九年级数学上册 第1章 反比例函数测试题 （新版）湘教版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第一章 反比例函数（时间：90分钟 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题3分，共30分）1. 观察下列函数：，.其中反比例函数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 反比例函数，的共同特点是（ ）A.图象位于相同的象限内 B.自变量的取值范围是全体实数 C.在第一象限内y随x的增大而减小 D.图象都不与坐标轴相交3. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A .2016 B.0C.2015 D.4. 已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）A.3 B.C. D.5.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（-1,2）,B（1,-2）两点,若y1 y2，则x的取值范围是（ ）A.x-1或x1 B. x-1或0x1C. -1x0或 0x1 D. -1x0或x16.如果反比例函数的图象经过点A(1，2)，则当1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B. 0 y2 C. y2 D.0y1 7. 反比例函数图象上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定8.当a0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）9.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数（x0）和（x0）的图象于点P和Q，连接OP,OQ,则下列结论正确的是（ ）A.POQ不可能等于900 B. C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D. POQ的面积是第9题图10.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数（x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A2k8 B. 2k9 C. 2k5 D. 5k8二、填空题（第小题4分，共32分）11.已知函数y=，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.12. 若正比例函数y=kx在每一个象限内y随x的增大而减小，那么反比例函数在每一个象限内y随x的增大而_.13. 在同一坐标系内，正比例函数与反比例函数图象的交点在第_象限 .14. 若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=的图象上的点，且x10x2x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是_.15. 点A(2，1)在反比例函数的图象上，当1x4时，y的取值范围是 . 16. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_17. 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为 . 18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于,B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x-b的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.（1）y与x的函数表达式；（2）当时，求的值.20.(10分)已知一次函数y3x+m与反比例函数y的图象有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6? (2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线yk1xb与双曲线y相交于A（1，2），B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图象，请直接写出使不等式k1xb成立的x的取值范围22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图象如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，当时，；当时，.求一次函数的表达式；已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11. 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y2y3y1 15. 16. 17. 2 18.0x1或x5三、19.解：（1）设，则y=-k2(x-2).由题意，得解得所以y与x的函数表达式为y=+4（x-2).（2）当时，.20.解：(1)把y6分别代入y3x+m和y,得 3x+m6, 6.解得m5.(2)由(1)得一次函数为y3x+5，反比例函数为y. 解得两个函数图象的交点为(-2，-1)和(,6).21.解：（1）双曲线y经过点A（1，2），k22双曲线的表达式为y点B(m，1)在双曲线y上，m2，则B（2，1）由点A（1，2），B（2，1）在直线yk1xb上，得解得直线的表达式为yx1（2）y2y1y3（3）x1或2x022. （1）（2）当米3时，20千帕（3），.为了安全起见,气球的体积应不小于米3.23.解：(1)根据题意知，点A的坐标为（1，6），代人y1=x+m，得m=5. 一次函数的表达式为y1=x+5.（2）如图，过点B作直线BD平行于x轴，交AC的延长线于D.点C到y轴的距离为3，C点的横坐标为3. 又C在双曲线上，y=,即C（3，2）.解得，B（-6，-1）. 设AC的表达式为y=k1x+b1，把点A（1，6），点C（3，2）代入，得解得k1=-2,b1=8.直线AC的表达式为y=2x+8. 当y=1时1=2x+8, x=4.5,即点D