八年级数学下册 第19章《一次函数》专题训练（十）一次函数的实际应用 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题训练(十)一次函数的实际应用 教材P100习题19.2拓广探索第15题的变式与应用【例】(教材P100习题19.2拓广探索第15题)甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折(1)以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象；(3)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？【解答】(1)甲商场：y0.8x.乙商场：yx(0x200)y0.7(x200)2000.7x60.即y0.7x60(x200)(2)如图所示：(3)当0.8x0.7x60时，x600，所以，x600时，甲商场购物更省钱x600时，甲、乙两商场购物花钱相同x600时，乙商场购物更省钱1(六盘水中考)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x分钟(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？解：(1)A套餐：y10.1x15；B套餐：y20.15x.(2)由0.1x150.15x，解得x300.答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样(3)当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱2(深圳中考)荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元？(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低解：(1)设桂味售价为每千克x元，糯米糍售价为每千克y元，则，解得答：桂味售价为每千克15元，糯米糍售价为每千克20元(2)设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米糍(12t)千克，12t2t.t4w15t20(12t)5t240.k50，w随t的增大而减小当t4时，w最小，最小值为220.答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，总费用最少3(钦州中考)某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型进价(元/箱)售价(元/箱)A6070B4055(1)若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？(2)若商行规定A种水果进贷箱数不低于B种水果进贷数的，应怎样进贷才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润多少？解：(1)设A种水果进货x箱，B种水果进货(200x)箱，则60x40(200x)10 000.解得x100.200x100.答A种水果进货100箱，B种水果进货100箱(2)设A种水果进货x箱，B种水果进货(200x)箱，售完这批水果的利润为w，则w(7060)x(5540)(200x)5x3 000.k50，w随着x的增大而减小x(200x)，x50.当x50时，w取得最大值，此时w2 750.答A种水果进货50箱，B种水果进货150箱时，获取利润最大，此时利润为2 750元4(临沂中考)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明应选择哪家快递公司更省钱？解：(1)当0x1时，y甲22x，y乙16x3；当x1时，y甲2215(x1)15x7，y乙16x3.(2)当0x1时，令y甲y乙，即22x16x3，解得0x；令y甲y乙，即22x16x3，解得x；令y甲y乙，即22x16x3，解得x1.当x1时，令y甲y乙，即15x716x3，解得x4；令y甲y乙，即15x716x3，解得x4；令y甲y乙，即15x716x3，解得1x4.综上可知：当x4时，选乙快递公司省钱；当x4或x时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0x或x4时，选甲快递公司省钱5(黔南中考)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折已知所有人员都买一等座单程火车票需6 175元，都买二等座单程火车票需3 150元；如果家长代表与教师的人数之比为21. 运行区间 票价 起点站 终点站 一等座 二等座 都匀桂林 95(元) 60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张(x参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式；(3)在(2)的方案下，请求出当x30时，购买单程火车票的总费用解：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意得：解得答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有5人、10人、50人(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，当50x65时，最经济的购票方案为：买二等座学生票50张，买二等座成年人票(x50)张，买一等座火车票(65x)张，火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y600.755060(x50)95(65x)，即y35x5 425(50x65)；当0x50时，最经济的购票方案为：买二等座学生票共x张，其余所有人购买一等座火车票共(65x)张，火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y600.75 x95(65x)，即y50x6 175(0x50)；购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式是y(3)x3050，y50x6 17550306 1754