高一数学上学期期末考试试题a

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求福建省莆田市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题A（时间120分钟，满分150分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）1.若且，则是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2 的值为（ ）A B C D3函数的定义域为（ ）A B C D4计算的值为（ ） A B C D5已知向量a与b反向，则下列等式中成立的是（ ）A| a | b | = | ab | B| a + b | = | ab | C| a |+| b | = | ab | D| a |+| b | = | a+b |6设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（ ）A B C D7若点是所在平面内一点，且满足，则等于（ ）A. B. C. D. 8已知全集，则（ ）A B C D9已知幂函数f(x)的图像经过点，则下列正确的是（ ）A B（其中）C D（其中）10若ABC的内角A，B，C满足6sin A4sin B3sin C，则cos B( )A. B. C. D.11设函数的最小正周期为，且图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称12已知是定义在R上的偶函数，且，若，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题(共5小题，每小题5分，共20分)13若，则= 14向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示.若c =a b (,R),则= 15同一平面内的三条两两平行的直线、（夹在与之间），与的距离为1，与的距离为2，若A、B、C三点分别在、上，且满足，则ABC面积的最小值为 16在中，设，且，则_ （其中）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17（本小题满分10分）已知平面直角坐标系中，点O为原点，（I）求的坐标及；（II）设为单位向量，且，求的坐标18（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期及对称中心坐标；（II）求的递减区间19（本小题满分12分）已知角终边上一点P（4,3) （）求的值；（）若为第三象限角，且，求的值20（本小题满分12分）已知的周长为，且（I）求边AB的长；（II）若的面积为，求角的度数21（本小题满分12分）根据两角的和差的正弦公式，有： 由得， 令，则，代入得：（I）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：；（II）若的三个内角A、B、C满足，试判断的形状22（12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，B、P为单位圆上不同的点，（I）当为何值时，？（II）设向量（）在的方向上的投影，求的最小值二、填空题（每小题5分，共20分）13 ； 141； 152； 16三、17（本题满分10分）解：（I），；4分 （II）设单位向量，所以，即，5分 又，所以，即，6分 由，解得或，9分 所以，或10分18（本题满分12分）解：（I） ，2分 则的最小正周期，3分 由，得（），即（）， 的对称中心坐标为（）；7分由,得（）， 的递减区间为（）12分19（本题满分12分）解：因为P（4,3)为角终边上一点，所以，2分（I）=5分=；6分（II），8分 又因为第三象限角，且，所以，9分则10分 =12分20（本题满分12分）解：（I）由及正弦定理有 2分 又的周长为，即 代入得，即， 所以边AB的长为1；5分 （II）由，所以，7分 由（I）得， 所以，9分 ，11分 又，所以角12分21（本题满分12分）证明：（I）由 得， 2分令，则，代入得：5分（II）为直角三角形，证明如下：由余弦的二倍角公式得，6分利用（I）证明的结论可知，又已知，所以，8分又，的以，则，10分由已知得，即，因为，所以，即，所以为直角三角形12分22略配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习