高三数学第二次诊断性测验试题 理

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测验理科数学（试卷）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A B C D2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限3.设，且，则等于A 1 B2 C3 D 44.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内为A B C D5.已知直线及平面，下列命题中正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6.已知向量满足，且，则的夹角为A B C D7.已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为A B C D8.先把函数的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数关于轴对称，则的值可以是A B C D9.在中，“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10.在中，且，则边上的高等于A1 B C D11.双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为A2 B C D12.定义在R上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.二项式的展开式中常数项为14，则 .14.若，则的最大值是 .15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，已知，则等于 .16.若对任意的恒成立，则的最小值是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列满足，且（1）求的值； （2）设数列的前项和为，当时，求的最小值.18、（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF/平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.（1）求证:平面； （2）求二面角的余弦值.19、（本小题满分12分）学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元.为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况.以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？ （2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？20、（本小题满分12分）椭圆的离心率为，过左焦点任作直线，交椭圆的上半部分于点M，当的斜率为时，（1）求椭圆C的方程； （2）椭圆C上两点A,B关于直线对称，求面积的最大值.21、（本小题满分12分）已知函数（1）求在处的切线方程； （2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆C的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，过点,M斜率为1的直线交圆C于A,B两点.（1）求圆C的极坐标方程； （2）求的范围.23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 设函数（1）解不等式； （2）若对任意的实数