高二数学上学期期末考试试题文

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。广东省陆丰市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文一填空题（本题共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知集合，则=（ ） A. B. C. D.2. 下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）。A. B. C. D. 3.已知且则的最小值为（ ）。A. B. 2 C. D. 4 4.抛物线 的准线方程是（ ）A. 4 x + 1 = 0 B. 4 y + 1 = 0 C.2 x + 1 = 0 D.2 y + 1 = 0 5.下列求导运算正确的是 ( )A . B . C . D.6.已知满足不等式组，则的最大值为A.-2 B.0 C.2 D.47若x2y20，则x，y不全为零，若，则有实根，则（ ）A. 为真 B.为真 C. 为真 .为假8.已知为等差数列，前n项和为，若则（）。A. B. C. D. 9.在中，角A、B、C所对的边分别是、，其中且的面积为，则（ ）。A. B. C. D. 10.已知等差数列的公差成等比数列，若是数列 的前项和，则的最小值为（ ）。A. B. C. 3 D. 411.双曲线的渐近线与圆相切，则r( ) A. 2 B3 C6 D12.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D 二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13.命题，则为 。14.曲线在点(1,3)处的切线方程为_.15.设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，满足，的面积为，则_.16.将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上规律的排列，求第行从右到左的第三个数为_. 三解答题（本题共5小题，满分70分）17.（本小题满分10分）求下列各曲线的标准方程()实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；()抛物线的焦点是双曲线的左顶点. 18.（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.(1)当时，求a的值； (2)当的面积为3时，求a+c的值. 19. （本小题满分12分）已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。 20.（本小题满分12分）一个服装厂生产风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p1602x，生产x件的成本R50030x(元)(1)该厂月产量多大时，月利润不少于1 300元？ (2)当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 21. （本小题满分12分）设椭圆C：过点（4，0）离心率为(1)求C的方程; (2)求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段中点坐标. 22. （本小题满分12分） 数列的前n项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列 （1）求数列与的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 一填空题（本题共12小题，每小题5分，满分60分）123456789101112DBABACCABDDB二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13. ； 14. 2x-y+1=0 ；15. 5 ； 16. ；三解答题（本题共5小题，满分70分）17.解：（）设椭圆的标准方程为由已知，所以椭圆的标准方程为.-5分（）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即 所以抛物线的标准方程为-10分18.19.解：（1），,那么解得：-6分(2)根据已知一真一假，真假时，解得，或假真时，解得-12分20.解:（1）设该厂的日获利为y，依题意得，y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，由y=1500知，-2x2+130x-500=1500，x2-65x+1000=0，（x-40）（x-25）=0，解得x1=40，x2=25；当日产量为40或25件时，月获利为1500元-6分（2）由（1）知y=-2x2+130x-500=-2（x-）2+1612.5，x为正整数，x=32或33时，y取得最大值为1612元，当日产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元-12分21.解（）将（0，4）代入C的方程得b=4 -2分又得 -3分即，a=5 -4分C的方程为-5分（）过点且斜率为的直线方程为，-6分设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即，解得 -8分， -9分AB的中点坐标， -10分， -11分即中点为。 -12分注：用韦达定理正确求得结果，同样给分。22.解：（）因为Sn=2n+1-2，所以，当n=1时，a1=S1=21+1-2=2=21，当n2时，an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n，（2分）又a1=S1=21+1-2=2=21，也满足上式，所以数列an的通项公式为（3分）b1=a1=2，设公差为d，则由b1，b3，b9成等比数列，得（2+2d）2=2（2+8d），（4分）解得d=0（舍去）或d=2，（5分）所以数列bn的通项公式为bn=2n（6分）（）cn=（8分）数列cn的前n项和：Tn=（