中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第二章方程组与不等式组第二节一元二次方程及应用精练试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第二节一元二次方程及应用1(2016沈阳中考)一元二次方程x24x12的根是(B) Ax12，x26 Bx12，x26Cx12，x26 Dx12，x262(2016金华中考)一元二次方程x23x20的两根为x1，x2，则下列结论正确的是(C)Ax11，x22 Bx11，x22Cx1x23 Dx1x223(2016自贡中考)已知关于x的一元二次方程x22x(m2)0有实数根，则m的取值范围是(C)Am1 Bm1Cm1 Dm14(2016衢州中考)已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(D)Ak1 Bk1Ck1 Dk15(2016雅安中考)已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为(D)A4，2 B4，2C4，2 D4，26(2016莆田中考)关于x的一元二次方程x2ax10的根的情况是(D)A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7(2016台州中考)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(A)A.x(x1)45 B.x(x1)45Cx(x1)45 Dx(x1)458(2015宁夏中考)如图，某小区有一块长为18 m，宽为6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x m，则可以列出关于x的方程是(C)Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x809(2016德州中考)方程2x23x10的两根为x1，x2，则xx_10(2016遵义中考)已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则_2_11(2016梅州中考)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形设矩形的一边长为x cm，则可列方程为_x(20x)64_12(2015温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为_75_m2.13解方程(1)x25x10；解：x1，x2；(2)3(x2)2x2；解：x12，x2；(3)x26x9(52x)2.解：x1，x22.14(2016北京中考)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根解：(1)由题意可知：(2m1)24(m21)0，m；(2)取m1，方程为x2x0，解得x1或x0.15(2016梅州中考)关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1、x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x1、x2满足x1x2x1x2，求k的值解：(1)(2k1)24(k21)4k30，k；(2)x1x2(2k1)，x1x2k21，x1x2x1x2，(2k1)(k21)，k0或k2，而k，k2.16(2015攀枝花中考)关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(D)Am Bm且m2Cm2 D.m118(2015烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn10的两根，则n的值为(B)A9 B10C9或10 D8或1019(2015南充中考)关于x的一元二次方程x22mx2n0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y22ny2m0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都是负根；(m1)2(n1)22；12m2n1，其中正确结论的个数是(D)A0个 B1个 C2个 D3个20(2016乐山中考)若t为实数，关于x的方程x24xt20的两个非负实数根为a、b，则代数式(a21)(b21)的最小值是(A)A15 B16 C15 D1621(2016达州中考)设m，n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根，则m23mn_2_016_22(2016黄石中考)关于x的一元二次方程x22x2m10的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_m_23(2016原创)若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m1与2m4，则_4_24(2016南京中考)设x1，x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，则x1x2_4_，m_3_25(2016南充中考)已知关于x的一元二次方程x26x(2m1)0有实数根(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范围解：(1)方程x26x(2m1)0有实数根，(6)24(2m1)0，化简，得328m0，解不等式，得m4；(2)根据一元二次方程根与系数关系，得x1x26，x1x22m1.2x1x2x1x220，2(2m1)620.解不等式，得m3.由(1)，得m4，m的取值范围是3m4.26(2016岳阳中考)已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化简再求值)解：(1)(2m1)24m(m1)10，方程总有两个不相等的实数根；(2)解法一：x0是方程的根，m(m1)0，解得m0或m1，(2m1)2(3m)(3m)7m53m23m5，当m0时，原式3023055，当m1时，原式3(1)23(1)55.解法二：(2m1)2(3m)(3m)7m53m23m53m(m1)5.当m(m1)0时，原式3055.27(2016孝感中考)已知关于x的一元二次方程x22xm10有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)当xx6x1x2时，求m的值解：(1)原方程有两个实数根，(2)24(m1)0，44m40，m2；(2)x1x22，x1x2m1，又xx6x1x2，(x1x2)22x1x26x1x2，(x1x2)28x1x20，228(m1)0，48m80，m.m2，符合条件的m的值为.28(2017中考预测)设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab例如：1(3)3，(3)2(3)25，(x21)(x1)(因为x210)参照材料，解答下列问题：(1)24_2_，(2)4_6_；(2)若x，且满足(2x1)(4x21)(4)(14x)，求x的值解：(2)x，2x10，(2x1)(4x21)2x1.又40，2x1