八年级数学下学期第七周校际联考试题

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争广东省高州市2016-2017学年八年级数学下学期第七周校际联考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1若xy，则下列式子错误的是（） Ax3y3 B3x3y Cx+3y+2 D2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD3.已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长是（ ）A.9 B12C12或15 D154不等式x40的正整数有（） A1个 B2个 C3个 D无数多个5某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么（） Ax20 Bx20 Cx20 Dx206. 在ABC中，ABC=123，最短边BC=4 cm，则最长边AB的长是（ ） A.5 cm B.6 cm C.cm D.8 cm7如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（） A30 B36 C45 D70 (第7题图) （第8题图）8、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6 B7 C8 D9 9、已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A-2 B C-4 D10不等式组的解集是x2，那么m的取值范围（） Am2 Bm2 Cm2 Dm2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是 。 第11题图 第12题图 12如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。则ABE的周长为 13已知关于x的不等式（1-a）x2的解集为x ，则a的取值范围是_.14不等式组的整数解是15在不等式+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是 16、如图，在等边ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P，CFBD于F,若PF=3cm,则CP= cm.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解不等式：2（x1） 10（x3）4 18、解不等式组 （在数轴上表示解集）19.如图，已知，在Rt ABC中，ABC=900, ABBC2. （1）用尺规作A的平分线AD.（2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD 21、已知二元一次方程组的解x、y均是正数，（1）求a的取值范围（2）化简|4a+5|a4|22、小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、.如图1，ABC的边BC的中垂线DM交BAC的平分线AD于D， DEAB于点E，DFAC于F.连接DB、DC（1）求证：DBEDFC.（2）求证：AB+AC=2AE（3）如图2，若ABC的边BC的中垂线DM交BAC的外角平分线AD于D， DEAB于点E，且ABAC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。 图1 图224、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱25、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标20 2016-2017学年度第二学期初二联考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案BCDCADBDAD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共24分） 11、 3 ， 12、 7 ， 13、 a1 ，14、0，1，2， 15、 -11a-9 ， 16、6 三、解答题（一）（本大题共3小题, 每题6分，共18分）17.解：2x-210x-30-4 （2分） -8x-32 （4分） x4 （6分）18. 解：由得，x2 （2分）由得，x4 （4分）2x4 （5分）在数轴上表示解集： （6分）19.解：解：（1）射线AD即为所求。(画图2分，结果1分)（2）作DEAC于E,则B=AED=901=2，AD=AD,ABDAED(AAS)AB=AE=2,BD=ED.又AB=BC, B=90C=45，3=45，ED=EC,BD=EC由勾股定理，AC=BD=EC=AC-AE=-2. (6分)四、解答题（二）（ 每题7分，共21分）20. 证明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B在AEF与CEB中，AEFCEB（AAS）； （3分） （2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD （7分） 21. 解：解二元一次方程组得，x0，y0，解得a4； （3分）（2）a4，|4a+5|a4|=4a+5+a4=5a+1 （7分）22、解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（3分）（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得80a+40（60a）3200，解得：a20故彩色地砖最多能采购20块（7分）五、解答题（三）（ 每题9分，共27分） 23.（1）证明：DM垂直平分BCDB=DC1=2. DEAB,DFACDE=DFRTDEBRTDFC(HL) （3分）(2) DE=DF,AD=AD, AED=AFD=90RTADERTADF(HL)AE=AF又RTDEBRTDFCBE=CFAB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE （6分）(3)BE=AE+AC.作DFAC于F,连接DB、DC，证明RTDEBRTDFC，RTADERTADF即可。 （9分）24、（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得， 答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（3分）（2）当0x20时，y=30x；当x20时，y=2030+（x-20）300.7=21x+180；（6分）（3）设购进玩具a件（a20），则乙种玩具消费27a元； 当27a=21a+180， 则a=30 所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可； 当27a21a+180， 则a30 所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱； 当27a21a+180， 则a30 所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱（9分）25.解：（1）作BMy轴与M,OA=OB=AB=2,OM=1,BM=, B(,1) （3分）（2）AP=AQ,AO=AB,1=2=60-OAQAPOAQB(SAS)AOP=ABQ=90即ABQ的大小不变。 （6分）（3）当