高二数学上学期期末考试试题 文_2

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年第一学期高二年级期终考试文科数学试卷一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1已知复数，则在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2在等差数列中，如果，则的最大值为（ ）A. B. C. D.3设命题：“”,为（ ）A B C D4等比数列中，则（ ）A3 B C D5若变量x，y满足约束条件则z3xy的最小值为( )A7 B1 C1 D26用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（ ）A B C D8已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）A. B. C. D. 39已知点的坐标为(5，2)，F为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是( ) A.(1，) B. C. D.10如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增； 函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间(4,5)内单调递增； 当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是( )A B C D11有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。以上推理中（ ） A.小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确12若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )A1，) B1,2) C. D. 二填空题（每小题5分，共20分）.13下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y454325散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为07xa，则a等于_14若，则的取值范围为_15椭圆y21的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是_ 16若方程kxln x0有两个实数根，则k的取值范围是_ _. 三解答题（本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分，解答请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17设命题P：实数x满足x2-4ax3a20;命题q：实数x满足x2-5x+60（1）若a=1，且为真命题，求实数x的取值范围.（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18若的前n项和为，点均在函数y的图像上。（）求数列的通项公式。（）设，求数列的前n项和。19已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程20某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：K2P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02421设椭圆 ：（）的一个顶点为，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线 ，使得，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由； 22已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若在区间上的最大值为，求的值；（3）若，有不等式恒成立，求实数的取值范围民乐一中2016-2017学年第一学期高二年级期终考试文科数学答题卡二、填空题（每空5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）2016-2017学年第一学期高二年级期终考试文科数学参考答案一、 选择题题号123456789101112答案ADBAABDCDDBC二、 填空题13、5.25 14、 15、 16、三、解答题17、试题解析：（1）由得， 又，所以， 当时，即为真命题时，实数的取值范围是， 由得 ， 所以为真时实数的取值范围是， 若为真，则，所以实数的取值范围是； （2）设， 是成立的必要不充分条件，则， 所以，即，所以实数的取值范围是。 18、试题解析：（1）由题意知： 当n时，当n=1时，适合上式。 （2）19、试题解析：（1），当，即时；当，即时当变化时，的变化情况如下表：的单调递增区间为，单调递减区间为当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为（2），20、试题解析：(1)设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是P.(2)根据列联表中的数据k4.762，由于4.7623.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系21、试题解析：（1）椭圆的顶点为，即，解得， 椭圆的标准方程为（2）由题可知,直线与椭圆必相交.当直线斜率不存在时，经检验不合题意 当直线斜率存在时，设存在直线为，且，.由得， ， = 所以， 故直线的方程为或 即或22、试题解析： （1）易知定义域为，令，得，当时，；当时，所以在上是增函数，在上是减函数（2）因为，若，则，从而在上是增函数，不合题意；若，则由，即，若，在上是增函数，由知不合题意，由，即从而在上是增函数，在上为减函数，令，所以，因为，所以所求的（3）因为时恒成立，所以