高一数学下学期期中试题重点班

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2016-2017学年度第二学期期中考试高一重点班数学试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题5分，共60分)1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A相交B平行C异面D相交或平行2已知m，n是两条直线，是两个平面有以下命题：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确命题的个数是()A0B1C2D33平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()A平行B相交C平行或相交 D可能重合4已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线l：xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21D(x2)2(y1)215面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为()AQ B2QC3Q D4Q6关于直线m，n与平面，有下列四个命题：m，n且，则mn；m，n 且，则mn；m，n 且，则mn；m，n且，则mn.其中真命题的序号是()A BC D7平面直角坐标系中，直线xy20的斜率为()A.BC. D8直线axby1(a，b均不为0)与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.ab B.|ab|C. D.9已知直线axbyc0的图象如图，则()A若c0，则a0，b0B若c0，则a0，b0D若c0，b010已知ABC是等腰直角三角形，BAC90，ADBC，D为垂足，以AD为折痕，将ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：BDCD；BDAC；AD面BCD；ABC是等边三角形其中正确的结论的个数为()A1 B2C3 D411若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是()A内的所有直线均与a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线均与a相交D直线a与平面有公共点12与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A都平行 B都相交C在两平面内 D至少和其中一个平行二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13A，B是直线l外两点，过A，B且与l平行的平面有_个14若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，则实数a_.15垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_16过点P(2，1)，在x轴、y轴上的截距分别为a，b，且满足a3b的直线方程为_三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求与点P(4,3)的距离为5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程18(本小题满分12分)求与点P(4,3)的距离为5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程19(本小题满分12分)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围20.圆O1的方程为x2(y1)24，圆O2的圆心O2(2,1)(1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程；(2)若圆O2与圆O1交于A，B两点，且|AB|2，求圆O2的方程21.为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离22(本小题满分12分)已知三角形的顶点坐标是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程参考答案及解析1.解析：MC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B平面DD1C1C，故MC1平面AA1B1B.答案：B2.解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面，还有可能相交，所以选B.答案：B3.解析：若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交答案：C4.解析：选A可知C1(1,1)，直线l的斜率为1，设圆C2的圆心坐标为(a，b)，则kC1C2，线段C1C2的中点为.圆C2与圆C1关于直线l对称，线段C1C2被直线l垂直平分，有解得圆C2的方程为(x2)2(y2)21，故选A.5. 解析：选B设正方形边长为a，则a，S侧2aa2Q6.解析：选D对于，m与n可能平行，可能相交，也可能异面，所以是假命题；是真命题；对于，m，m，若n，必有mn，所以是真命题，从而是假命题，故选D.7.答案：B8.答案：D9.答案：D10.解析：选DADBD，ADCD，BDC是二面角BADC的平面角又平面ABD平面ACD，BDC90，BDCD，同时，AD平面BCD, BD平面ACD，BDAC，DADBDC，RtABD、RtBCD、RtACD全等，ABC是等边三角形，故均正确11.解析：若直线a不平行平面，则aA或a，故D项正确答案：D12.解析：若该直线不属于任何一个平面，则其与两平面平行；若该直线属于其中一个平面，则其必和另一个平面平行答案：D13.解析：当直线AB与l相交时，有0个；当直线AB与l异面时，有1个；当直线ABl时，有无数个答案：0，1或无数个14.答案：1或315.答案：3或316.答案：x3y10或x2y017.解：设所求直线方程为ykx或1(a0)对于ykx,5，9k224k160，解之得k.对于xya,5，解之得a75或75.故所求直线方程为yx或xy750或xy750.18.解：设所求直线方程为ykx或1(a0)对于ykx,5，9k224k160，解之得k.对于xya,5，解之得a75或75.故所求直线方程为yx或xy750或xy750.19.解：(1)当a1时，直线l的方程为y30，不符合题意；当a1时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为a2，因为l在两坐标轴上的截距相等，所以a2，解得a2或a0，所以直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将直线l的方程化为y(a1)xa2，所以或解得a1.综上所述，实数a的取值范围是a|a120.解：(1)由两圆外切，|O1O2|r1r2，r2|O1O2|r12(1)，故圆O2的方程是(x2)2(y1)2128.两圆的方程相减，即得两圆内公切线的方程为xy120.(2)设圆O2的方程为(x2)2(y1)2r.圆O1的方程为x2(y1)24，此两圆的方程相减，即得两圆公共弦AB所在直线的方程：4x4yr80.作O1HAB，则|AH|AB|，|O1H|.又圆心(0，1)到直线AB的距离为，得r4或r20，故圆O2的方程为(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)220.21.解：以O为坐标原点，过OB，OC的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，则圆O的方程为x2y21.因为点B(8,0)，C(0,8)，所以直线BC的方程为1，即xy8.当点D选在与直线BC平行的直线(距BC较近的一条)与圆的切点处时，DE为最短距离此时DE长的最小值为1(41)km.22.解：直线AB的斜率kAB，过点A(5,0)，由点斜式