九年级数学上学期第一次联考试题

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江西省南昌市2017届九年级数学上学期第一次联考试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1方程x25x=0的解是（）Ax1=0，x2=5 Bx=5 Cx1=0，x2=5 Dx=02下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组3已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法确定4如图，弦ACOB，B=25，则O=（）A20B30C40D505如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且ADBC，则BAC的度数为（）A60 B75 C85 D906二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a+b+c0其中正确的是（）AB CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7根据牛顿发现的有关自由落体运动的规律，我们知道竖直向上抛出的物体，上升的高度h（m）与时间t（s）的关系式为h=v0tgt2，一般情况下，g=9.8m/s2如果v0=9.8m/s，那么经过s竖直向上抛出的小球的上升高度为4.9m8已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB= 9已知O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与O的位置关系是 .10如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABF，连接EF，则EF的长等于 11请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 12如图， 已知A（-3，0）、B（0，3），半径为1的P在射线AB上运动，那么当P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程：3x（x2）=2（2x）（2）如图，PA，PB分别与相O切于点A，B，连接ABAPB=60，AB=5，求PA的长14旧车交易市场有一辆原价为12万元的轿车，已使用3年，如果第一年的折旧率为20%，后其折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车值7.776万元假设这辆车第二、第三年平均每年的折旧率都相同，那么这辆车第二、第三年平均每年的折旧率是多少？15用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径16已知二次函数图象的顶点为（3，1），与y轴交于点（0，4）（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y4时，自变量x的取值范围17如图1中，弦ABCD，ABCD；图2中，弦ABCD，ABCD.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.(1)在图1中，画出O的圆心O；(2)在图2中，画出O的一条直径.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18已知关于x的方程x22（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2=3x1x26，求k的值19如图，O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是ACB的平分线与O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由20如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函 数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？21某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围18m苗圃园五、（本大题共10分）22已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD将ABE绕点A顺时针旋转度（0360）得到ABE，点B、E的对应点分别为B、E（1）如图1，当=30时，求证：BC=DE；（2）连接BE、DE，当BE=DE时，请用图2求的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段BE上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为 六、（本大题共12分）23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点（1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2kx+b的解集；（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，求34q的最大值2016-2017学年度初三第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.C 2.B 3. B 4. D 5. C 6. D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 1 8. 2 9. 相交 10. 11. 答案不唯一，如y=x24x+3，即y=（x2）21 12. （-2，1） （-1，2） （1，4）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（本题共2小题，每小题3分）（1）解：（3x+2）（x2）=0，-2分x1=，x2=2-3分（2）解：PA，PB分别与O相切于点A，B，PA=PB，-1分APB=60，PAB是等边三角形，-2分AB=PA=5，-3分14解：设这辆车后两年平均每年的折旧率为x-1分则12（120%）（1x）2=7.776-3分（1x）2=0.81-4分解得x1=10%，x2=1.9（舍去）-5分答：这辆车后两年平均每年的折旧率为10%.-6分15解：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，如图-1分AC=BD，ACCD，BDCD四边形ACDB是矩形-2分CD=16cm，PE=4cmPA=8cm，BP=8cm，-3分在RtOAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2即OA2=82+（OA4）2-4分解得：OA=10-5分答：这种铁球的直径为20cm-6分16解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x3）21，-1分把（0，4）代入得9a1=4，-2分解得a=-3分所以二次函数解析式为y=（x3）21；-4分（2）a=0，抛物线开口向下，顶点为（3，1），点（0，4）对称点为（6，4），-5分函数值y4时，自变量0x6-6分17解：（1）如答图1，点O即为O的圆心；-3分（2）如答图2，MN即为O的直径. -6分四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18解：（1）方程x22（k+1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，0，即4（k+1）241k20，-2分解得k，k的取值范围为k；-3分（2）方程x22（k+1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=2（k+1），x1x2=k2，-5分x1+x2=3x1x26，2（k+1）=3k26，即3k22k8=0，-6分k1=2，k2=，-7分k， k=2-8分19解：（1）连结BD，如图1所示，AB为直径，ACB=90，在RtACB中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8（cm）；DC平分ACB，ACD=BCD=45，DAB=DBA=45ADB为等腰直角三角形，AD=AB=5（cm）；-4分（2）PC与圆O相切理由如下：连结OC，如图2所示：PC=PE，PCE=PEC，PEC=EAC+ACE=EAC+45，而CAB=90ABC，ABC=OCB，PCE=90OCB+45=90（OCE+45）+45，OCE+PCE=90，即PCO=90，OCPC，PC为O的切线-8分20解：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5）， 解得：，抛物线的解析式为：y=t2+5t+，-4分当t=时，y最大=4.5；-5分（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，-6分当t=2.8时，y=2.82+52.8+=2.252.44，-7分他能将球直接射入球门-8分21解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72， -1分即x215x360解得x13，x212 -2分(2)依题意，得8302x18解得6x11-3分面积Sx(302x)2(x)2(6x11)-4分当x时，S有最大值，S最大；-5分当x11时，S有最小值，S最小11(3022)88-6分(3)令x(302x)100，得x215x500-7分解得x15，x210x的取值范围是5x10-8分五、（本大题共10分）22解：（1）如图1，连接AC，BC，四边形ABCD是正方形，AB=AD，ACBD，AC=BD=2OA，CAB=ADB=45，AE=BD，AC=AE=2OA，在RtAOE中，AOE=90，AE=2OA，E=30，DAE=ADBE=4530=15，由旋转有，AD=AB=ABBAB=30，DAE=15，在ADE和ABC中，ADEABC，DE=BC，-4分（2）如图2，由旋转得，AB=AB=AD，AE=AE，在AEB和AED中，AEBAED，DAE=EAB，EAE=DAB，由旋转得，EAE=BAB，BAB=DAB，BAB+DAB=90，=BAB=45，-8分（3）如图3，由点到直线的距离，过点P作PMBE，AB=4，点P是AB中点，BP=2，PM=，在旋转过程中，ABE在旋转到点E在BA的延长线时，点Q和点E重合，AQ=AE=BQ=4，PQ=AQ+AP=4+2，故答案为PQ4+2-10分六、（本大题共12分）23解：（1）令y=+6x+2中x=0，则y=2，N（0，2）；y=+6x+2=（x+2）24，M（2，4）观察函数图象，发现：当2x0时，抛物线C1在直线l的下方，不等式x2+6x+2kx+b的解集为2x0-4分（2）抛物线C1：y=的顶点为M（2，4），沿x轴翻折后的对称点坐标为（2，4）抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，抛物线C2的顶点坐标为（2，4），p=2（2）=4抛物线C2与C1开口大小相同，开口方向相反，抛物线C2的解析式为y=（x2）2+4=x2+6x2-8分（3）将M（2