高考物理一轮总复习 第五章 机械能及其守恒定律 第15讲 动能定理及其应用课时达标

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第15讲 动能定理及其应用 解密考纲深刻理解动能定理解题的优越性，掌握它是一条适用范围很广的物理规律，体会动能定理处理动力学的综合问题的技巧1(2017湖北襄阳模拟)如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为LR的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内物块P的质量为m(可视为质点)，P与AD间的动摩擦因数0.1，物体Q的质量为M2m，重力加速度为g.若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小解析：P从A到C又返回A的过程中，只有AD段和DA段的摩擦力做功，由动能定理有：mg2L0mv.将LR代入解得v0.若P在D点的速度为vD，从A到D的过程中，由动能定理得：mgLmvmv.刚越过D时，若Q对P的支持力为FD，根据牛顿定律，有FDmgm.联立式解得FD1.2mg.由牛顿第三定律可知，P对Q的压力大小也为1.2mg.1.2mg2(2016北京西城区模拟)如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小，(2)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？解析：(1)因为Fx图象中图线与坐标轴围成的图形面积表示F做的功，所以设02 m力F做功W1,34 m力F做功W2，则W140240 J，W210110 J对滑块从A到B的过程，由动能定理得W1W2mgxmv即：40100.2511041v解得vB2 m/s.(2)当滑块恰好能到达最高点C时，有mgm设摩擦力做功为W，对滑块从B到C的过程，由动能定理得：Wmg2Rmvmv代入数值得W5 J，即克服摩擦力做的功为5 J.(1)2m/s(2)5 J3(2016北京东城区模拟)如图甲所示，一半径R1 m、圆心角等于143的竖直圆孤形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆孤轨道的最高点为M，斜面倾角37，t0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)物块经过M点的速度大小；(2)物块经过B点的速度大小；(3)物块与斜面间的动摩擦因数解析：(1)物块恰能到达M点则有mgm解得vM m/s(2)物块从B点运动到M点的过程中，由动能定理得mgR(1cos 37)mvmv解得vB m/s(3)由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为a10 m/s2，方向沿斜面向下，有mgsin 37mgcos 37ma解得0.5(1) m/s(2) m/s(3)0.54(2017上海浦东模拟)我国拥有航空母舰后，舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注.2012年11月23日，舰载机歼15首降“辽宁舰”获得成功，随后舰载机又通过滑跃式起飞成功某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟：假设起飞时“航母”静止，飞机质量视为不变并可看成质点“航母”起飞跑道由如图所示的两段轨道组成(二者平滑连接，不计拐角处的长度)，其水平轨道长ABL，水平轨道与斜面轨道末端C的高度差为h.一架歼15飞机的总质量为m，在C端的起飞速度至少为v.若某次起飞训练中，歼15从A点由静止启动，飞机发动机的推力大小恒为0.6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0.1mg.重力加速度为g.求：(1)飞机在水平轨道AB上运动的时间；(2)在水平轨道末端B，发动机的推力功率；(3)要保证飞机正常起飞，斜面轨道的长度满足的条件(结果用m、g、L、h、v表示)解析：(1)设飞机在水平轨道的加速度为a，运动时间为t，发动机的推力为F，阻力为f，由牛顿第二定律得Ff0.6mg0.1mgma得a0.5g而由位移公式有Lat2解得：t2(2)设飞机在B端的速度为v，功率为P，由速度公式vat解得：PFv0.6mg(3)设飞机恰能在C端起飞时，斜面轨道长为l0，整个过程由动能定理有：(Ff)(Ll0)mghmv2解得：l02hL所以，斜面轨道长度满足的条件是l2hL.(1)2(2)0.6mg(3)l2hL5(2015浙江卷)如图所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H0.8 m，长L21.5 m斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当角增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.解析：(1)为使小物块下滑，应有mgsin 1mgcos 满足的条件tan 0.05 即当arctan 0.05时物块从斜面开始下滑(2)克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )由动能定理得mgL1sin Wf0代入数据得20.8 (3)由动能定理得mgL1sin Wfmv20 结合式并代入数据得v1 m/s 由平抛运动规律得Hgt2，x1vt解得t0.4 s x10.4 m xmx1L21.9 m (1)tan 0.05(2)0.8(3)1.9 m6(2017陕西西安模拟)如图所示，一质量为M5.0 kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h0.8 m，其右侧足够远处有一固定障碍物A.另一质量为m2.0 kg可视为质点的滑块，以v08 m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5 N的恒力F.当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止，此时撤去恒力F，当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑已知滑块与平板车间的动摩擦因数0.5，圆弧半径为R1.0 m，圆弧所对的圆心角BOD106.g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.求：(1)平板车的长度；(2)障碍物A与圆弧左端B的水平距离；(3)滑块运动至圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小解析：(1)滑块与平板车间的滑动摩擦力Ffmg，对滑块，由牛顿第二定律得a1g5 m/s2对平板车，由牛顿第二定律得a23 m/s2设经过时间t1，滑块与平板车相对静止，共同速度为v，则vv0a1t1a2t1滑块的位移x1t1平板车的位移x2t1平板车的长度lx1x2联立解得l4 m(2)设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2，则hgtxABvt2障碍物A与圆弧左端B的水平距离xAB1.2 m(3)对小物块，从离开平板车到C点，由动能定理得mghmgRmvmv2在C点由牛顿第二定律得FNmgm联立解得FN86 N由牛顿第三定律得，滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为86 N.(1)4 m(2)1.2 m(3)86 N7(2017山东济南模拟)如图固定在水平面上的组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R2.5 m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上一个质量为m0.1 kg的小球从斜面上A处由静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10 m/s2.求：(1)小球从D点抛出的速度vD；(2)水平轨道BC的长度x；(3)小球开始下落的高度h.解析：(1)小球恰好能到达半圆轨道最高点D，此时只有重力作为向心力，即mgm所以小球从D点抛出的速度vD m/s5 m/s.(2)根据竖直方向上的自由落体运动可得，2Rgt2，所以运动的时间为t s1 s，水平轨道BC的长度即为平抛运动的水平位移的大小，所以xvD