中考数学 专题六 阅读理解型问题复习课件

专题六 阅读理解型问题 浙江专用 阅读 理解型问题 ，一般篇幅较长 ，涉及内容丰富，构思新颖别 致这 类问题 ，主要考查解题者的观察分析能力、判辩是非能力、类比操作 能力、抽象概括能力、数学归纳 能力以及数学语言表达能力这就要求 同学们在平时的学习活动中，逐步养成爱读书 、会学习、善求知、勤 动脑 、会创新和独立获取新知识的良好习惯 阅读 理解题型分类： 题型一：考查掌握新知识能力的阅读 理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题 ，这类 考题能考查我们自学能力和阅读 理解能力，能考查我们接收、加工和 利用信息的能力 题型二：考查解题思维过 程的阅读 理解题 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高我们数学水平 的前提数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学 、学习数学和应用数学的基础，这类试题 就是为检测 我们理解解题过 程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的 题型三：考查纠 正错误 挖病根能力的阅读 理解题 理解知识不是拘泥于形式地死记硬背，而是要把握知识的内涵或实质 ， 理解知识间 的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识这类 试题 意在检测 我们对 知识的理解以及认识问题 和解决问题 的能力 题型四：考查归纳 、探索规律能力的阅读 理解题 对材料信息的加工提炼和运用，对规 律的归纳 和发现 能反映出我们的 应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力这类试题 意在检 测我们的“数学化”能力以及驾驭 数学的创新意识和才能 方法技巧 解决阅读理解问题的基本思路是“阅读分析理解解决问题”，具 体做法： 认真阅读材料，把握题意，注意一些数据、关键名词； 全面分析，理解材料所蕴含的基本概念、原理、思想和方法，提取有 价值的数学信息； 对有关信息进行归纳、整合，并且和方程、不等式、函数或几何等数 学模型结合来解答 B D D 4(2016绥化)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数 ，它有一定的规律性若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2，第n个三角数记为 an，计算a1a2，a2a3，a3a4，由此推算a399 a400_ 点拨：a1a2422；a2a336932；a3a46101642 ；anan1(n1)2，a399a40040021600001.6105，故答案 为：1.6105或160000. 1.6105或160000 阅读新知识，解决新问题 【例1】 (2016台州)定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形 (1)三等角四边形ABCD中，ABC，求A的取值范围； (2)如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE， BF上的点A，C处，折痕分别为 DG，DH.求证：四边形ABCD是三等角 四边形 (3)三等角四边形ABCD中，ABC，若CBCD4，则当 AD的长为 何值时 ，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对 角线 AC的长 解：(1)ABC，3AADC360，ADC 3603A.0ADC180，03603A180， 60A120；(2)证明：四边形DEBF为平行四边形，E F，且EEBF180.DEDA，DFDC，EDAE FDCF，DAEDAB180，DCFDCB180 ，EEBF180，DABDCBABC，四边形ABCD 是三等角四边形； 【点评】此题是四边形综合题，主要考查了四边形的内角和是360，平 行四边形的性质，正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理 ，解本题的关键是分类画出图形，也是解本题的难点 对应训练 1(2016德州)我们给 出如下定义：顺次连结 任意一个四边形各边中 点所得的四边形叫中点四边形 (1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边 AB，BC，CD， DA的中点 求证：中点四边形EFGH是平行四边形； (2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD， APBCPD，点E，F，G，H分别为边 AB，BC，CD，DA的中点 ，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； (3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接 写出中点四边形EFGH的形状(不必证明) (3)四边形EFGH是正方形证明：如图2中，设AC与BD交于点O.AC与 PD交于点M，AC与EH交于点N.APCBPD，ACPBDP， DMOCMP，CODCPD90，EHBD，ACHG ，EHGENOBOCDOC90，四边形EFGH是菱形 ，四边形EFGH是正方形 阅读解题过程，模仿解题策略 【点评】 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例 子计算1mm2m3m4m2016.本题属于基础题，难度不大，本 题其实是等比数列的求和公式，但初中未接触过该方面的知识，需要借 助于错位相减法来求出结论，此题中尤其m的取值范围 阅读探索规律，推出一般结论 【例3】 (2016衢州)如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美 四边形 (1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，问四边 形ABCD是垂美四边形吗？请说 明理由 (2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边 AB，CD与BC，AD之 间的数量关系 猜想结论 ：(要求用文字语言叙述)_； 写出证明过程(先画出图形，写出已知、求证) 垂美四边形两组对边 的平方和相等 (3)问题 解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边 向外 作正方形ACFG和正方形ABDE，连结 CE，BG，GE，已知AC4，AB 5，求GE长 解：(1)四边形ABCD是垂美四边形证明：ABAD，点A在线段 BD的垂直平分线上，CBCD，点C在线段BD的垂直平分线上， 直线AC是线段BD的垂直平分线，ACBD，即四边形ABCD是垂美 四边形；(2)猜想结论 ：垂美四边形的两组对边 的平方和相等如图2， 已知四边形ABCD中，ACBD，垂足为E，求证：AD2BC2AB2 CD2证明：ACBD，AEDAEBBECCED90，由 勾股定理得，AD2BC2AE2DE2BE2CE2，AB2CD2AE2 BE2CE2DE2，AD2BC2AB2CD2； 【点评】在阅读理解后，需要总结解题思路和方法，应用所得的结论解 答新的问题 对应训练 3(2016贵阳)(1)阅读 理解： 如图，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的 取值范围 解决此问题 可以用如下方法：延长AD到点E使DEAD，再连结 BE( 或将ACD绕着点D逆时针 旋转180得到EBD)，把AB，AC，2AD集 中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围 是_； (2)问题 解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF 于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结 EF，求证：BECF EF； 2AD8 (3)问题 拓展：如图，在四边形ABCD中，BD180，CB CD，BCD140，以C为顶 点作一个70角，角的两边分别交AB， AD于E、F两点，连结