高一数学下学期期中试题13

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省莆田市荔城区黄石镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、单项选择题（每小题5分，共60分）1，直线x+y+1=0的倾斜角为 ( )A. B. C. D. 2、空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能.3 化简= （ ）A. B. C. D.4如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知，则（ ）A B CD6若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A圆柱 B三棱柱 C三棱锥 D圆锥7平面和直线，给出条件：；.为使，应选择下面四个选项中的条件（ ）A BCD8. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） A B C D9在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90D 60 10若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是A B C D 11. 圆与直线的位置关系是（ ）A相交B. 相切C.相离 D.直线过圆心12如图8-25，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（ ）A31B21C41D1二、填空题（每小题5分，共20分）13.不论m取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是_14. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_。15.集合A=(x,y)x2+y2=4，B=(x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_.16.设函数的最小正周期为,且其图像关于直线对称,则在下面四个结论中:图像关于点对称，图像关于点对称，在上是增函数，在上是增函数，那么所有正确结论的编号是 三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其他每题各12分,共70分,要求写出具体的解题过程) 17.已知（1）求的值（2）求的值18如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1AD2.点E为AB中点 (1)求证：A1D平面ABC1D1；(2)求证：BD1平面A1DE.19 设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.（）若点Q的坐标是，求的值；（）若函数，求的值域20.已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明ABC为直角三角形；（3）求ABC外接圆方程。21已知四棱锥PABCD的三视图和直观图如下：(1)求四棱锥PABCD的体积；(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论 22. 已知圆M:与轴相切。（1）求的值；（2）求圆M在轴上截得的弦长；（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点。求四边形面积的最小值。答案15 CDDDA 610 DBCDB 1112 AB13、（2，3） 14、 15、3 16、17、解：（1）tan=4分tan=6分（2）=12分18.解：(2)证明：因为AB平面ADD1A1，A1D平面ADD1A1，所以ABA1D.因为ADD1A1为正方形，所以AD1A1D.又AD1ABA，AD1平面ABC1D1，AB平面ABC1D1，所以A1D平面ABC1D1.(3)证明：设AD1，A1D的交点为O，连结OE.因为ADD1A1为正方形，所以O是AD1的中点，在AD1B中，OE为中位线，所以OEBD1.又OE平面A1DE，BD1平面A1DE，所以BD1平面A1DE.19所以. 4分（）=. 6分因为，则，所以，故的值域是. 8分20、解：（1）直线AB方程为：，化简得：；4分 （2） 2分；，则ABC为直角三角形8分 （3）ABC为直角三角形，ABC外接圆圆心为AC中点M，10分 半径为r=，12分 ABC外接圆方程为13分 21.解析(1)由三视图可知，四棱锥中，PC底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PC2，VPABCDPCS底21.3分(2)不论点E在何位置，都有BDAE成立4分连接AC，BDAC，BDPC，且BD平面PAC，7分当E在PC上运动时，BDAE恒成立8分（3）用反证法：假设BF平面PAD，9分又11分 ，12分这与RtPAD中PDA为锐角矛盾 BE不可能垂直于平面SCD13、22解：（1）令，有，由题意知， 即的值为4. 4分（2）设与轴交于，令有（），则是（）式的两个根，则。所以在轴上截得的弦长为。9分（3）由数形结合知：,10分PM的最小值等于点M到直线的距离11分即12分,即四边形PAMB的面积