八年级数学下册 20_2 数据的波动程度学案（无答案）（新版）新人教版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散20.2 1. 了解方差的定义和计算公式；2. 理解方差概念的产生和形成的过程（难点）；3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小（重点）；一、自主学习案预习课本P124-P125页，思考：（1） 较直观的衡量数据波动大小的方法画折线法；（2） 方差概念和方差计算公式；（3）学习方差的意义和目的；2、 课堂探究案(一)合作交流问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性：解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为： 说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相关 。（2）用计算器算得样本数据的方差为= 由 可知， .（2） 探求新知为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用如下的做法：设有n个数据方差定义：各数据与它们的 的差的 的平均数。方差公式： 从上面的式子可以看出：当数据分布较为分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布较为集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。因此，方差用来衡量一批数据的 大小.（即这批数据偏离平均数的大小）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.例1、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女女演员的身高更整齐？【思路导航】1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？3、方差怎样去体现波动大小？规范书写：三、随堂达标案1、一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .2、如果样本方差，那么这个样本的平均数为 ；样本容量为 .3、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.4，S乙2=3.2，则射击稳定性是（ ） A甲高 ； B乙高 ； C两人一样多 ； D不能确定.4、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）A. 甲短跑成绩比乙好 ； B.乙短跑成绩比甲好；C.甲比乙短跑成绩稳定； D.乙比甲短跑成绩稳定.5、数据70、71、72、73、74的方差是（ ）A. ； B.2 ； C. ； D.1.6、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90;乙75、90、80、75、80（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你简要说明理由。4、 课堂小结通过本节课的学习，我知道1、 方差的计算公式：2、 方差的意义:五、学习反思20.2 数据的波动程度（第二课时） 学习目标：1、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小2、知道利用样本方差估计总体方差一、自主学习案1.设有n个数据 ，这组数据的平均数为则方差= .2.方差用来衡量一批数据 的量。3在样本容量相同的情况下，方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .2、 课堂探究案（一）复习回顾1、已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_2、计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）A1 B2 C3 D43、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）A甲 B乙 C一样 D不能确定(二)合作交流例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示。根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175【思路导航】利用样本方差估计总体方差3、 随堂达标案1、 课本P127页练习6.126.136.146.156.166.176.186.196.206.21甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 82、 某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？3、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132133134135136137众数中位数平均数（x）方差（S2）甲班学生（人） 1 0 1 5 2 1135135135 1.6乙班学生（人） 0 1 4 1 2 2 请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从