九年级数学下册 2_1 圆的对称性教学课件 （新版）湘教版

2.1 圆的对称性 情景 引入 合作 探究 随堂 训练 第2章 圆 课堂 小结 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中 最美的是圆”.这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话 . 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度 看，它都具有同一形状. 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一 个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一 章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究 它，并用圆的知识解决一些实际问题. 情景引入 你能举例说明生活 中哪些物体是圆形 的吗？ 我知道！ 用圆规或手中的棉 线和铅笔画圆 1.定好半径长（即圆规两脚间的距离）； 2.固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）； 3.旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）； 4.用字母表示圆心、半径、直径 . o 合作探究 在一个平面内在一个平面内, ,线段线段OPOP绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转旋转 一周一周, ,另一个端点另一个端点P P所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆. . 观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？ OO A A r r 圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来， 平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在 圆上吗？ (2) (2) 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上. . (1)(1)圆上各点到定点圆上各点到定点( (圆心圆心O O) )的距离都等于定长的距离都等于定长( (半径半径r r) ) o 同一个圆内，半径有无数条，长度都相等. 圆形车轮为什么平稳? 同心圆 等圆 确定一个圆的要素:圆心与半径 圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同 以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能 画几个圆？ 如何确定唯一的一个圆？如何确定唯一的一个圆？ （1 1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定 圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心 和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆. . （2 2）圆是指）圆是指“ “圆周圆周” ”，是曲线，而不是，是曲线，而不是“ “圆面圆面”.”. （3 3）同一个圆的半径处处相等）同一个圆的半径处处相等. . 弦弦: : 连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段( (图中的线段图中的线段ABAB、ACAC）. . 注意: 凡直径都是弦凡直径都是弦, ,是圆中最长的弦是圆中最长的弦, ,但弦不一定是直径但弦不一定是直径. . 经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的ABAB）. .直径直径: : O O A A B B C C . . 观察线段AC和AB的特点？ 直径直径 弦弦 圆弧圆弧: :连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧, ,简称弧简称弧. . 以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB AB ， 读作：读作：“ “圆弧圆弧AB”AB”或或“ “弧弧AB”AB”。 大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧； 小于半圆的弧叫做劣弧小于半圆的弧叫做劣弧. . 如如: : 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, ,每每 一条弧叫做半圆一条弧叫做半圆. . 等弧等弧: :在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧. . 长度相等的弧是等弧吗？长度相等的弧是等弧吗？ . OO A A C C P P H H GG F F E E 如图如图:(1):(1)直径是直径是_;_; (2) (2)弦是弦是_;_; (3) PQ (3) PQ是直径吗是直径吗?_;?_; (4) (4)线段线段EFEF、GHGH 是弦吗？是弦吗？_._. K K ABAB CDCD、DKDK、ABAB 不是不是 不是不是 D D B B 例：如图，若例：如图，若ADAD，BEBE都是都是ABCABC的高。讨的高。讨 论论A A、B B、D D、E E四点在同一个圆上吗？四点在同一个圆上吗？ A A AB C D E O 1.填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不 是“圆面” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的_，半径决定圆的_，二 者缺一不可 圆周 位置大小 随堂训练 （4）图中有_条直径， _条非直径 的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_ 条 ， 劣弧有_ 条 （3）_是圆中最长的弦，它是_的2倍直径半径 一 二 四 四 2.判断下列说法的正误： (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆 (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； 3.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开 这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应 当排成什么样的队形？ 4.选择： （1）下列说法中，正确的是（ ） 线段是弦；直径是弦； 经过圆心的弦是直径； 经过圆上一点有无数条直径 A B C D B 5.一个810米的长方形草地，现要安装自动喷水 装置，这种装置喷水的半径为5米，你准备安装 几个? 怎样安装? 请说明理由 1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧 （半圆、优弧、劣弧、