八年级数学下册 18_2_2 菱形 第2课时 菱形的判定学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第2课时菱形的判定01课前预习要点感知菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形预习练习11下列命题中，正确的是(D)A有一个角是60的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的四边形是菱形C有两边相等的平行四边形是菱形D四条边都相等的四边形是菱形12如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是(B)ABABCBAC，BD互相平分CACBDDABCD02当堂训练知识点1有一组邻边相等的平行四边形是菱形1如图，若要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是(C)AABCD BADBC CABBC DACBD2(海南中考)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(B) AABBC BACBC CB60 DACB603已知：如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形AD平分BAC，12.DEAC，23.13.AEDE.四边形AEDF是菱形知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形4(潍坊中考)如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件OAOC或ADBC或ADBC或ABBC，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)5如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF.(1)求证：BDFCDE；(2)若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形证明：(1)CEBF，ECDFBD，DECDFB.又D是BC的中点，BDDC.BDFCDE(AAS)(2)由(1)知：BDFCDE，DFDE，DBDC.四边形BFCE是平行四边形又ABAC，BDDC，ADBC.四边形BFCE是菱形知识点3四条边都相等的四边形是菱形6如图，ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到DBC，那么四边形ABDC为(B)A平行四边形B菱形C矩形D以上都不对03课后作业7(遵义中考)如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(C)AABAD BACBD CACBD DBACDAC8如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(B)A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形9如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是菱形10如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.试判断四边形BFEG的形状，并说明理由解：四边形BFEG是菱形理由如下：FG垂直平分BE，BOEO，BOGEOF90，即FGBE.在矩形ABCD中，ADBC，GBOFEO.BOGEOF(ASA)BGEF.四边形BFEG是平行四边形又FGBE，四边形BFEG是菱形11如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DEDF.求证：(1)ADECDF；(2)四边形ABCD是菱形证明：(1)DEAB，DFBC，AEDCFD90.四边形ABCD是平行四边形，AC.在AED和CFD中，AEDCFD(AAS)(2)AEDCFD，ADCD.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形挑战自我12如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论解：(1)证明：E是AD的中点，AEED.AFBC，AFEDBE，FAEBDE.AFEDBE(AAS)AFDB.AD是BC边上的中线，DBDC.AFDC.(2)四边形ADCF是菱形理由：由(1)知，AFDC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形又ABAC，ABC是直角三角形AD是BC边上的中线，ADBCDC.四边形ADCF是菱形.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣