高考数学大二轮复习第二编专题整合突破专题四数列第一讲等差与等比数列适考素能特训文_第1页
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文档简介

专题四 数列 第一讲 等差与等比数列适考素能特训 文一、选择题12015重庆高考在等差数列an中，若a24，a42，则a6()A1 B0C1 D6答案B解析设数列an的公差为d，由a4a22d，a24，a42，得242d，d1，a6a42d0.故选B.22016山西四校联考等比数列an的前n项和为Sn，若公比q1，a3a520，a2a664，则S5()A31 B36C42 D48答案A解析由等比数列的性质，得a3a5a2a664，于是由且公比q1，得a34，a516，所以解得所以S531，故选A.32016唐山统考设Sn是等比数列an的前n项和，若3，则()A2 B.C. D1或2答案B解析设S2k，S43k，由数列an为等比数列，得S2，S4S2，S6S4为等比数列，S2k，S4S22k，S6S44k，S67k，S43k，故选B.42015浙江高考已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn.若a3，a4，a8成等比数列，则()Aa1d0，dS4 0 Ba1d0，dS40，dS40 Da1d0答案B解析由aa3a8，得(a12d)(a17d)(a13d)2，整理得d(5d3a1)0，又d0，a1d，则a1dd20，又S44a16dd，dS4d20，a1，如果an1是1与的等比中项，那么a1的值是_答案解析由题意可得，a(2an1anan11)(2an1anan11)0，又an0，2an1anan110，又2an0，an1an11，又可知an1，1，是以为首项，1为公差的等差数列，(n1)n1an，a11.三、解答题102016蚌埠质检已知数列an是等比数列，Sn为数列an的前n项和，且a33，S39.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog2，且bn为递增数列，若cn，求证：c1c2c3cn1.解(1)设该等比数列的公比为q，则根据题意有39，从而2q2q10，解得q1或q.当q1时，an3；当q时，an3n3.(2)证明：若an3，则bn0，与题意不符，故an3n3，此时a2n332n，bn2n，符合题意cn，从而c1c2c3cn10，bn的公比为q，则an1(n1)d，bnqn
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