） 五、生活中的数学问题 1、 这个长方体的鱼池，长10米，宽6米 ，深是2米。 鱼池内放满水后能盛放多少立方米的 水？ 1062=120（立方米） 五、生活中的数学问题 2、 一个圆锥形状的土堆，底面周长314 米，高1.5米。这堆土有多少立方米？ 3.145021.5 =3.141250 =3925(立方米） 3143.142=50(米） 五、生活中的数学问题 3、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚， 长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 大棚内的空间有多少大？ 3.1422152 =3.144152 =3.1430 =94.2(立方米） 五、生活中的数学问题 3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚， 长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约 有多少平方米？ 3.1422+3.1422152 =3.14(4+30) =3.1434 =106.76(平方米） 想一想，议一议，做一做: 你能用一张长方形的纸做一个通 风管,你能做出什么形状？配什么形状 的底面？（