高三数学下学期3月月考试题 理

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散成都外国语学校2018届高三3月月考数学（理工类）本试卷满分150分，考试时间120 分钟。注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第卷一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位，则的虚部是（ ）A. B. C. D.2 2.抛物线的焦点到准线的距离为( ) A.B.C.2D.83.数列中“对任意且都成立”是“是等比数列”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4如图1所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）Ak3？Bk4？Ck5？Dk6？图15.设函数的图象为，下面结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期是 B函数在区间上是增函数C图象可由函数的图象向右平移个单位得到D图象关于点对称6.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是（ ）A .若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是( ) A.5B.0 C.2D.8.五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有（ ）A. 60种 B. 48种 C. 36种 D. 24种9.若函数f(x)的部分图像如图2所示，则函数f(x)的解析式是()图2Af(x)xsinx Bf(x)Cf(x)xcosx Df(x)x(x)(x)10.直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（ ） A .或 B. 或 C D 11设O是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知,则的范围是( )A. B. C. D.12.已知函数的导数为，不是常数函数，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.第II卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图3，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为_ 图314.若展开式的各项系数绝对值之和为，则展开式中项的系数为_. 15.过双曲线1(a0，b0)的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若，则双曲线的离心率是_16.洛萨科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想，目前谁也不能证明，更不能否定，如果对正整数按照上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的数列第八项为1，则的所有可能取值的集合为_三解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）已知的面积为，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.18.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出20名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 40,50)，50,60)，.，90,100后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（2）若从20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40,60)记0分，在60,80)记1分，在80,100记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望19.（本小题满分12分）如图,四棱锥中,为的中点,.(1)求的长； (2)求二面角的正弦值. 20.（本小题满分12分）.已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MANA.（I）当t=4，时，求AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数(是自然对数的底数)（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值；（2）当时，若存在，使成立，求实数的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为：（1）当极点到直线的距离为时，求直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.23.（本小题满分10分）选修4-4：不等式选讲 已知，设函数（I）若，求不等式的解集；（II）若函数的最小值为1，证明： 成都外国语学校高三3月月考数学（理工类）一.选择题：CCABD CACCB DA二填空题：13.；14.；15.；16.三解答题：17.【解析】（1）设的角所对应的边分别为，.3分. .6分(2)，即， .7分，.9分由正弦定理知：， .10分. .12分. 估计本次考试的平均分为.6分（2）学生成绩在40,60)的有人，在60,80)的有人，在80,100的有人，并且的可能取值为0,1,2,3,4. .7分则；，；. .10分所以的分布列为01234. .12分 20.(1)由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为.因此直线的方程为.将代入得.解得或，所以.因此的面积.（II）由题意，.将直线的方程代入得.由得，故.由题设，直线的方程为，故同理可得，由得，即.当时上式不成立，因此.等价于，即.由此得，或，解得.因此的取值范围是. 22.（1）；（2）曲线普通方程为，直线的直角坐标方程为两曲线有两个不同的交点，则方程有两根得实数