九年级数学课件动态几何中的面积问题下学期_ 浙教版

动态几何题中面积的求法 -初三数学复习课 （一）常 用 面 积 公 式 a b h a h b a r n r 例1.当汽车在 雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动 前方挡风玻璃上的雨刷器, 怎样求雨刷扫过的面积呢 ? 趣味数学 生活在线 小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm, DBA=20,端点C.D与点A的距离分别为115cm,35cm, 他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果, 你知道小明是怎样计算的吗? 也请你算一算雨刷CD扫过的面积? 生活与数学转化 在旋转问题中, 常常把不规则图形通过割补的方法 转化为规则图形 CD AB A B D E C B F CE DA 10 6 s (1) 折一折，算一算 探究示例 课堂在线(一) 求CEF的面积 ? 例2.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠, 使点C落在C/处, BC/交AD于点E, AD=8,AB=4,求BED的面积. 探究点拨: （1）求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状 (2)翻折后的三角形与原三角形成轴对称. (两个三角形全等), (3)对称轴是折痕所在的直线. (4)列方程求边长. 探究示例 课堂在线(二) 8-x 4 x x E 8 4 例3.用一边长为5厘米的正方形ABCD 和等腰PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时, 等腰PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移， 直到C与R两点重合为止. 设t秒后正方形ABCD与等腰PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的 函数关系式。 探究示例 课堂在线(三) 5 5 8 5 E (1) 0t4 (2) 4t5 E (3) 5t8 E 在动态几何题中求面积的感想： 观察问题：全面化（ 从 表面为变化全 过程） 思考问题 ：多面化（ 从 静态一面转化为动态多面） 解决问题 ：分类化（ 要分类讨论） 有效途径：动手操作 1.(2005中考题)如图所示，C为直角三角形ABC中的直角， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形 折成AC边与AB边重叠，点C与C/重合，求 B C/ D的面积。 CB A B A C D C/ 热点聚焦中 考 在 线(一) 2.（2003年济南市中考题）如图，ABC中，C是直角， AB=12cm, ABC=60, 将ABC以点B为中心顺时针旋转， 使点C旋转到边AB的 延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积 60 热点聚焦中 考 在 线(二) 3.(2005年河南省中考题)如图,在RtPMN中, P=90, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC 和MN在一条直线上, 令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度 平移,直到C点与N点重合为止, 设移动x秒后,矩形ABCD与PMN的重叠部分的面积为y, 求y与x之间的函数关系式. 热点聚焦中 考 在 线(三 ) 8cm 8cm 2cm 课堂聚焦 一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中 面积的求法注意点： 把握运动和变化的全过程； 关注运动与变化中的不变量、不变关系和特 殊系； 综合运用方程、分类讨论、函数、三角形相 似和图形结合的思想。 第4课 因式分解 知识点 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法 、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解 一般步骤。 考查重点与常见题型 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的 频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法 、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题 为多，也有选择题和解答题。 因式分解知识点 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个 整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能 再分解为止 (1)提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式 ， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式 (2)运用公式法，即用 (3)十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 (4)分组分解法： 把各项适当分组，先使分解因式能分组 进行，再使分解因式在各组之间进行 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到 括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号， 括到括号里的各项都改变符号. 对于二次项系数不是l的二次三项式 (5)求根公式法 如果有两个根X1，X2，那么 考查题型： 1下列因式分解中，正确的是（ ） (A)1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x 2 x2 2 = - 2(x- 1)2 (A)(C) ( x- y )3 (y- x) = (x y) (x y + 1) ( x y 1) (B)(D) x2 y2 x + y = ( x + y) (x y 1) 2下列各等式 (1)a2 b2 = (a + b) (ab ), (2)(2) x23x +2 = x(x3) + 2 (3 ) = (4 )x2 + 2=（ x )2 从左到是因式分解的个数为（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个 3若x2mx25 是一个完全平方式，则m的值是（ ） (A) 20 (B) 10 (C) 20 (D) 10 4若x2mxn能分解成( x+2 ) (x 5)，则 m= ,n= ; 5若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则 m= ; 6若x2+kx6有一个因式是(x2)，则k的值是 ; 7把下列因式因式分解： (1)a3a22a (2)4m29n24m+1 (3)3a2+bc3ac-ab (4)9x2+2xyy2 8在实数范围内因式分解： (1)2x23x1 (2)2x2+5xy+2y2 例、把下列多项式分解因式 （1）2xn+1-6xn+4xn-1 (n为自然数)； （2）(ab+