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第24章 圆 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？ 1、过一点作圆 过一点可以作无数个圆 2.过两个点作圆 过两个点可以作无数个圆 圆心在什么位置呢? u假设经过A、B、C三点的O存在 （1）圆心O到A、B、C三 点距离 （填“相等” 或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB， EFAC， 则MN是AB的 ；EF是 AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距 离 。 N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？ AB C 过如下三点能不能作圆? 为什么? 尝试与交流 过什么样的三点能作圆呢? 为什么? 假设过同一直线上三点A、B、 C能作圆则AB的垂直平分线与BC 的垂直平分线交于一点E这与过一 点只有一条直线与已知直线垂直相 矛盾，所以过同一直线上三点能不 能作圆. A B C E u过如下三点能不能作圆 ? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 1、能将一个 如图所示的 破损的圆盘 复原吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三 点A、B、C。 2、作线段AB、BC 的垂直平分线,其交 点O即为圆心。 3、以点O为圆心， OC长为半径作圆。 O即为所求。 A B C O 示范如下 牛刀小试 A B C 2、 已知ABC，能用直尺和 圆规作出过点A、B、C的圆 已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、 C的圆 O A B C 解答提示： 1、作AB的垂直平 分线EF 2、作BC的垂直平 分线MN交EF于O 3、以O为圆心OA 为半径作圆，则 过A、B、C （1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。 （2）经过一个已知点能作无数个圆！ （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心的概念。 课堂小结： 学到了什么 ？ 练一练 1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学 ，使这所中学到三个小区的距离相等。请 问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么 确定这个位置呢？ B A C
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