高二数学下学期期中试题 理_27

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省莆田市荔城区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理完卷时间：120分钟；满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3. 定积分的值为（ ） 4.若函数在区间上的最大值为，则其最小值为（ ）A 10 B 71 C 15 D 225. 4名志愿者配到3个小分队，每队至少去1名，则不同的分配方案有（ ）A.144种 B.108种 C.72种 D36种 6. 的展开式的常数项是（ ）A B C D7. 函数yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能是 8设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）9若关于x的方程x33xm0在0,2上有根，则实数m的取值范围是( )A2,2 B0,2 C2,0 D(，2)(2，)10.若函数有最大值，则实数t的取值范围（ ）A B C D11函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)0，当x0时，有0恒成立，则不等式f(x)0的解集为( )A(1,0)(1，) B(1,0)(0,1)C(，1)(1，) D(，1)(0,1)12 .幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是。运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为A.(0,2) B.(2,3) C.(e,4) D.(3,8) 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.已知复数，则= .14.如图所示，则阴影部分的面积是 . 15设圆柱的体积为V，那么其表面积最小时底面半径为_16. 三、解答题 17. （本小题满分10分）已知函数（1）求的单调区间； （2）求函数在上的最值18（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值 19. （本小题满分12分）我校某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立。在A处每投进一球3分，在B处每投进一球2分，否则得0分。将学生得分逐次累加并用X表示， 如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止。现有两种投篮方案：方案1：先在A处投 一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮。已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为 。（1） 若甲同学选择方案1，求甲同学测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);（2） 你认为甲同学选择哪种方案通过测试的概率更大？并说明理由。 22.（本题满分12分） 已知函数与的图象在点处有相同的切线.（1）求的值；（2）若函数与的图象有两个交点，求实数的取值范围；参考答案 18.解：（1）由，得f（1）=2又f（1）=0曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y0=2（x1），即2 x+y2=0（2）函数的定义域为（0，+）由，令f（x）=0，解得x=1或x=5因x=1不在f（x）的定义域（0，+）内，故舍去当x（0，5）时，f（x）0，故f（x）在（0，5）内为减函数；当x（5，+）时，f（x）0，故f（x）在（5，+）内为增函数；由此知函数f（x）在x=5时取得极小值f（5）=ln5 19解析： (1)由题意有502，解得k25104，P ，总利润L(x)x1 2005001 200(x0)(2)由(1)得L(x)x2，令L(x)0x2，令t，得t4t51252555，t5，于是xt225，所以当产量定为25时，总利润最大这时L(25)416.72 5001 200883.答：产量x定为25件时总利润L(x)最大，约为883万元 20.【解析】解法一：()由已知得 解得，所以椭圆E的方程为4分 ()设点AB中点为由所以从而.7分所以.,故 所以，故G在以AB为直径的圆外12分解法二：()同解法一.()设点，则由所以从而 所以不共线，所以为锐角.故点G在以AB为直径的圆外