八年级数学下册课后补习班辅导数量变化的常用方法物体位置的变化的表示方法讲学案苏科版

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。数量变化的常用方法；物体位置的变化的表示方法【本讲教育信息】一. 教学内容：数量变化的常用方法，从运动变化的角度分析数量之间的关系；物体位置的变化的表示方法及对变化着的物体位置的描述。目标1. 了解表格、图形和代数式都是记录数量变化的常用方法，会观察图形和表格，从中获取所需信息，并能从运动变化的角度分析数量之间的关系。2. 会描述事物运动的路径。3. 会用变化的数量描绘事物位置的变化。二. 重点、难点：1. 重点是通过表格、图形观察变化的数量之间的规律与联系，物体位置的变化的表示方法。2. 难点是对变化的数量关系进行综合分析，对变化着的物体位置的描述。三. 知识要点：1. 用表格、图形和代数式记录数量的变化，对变化的数量关系进行综合分析。2. 用一对有先后顺序的数据来描绘事物的位置，用变化的数据来描绘位置的变化。【典型例题】例1. 下表是某公司2006年上半年每个月的产值情况：请根据上表回答问题（1）在这半年中，哪个月产值最高？哪个月产值最低？各是多少？（2）在相邻两个月的产值中，几月到几月的产值增幅最大？分析：认真观察所给表格，弄清楚表格中的变量之间的关系是解题的重点，本题中产值（万元）随月份的变化而变化。解：（1）6月份产值最高，是30万元；1月份和2月份产值最低，都是19万元。 （2）5月份到6月份的产值增幅最大，增加了4万元。例2. 如图所示的是某市解放后人口情况变化图（1）填写下表：年份195019601970198019902000人口（万人）（2）从图中你能得到哪些信息？分析：将图中人口数据填入相应的表格内，结合图形与表格进行分析。解：（1）表中人口数从左往右依次为10，20，50，84，102，117。（2）从图中可以看出： 该市人口数从1950年到2000年逐渐增加；从1950年到2000年这50年中，人口增加了11710107（万人）；从1970年到1980年这10年该市人口增幅最大，达34万人。例3. 为了掌握水库的蓄水情况，现需测水库的水位变化，下表是某水库管理人员记录的一周内水位变化的情况（正数表示上升，负数表示下降）日期一二三四五六日水位变化（m）0.210.060.120.190.10.030.16哪一天的水位变化最大？哪一天的水位变化最小？分析：观察表中水位变化的情况，可知星期二比星期一下降0.15m，星期三比星期二下降0.18m，星期四比星期三下降0.07m，星期五比星期四上升0.09m，星期六比星期五上升0.13m，星期日比星期六上升0.13m，获得这些信息是解答此题的关键。解：星期三比星期二水位下降0.18m，所以星期三水位变化最大；星期四比星期三水位下降0.07m，所以星期四水位变化最小。说明：在理解过程中要防止出现不能准确分析数量变化规律的错误。如错解：星期二水位变化最大，星期五水位变化最小。例4. 如图所示，点A表示2街与5大道的十字路口，表示为（2，5）点B是5街3大道的十字路口，用（5，3）表示，如果用（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，请你用同样的方法写出由A到B的另两条路径。分析：本题中各“大道”与“街”的交叉口用一对数来表示，这对数是“街”与“大道”的十字路口，而（2，3）表示“2街3大道”的十字路口，而（3，2）表示“3街与2大道”的十字路口（本题答案不唯一）解：（2，5）（2，4）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（2，5）（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）说明：在用一对数来表示平面上物体的位置及其变化时，要注意在两个数的先后顺序不同的情况下，这对数所表示的意义不同。例5. “怪兽吃豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。分析：从图中看，第一个位置横向表示数是0，纵向表示数也是0，所以可用（0，0）来表示，第二个位置横向表示数是1，纵向表示数是0，所以可用（1，0）来表示。解：（0，0）（1，0）（3，2）（3，3）（4，3）（4，4）（5，4）【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 某工厂全年产值按季度变化情况如图示：（1）填写下表：季度一二三四产值（万元）（2）该厂 季度产值最高？ 季度产值最低？（3）观察图中相邻两个季度产值的变化情况，谈一下你的想法。2. 如图所示的是某地区一天的气温随时间变化的示意图，观察图形，回答问题。（1）这一天中， 时间气温最高？ 时间气温最低？各是 摄氏度？（2）20时的气温是 ？ （3） 时的气温是6 （4）哪段时间内气温不断下降？ （5）哪段时间内气温持续不变？3. 在某一个问题中，有两个相互关联的变化的数量x和y，它们始终按某一规律同时发生变化，这两个量的一些对应值如下表所示：x3210123y31579（1）观察表中数量的变化规律，将表格补充完整；（2）请猜想y与x之间的关系。4. 要确定珠穆郎玛峰在地球上的位置，需要知道它的哪些数据？5. 如图所示，表示三经街与一纬路的十字路口，表示一经街与三纬路的十字路口，如果用（3，1）（3，2）（3，3）（2，3）（1，3）表示由到的一条路径，请你用同样的方式写出另一条由到的路径。6. 如图所示，如果点A的位置可用（2，5）表示，那么请你用同样的方法表示点B、C、D的位置。7. 如图所示，图中点O的位置记为（7，4），请仿照，在图中依次描出下列各点：（6，6）（3，5）（2，6）（2，2）（3，3）（6，2），并顺次连接各点，你会发现什么？【做一做】迷宫救伙伴你的伙伴被困在了迷宫(E1)里，很快就会爆炸，而你只能通过无线电对讲机告诉他走出迷宫路径。请两分钟内必须找到走出迷宫的路径，并通过遥控用房间代号指挥你的伙伴走出迷宫。请你用最快的速度把伙伴救出来。分析：首先寻找到走出迷宫的路径，之后再说出路径中的各个房间的代号。解：E1E2D2D3C3B3B4C4C5D5E5E4E3出口你还能有其它的路径吗？【试题答案】1. （1）表中从左到右依次填40，50，80，120。（2）该厂第四季度产值最高，第一季度产值最低。（3）该厂第三季度到第四季度产值增幅最大，季度产值逐渐增大。 2. （1）16时气温最高，4时气温最低，各是10 ，4。（2）20时的气温是8。（3）10时和22时的气温是6。（4）从0时到4时，16时到24时气温不断下降。（5）从12时到14时气温持续不变。3. （1）表中从左到右依次是1，3。 （2）y2x+34. 需要知道珠穆郎玛峰的经度和纬度。5. 答案不唯一如：（3，1）（2，1）（1，1）（1，2）（1，3）或（3，1）（2，1