高中数学 第1章 三角函数 1_3_3 函数y=asin（ωx+φ）的图象成长训练 苏教版必修41

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学 第1章 三角函数 1.3.3 函数y=Asin（x+）的图象成长训练 苏教版必修4夯基达标1.要得到函数y=sin(4x-)的图象只需把y=sin4x的图象( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位答案:D2.函数y=2sin(x+)的图象的一条对称轴是（ ）A.x=- B.x=0 C.x= D.x=-解析：若sinx0=1或-1，那么x=x0,即为y=sinx的一条对称轴.逐个代入可得结果.答案：C3.使函数f(x)=sin(2x+)(0,2)在0，上是减函数的的一个值是（ ）A. B. C. D.解析：已知y=sinx的减区间为2k-,2k+,则有f(x)=sin(2x+)的减区间可由2k-2x+2k+来得即k-xk+-,kZ.令k=1,得-x-,可得的一个取值范围.由f(x)在0, 为减函数知有2.答案：D4.当-x时，函数f(x)=2sin(x+)的（ ）A.最大值是1，最小值是-1 B.最大值是1，最小值是-C.最大值是2，最小值是-2 D.最大值是2，最小值是-1答案:D5.已知函数y=3sin(x+)(xR)的图象为C，为了得到函数y=3sin(x-)(xR)的图象，只需把C上所有的点（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位答案:C6.一正弦曲线的一个最高点为（，3）从相邻的最低点到达该最高点的图象交x轴于（-，0）最低点的纵坐标为-3，则这一正弦曲线的解析式为（ ）A.y=3sin(x+) B.y=3sin(x-)C.y=3sin(2x+) D.y=3sin(2x-)解析：相邻的最高点和对称中心的距离为个周期，有最高点与最低点坐标分别为3，-3知，（-，0）为一个对称中心.故有=|-（-）|.T=2.且函数过点（-，0）故选A.答案：A7.如果|x|，那么函数y=cos2x+sinx的最小值是（ ）A. B. C. D.-1解析：y=cos2x+sinx=1+sinx-sin2x=-(sinx-)2|x|,ymin=答案：B8.要得到y=sin(+)的图象，需将函数y=sin至少向左平移_个单位.答案:9.函数y=sin(2x+)取得最值时所有x的集合为_.答案:x|x=,kZ10.已知函数y=Asin(x+)(A0,0,0)的图象两个相邻的最值点为（，2）和（，-2）则这个函数表达式为_.解析：-=.T=.=2.A=2-(-2)=2.y=2sin(2x+),又有得=.有=2sin(2x+).答案：y=2sin(2x+)走近高考11.(2004天津高考)函数y=2sin(-2x)(x0,)为增函数的区间是( )A.0, B., C., D.,答案:C12.(2004上海高考)三角方程2sin(-x)=1的解集为（ ）A.x|x=2k+,kZ B.x|x=2k+,kZC.x|x=2k,kZ D.x|x=k+(-1)k,kZ答案:C13.(经典回放)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,xR)在一个周期内的图象如下图所示.求直线y=3与函数y=f(x)的所有交点坐标.解：根据图象得A=2，T=-（-）=4.=，y=2sin(+).又由图象可得相位平移为-，-=-.=,即y=2sin(x+).根据条件=2sin(x+)x+=2k+ (kZ)或x+=2k+ (kZ).x=4k+(kZ)或x=4k+(kZ).所有交点坐标为（4k+,）或(4k+，)(kZ).14.(2005全国高考)设函数f(x)=sin(2x+)(-0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.(1)求;(2)求函数y=f(x)的单调增区间;(3)画出函数y=f(x)在区间0,上的图象.解析：（1）x=是函数y=f(x)的图象的对称轴，sin(2+)=1.+=k+,kZ.-0,=-.(2)由（1）知=-,因此y=sin(2x-).由题意得2k-2x-2k+,kZ.函数y=sin(2x-)的单调增区间为k+,k+,kZ.(3)由y=sin(2x-)知x0y-1010-故函数y=f(x)在区间0,上的图象是配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他