高一数学下学期期中试题理1

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。湖北省长阳县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）A.B.C.D.2. 已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于( )A B C D 3. 的内角的对边分别为若，则等于（ ） A B1 C D3第4题图4. 如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测得AC的距离为，则A，B两点间的距离为（ ）A B C D5. 已知向量与的夹角为，则的值为（ ）A21 B C D6. 等比数列各项均为正数，且，则（ ） A8 B10 C15 D207. 设函数，则（ ）A.在单调递增，其图像关于直线对称B.在单调递增，其图像关于直线对称C.在单调递减，其图像关于直线对称D.在单调递减，其图像关于直线对称8. 已知等差数列中，为其前项和，若 ，则当取到最小值时的值为( ) A5 B7 C8 D7或89. 若函数的图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个函数图像沿轴向右平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到函数的图像，则的解析式为 （ ）A. B.C. D.10.等差数列和的前项的和分别为和，对一切自然数都有，则 （ ）A B C D11.定义在上的偶函数在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则( )第12题图A B C D12.函数(其中)的部分图像如图所示，则的值为（ ）A B C0 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上13. 已知向量，求在方向上的投影为 .14. 已知数列的前项和为，则= 15. 在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需 日相逢.16. 如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的一动点，则的最小值是 .第16题图三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分10分) 已知. （1）求；（2）求.18.（本题满分12分） 已知函数（1）求函数的对称中心和函数的单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为,若,求.19.（本题满分12分）在等差数列中，,为其前项和.（1） 求的最小值，并求出相应的值；（2） 求.20.（本题满分12分）已知分别是锐角的三个内角的对边，且. （1）求的大小； （2）当时，求的取值范围.21.（本题满分12分） 已知数列中， ()证明数列成等比数列，并求数列的通项公式； ()若数列 ，求数列的前项和.22.（本题满分12分） 已知函数（其中）的图象如图所示，函数.（1）如果，且，求的值；（2）当时，求函数的最大值、最小值；（3）已知方程在上只有一解，则的取值集合 2016-2017学年度第二学期高一期中考试理科数学试题1-12 BDBAB CDDAB AD13. 14. 15.9 16.17.解：，（1） ，（2）18.解：（1）= 令对称中心为要使函数的单调递增 故函数的单调递增区间 （2） 在中，由正弦定理得：，即 即 19.解：（1）设等差数列的公差为，,令，即当时，最小且最小值为-630；（2） 由（1）知，前20项均小于0，第21项等于0，以后各项均为正数. 当时， 当时， 综上，20.解：（1）由正弦定理，得即，即，,（2）由（1）知，由正弦定理得,，,.21.解：（）an=2an-1+3an-2, (n 3) ，又a1=5,a2=2, 是首项为，公比为的等比数列 同理 ，an=2an-1+3an-2, (n 3)，得 ，（）由（），得，得 ， 22.解：（1）由图象得，A=1，T=，则，所以=2，把点代入得，sin（2+）=0，则2+=k，解得（kZ），由0得，所以，因为，且g（x1）=g（x2），所以由图得，则；（2）由（1）得，f（x）=g（x）+cos2x-sin2x=，因为，所以，当时，即时，ymax=2，当时，即时，；（3）由（2）得，f（x）=，因为x，所以，则，即，因为方程f（x）k=0在上只有一解，结合图像可知k的取值集合是（，