中考数学 第一部分 教材同步复习 第三章 坐标与函数 10 一次函数课件 新人教版

教材同步复习 第一部分 10、一次函数 1一次函数及正比例函数的概念 一般地，如果ykxb(k，b是_，k0)，那么，y叫做x的一次函数，特 别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫 做x的正比例函数 知识要点 归纳 10、一次函数 知识点一 一次函数的图象与性质 常数 b0 2一次函数的图象 (1) 一次函数ykxb的图象是经过_、_两点的一条直 线 (2)正比例函数ykx的图象是经过_、(1，k)两点的一条直线 (3)一次函数图象ykxb与x轴的交点是_ ，与y轴的交点是 _ (0，b) (0,0) (0，b) 3一次函数的性质 【注意】(1)一次函数ykxb可由正比例函数ykx平移得到当b0时，图象 向上平移b个单位；当b0时，图象向下平移|b|个单位；(2)判断一次函数的图象可根 据口诀“k，b同负不过一，k正b负不过二，k负b正不过三，k，b同正不过四”来进行 判断，可以节省时间，还有像“k同b不同，两直线是平行”，“两直线垂直，两k相乘 为1”等口诀直接判断 知识点二 一次函数解析式的确定 ykxb 1一次函数与一元一次方程 直线ykxb(k0)与x轴交点的_坐标就是一元一次方程kxb0的解，所 以由方程kxb0的解可求出直线与_轴的交点坐标 2一次函数与二元一次方程组 一般地，一个二元一次方程组都对应两个一次函数，二元一次方程组的解就是 对应两个一次函数所表示直线的交点坐标；反之，两条直线的交点坐标就是它们所 对应二元一次方程组的解 知识点三 一次函数与方程(组)、不等式 横 x 3一次函数与一元一次不等式 一次函数ykxb(k0)的函数值y0时的自变量x的所有值，就是一元一次不等 式_的解集；一次函数ykxb(k0)的函数值y0时的自变量x的所有 值，就是一元一次不等式_的解集 kxb0 kxb0 1用一次函数解决实际问题的一般步骤 (1)设定实际问题中的变量； (2)建立一次函数关系式； (3)确定自变量的取值范围； (4)利用函数性质解决问题； (5)作答 知识点四 一次函数的应用 2一次函数的应用的常考类型 (1)根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式，解决实际问题； (2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较； (3)结合实际问题的函数图象解决实际问题； (4)根据实际问题列出解析式，利用对解析式变形，求最值 【例1】 (2016河北)若k0，b0，则ykxb的图象可能是( ) 三年中考 讲练 一次函数的图象与性质 B 【思路点拨】 本题考查一次函数的图象与性质根据b0判断与y轴的交点和 k0判断是否与y轴平行 【解答】 因为b0时，直线与y轴交于负半轴，又k0，则直线与y轴不平行， 所以选B 数形结合思想：数和形是数学中的两种表现形式，是把数量关系和图形结合起 来研究，把代数问题结合几何问题求解，或把几何问题用数学语言表示出来进行解 答，解答时要注意题中的数和图中的点相互结合 1.(2016玉林)关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是( ) A点(0，k)在l上 Bl经过定点(1,0) C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限 【考查内容】一次函数的性质 【解析】A当x0时，yk，即点(0，k)在l上，此选项正确；B当x1时 ，ykk0，正确；C当k0时，y随x的增大而增大，正确；D不能确定l经 过第一、二、三象限，错误 D 【思路点拨】 本题考查两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数解 析式，勾股定理的应用(1)先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；(2)先 根据ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得 直线l2的解析式 一次函数的交点问题 2.(2014江西)直线yx1与y2xa的交点在第一象限，则a 的取值可以是( ) A1B0 C1D2 【考查内容】 一次函数的交点问题 D 【例3】 (2015江西)甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙 分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5 m/s 和4 m/s. (1)在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间 的函数图象(0t200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之 间的函数图象(0t200)； 一次函数的实际应用 【思路点拨】 本题考查一次函数的应用(1)根据甲跑100米所用的时间为 100520(秒)，画出图象即可；(2)根据甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为 100米，甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为1002100300(米)，甲和乙第 三次相遇时，两人所跑路程之和为2002100500(米)，甲和乙第四次相遇时，两 人所跑路程之和为3002100700(米)，找到规律即可解答；(3)根据路程、速度 、时间之间的关系即可解答；根据当甲和乙第6次相遇时，两人所跑路程之和为 50021001 100(米)，根据题意得：5t4t1 100，即可解答 【解答】 (1)如图： (2)甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为100米， 甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为1002100300(米)， 甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为2002100500(米)， 甲和乙第四次相遇时，两人所跑路程之和为3002100700(米)， 甲和乙第n次相遇时，两人所跑路程之和为(n1)1002100200n100(米) ； 运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识 求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制 【考查内容】一次函数的应用 1在平面直角坐标系中，若直线ykxb经过第二、三、四象限，则直线ybx k不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 【考查内容】一次函数图象与系数之间的关系 【解析】由一次函数ykxb的图象经过第二、三、四象限，k0，b0， 直线ybxk经过第二、三、四象限，直线ybxk不经过第一象限 2017权威 预测 A 2一支空投抗震救灾部队长480米，由降落地A匀速行军前往灾区B地，一名通 讯员因临时传达任务(灾区通讯完全中断)，恰好由队尾(降落地A)到排头用时24分钟 ，并