中考数学 考点系统复习 第三单元 函数单元测试（三）函数试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”单元测试(三)函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1(2016雅安中学三诊)在函数y中，自变量x的取值范围是( A )Ax3 Bx0 Cx3 Dx32抛物线yx22x3的对称轴是( C )A直线x2 B直线x2C直线x1 D直线x13在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( C )Ayx3 ByCy2x Dy2x2x74已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10 By1y20 Dy1y20)上，点B在双曲线y(x0)上(点B在点A的右侧)，且ABx轴，若四边形OABC是菱形，且AOC60，则k6三、解答题(共44分)15(10分)已知二次函数ya(xh)2k(a0)的图象经过原点，当x1时，函数有最小值为1.求这个二次函数的解析式，并画出图象解：当x1时，函数有最小值为1，二次函数的顶点为(1，1)二次函数的解析式为ya(x1)21.二次函数的图象经过原点，(01)2a10.a1.二次函数的解析式为y(x1)21.列表如下：x2101234y(x1)218301038描点并连线：16(10分)(2016广安)如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围解：(1)将A(1，6)代入反比例函数y2(m0)，得m166，反比例函数的解析式为y2.将B(a，2)代入y2，得2，解得a3.B(3，2)将A(1，6)，B(3，2)代入一次函数y1kxb，得解得一次函数的解析式为y12x4.(2)x1或0x3.17(12分)(2016云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值解：(1)设y与x的函数解析式为ykxb，根据题意，得解得y与x的函数解析式为y2x340，x的取值范围为20x40.(2)W(x20)y(x20)(2x340)2x2380x6 8002(x95)211 250.20，当x95时，W随x的增大而增大又20x40，当x40时，W最大，最大值为5 200.18(12分)在平面直角坐标系中，O为原点，直线y2x1与y轴交于点A，与直线yx交于点B，点B关于原点的对称点为点C.(1)求过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标解：(1)由题意，得解得 B(1，1)点B关于原点的对称点为点C，C(1，1)直线y2x1与y轴交于点A，A(0，1)设抛物线的解析式为yax2bxc，抛物线过A，B，C三点，解得抛物线的解析式为yx2x1.(2)对角线互相垂直平分的四边形为菱形，已知点B关于原点的对称点为点C，点P关于原点的对称点为点Q，且与BC垂直的直线为yx，P(x，y)需满足解得点P的坐标为(1，1)