高考物理一轮复习 第14章 振动 波动 光 电磁波与相对论 第1节 机械振动教师用书

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第1节机械振动高考指南考纲考点要求三年考题分布命题趋势201420152016简谐运动考查重点：本章考查的内容主要涉及简谐运动的特点、振动的规律及图象、机械波的形成与传播规律、波的图象、波的干涉和衍射现象；光的折射现象，折射率公式及应用；全反射现象及临界角公式的应用；对光的干涉、衍射和偏振现象的认识；对麦克斯韦电磁之场理论和电磁波的认识考查形式：对振动和波动的考查，主要以选择题的形式出现，偶尔出现计算题，对光的波动考查主要以选择题为主，对光的折射和全反射主要考查计算题对电磁场理论和电磁波主要考查选择题，相对论主要是选择题，但考查较少.简谐运动的公式和图象单摆、周期公式受迫振动和共振机械波、横波和纵波横波的图象卷T34(1)6分卷T34(1)5分卷T34(2)10分波速、波长和频率(周期)的关系卷T34(2)10分甲卷T34(2)10分乙卷T34(1)5分丙卷T34(1)5分波的干涉和衍射现象、多普勒效应光的折射定律卷T34(1)5分丙卷T34(2)10分折射率卷T34(2)10分全反射、光导纤维卷T34(2)9分乙卷T34(2)10分光的干涉、衍射和偏振现象卷T34(1)5分电磁波的产生、电磁波的发射、传播和接收、电磁波谱甲卷T34(1)5分狭义相对论的基本假设、质能关系实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验二：测定玻璃的折射率实验三：用双缝干涉测光的波长卷T34(1)5分说明：(1)简谐运动只限于单摆和弹簧振子；(2)简谐运动的公式只限于回复力公式；图象只限于位移时间图象；(3)光的干涉限于双缝干涉、薄膜干涉第1节机械振动知识点1简谐运动1简谐运动的表达式和图象(1)表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相(2)简谐运动的图象：图象横轴表示振动时间纵轴表示某时刻质点的位移物理意义表示振动质点的位移随时间的变化规律2.简谐运动的回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力；表达式为Fkx.(2)方向：时刻指向平衡位置(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力(4)特点：与位移大小成正比，与位移方向相反3描述简谐运动的物理量物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态知识点2受迫振动和共振1受迫振动(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关2共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大(2)条件：驱动力的频率等于固有频率(3)特征：共振时振幅最大(4)共振曲线(如图1411所示)图1411知识点3实验：用单摆测定重力加速度1实验原理单摆在偏角很小(小于5)时的摆动，可看成简谐运动，其固有周期T2，可得g，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度2实验步骤(1)组成单摆实验器材有：带有铁夹的铁架台，中心有孔的小钢球，约1_m长的细线在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结，将细线穿过小钢球上的小孔，制成一个单摆；将单摆固定在带铁夹的铁架台上，使小钢球自由下垂(2)测摆长实验器材有：毫米刻度尺和游标卡尺让摆球处于自由下垂状态时，用刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆长为ll线r.(3)测周期实验仪器有：秒表把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5)，使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，即为周期T.(4)求重力加速度将l和T代入g，求g的值；变更摆长3次，重新测量每次的摆长和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度3数据处理(1)平均值法：用g求出重力加速度(2)图象法：图1412由单摆的周期公式T2可得lT2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出的lT2图象是一条过原点的直线，如图1412所示，求出斜率k，即可求出g值g42k，k.简谐运动模型及规律1.简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆模型示意图特点(1)忽略摩擦力，弹簧对小球的弹力提供回复力(2)弹簧的质量可忽略(1)细线的质量、伸缩均可忽略(2)摆角很小(3)重力的切向分力提供回复力公式回复力Fkx(1)回复力Fx(2)周期T2 2.简谐运动的五个特征(1)动力学特征：Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数(2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反(3)运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同(4)对称性特征：相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反如图1413所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等图1413振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO.(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒题组通关1如图1414所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动图1414以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin 2.5t (m)t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度重力加速度的大小g取10 m/s2.以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反Et0.4 s时，物块与小球运动方向相同ABE由物块简谐运动的表达式知，2.5，T s0.8 s，选项B正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同故选项C、D错误E正确2如图1415所示，光滑圆弧槽半径为R，A为圆弧的最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R.两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放，要使B、C两球在点A相遇，问点B到点A的距离H应满足什么条件？图1415【解析】由题意知C球做简谐运动，B球做自由落体运动，C、B两球相遇必在点A.C球从静止开始释放至到达点A经历的时间为tC(2n1)(n1,2,3，)B球落到点A的时间tB因为相遇时tBtC所以H(n1,2,3，)【答案】H(n1,2,3，)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零简谐运动的图象及应用1.对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图1416所示图1416(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹2图象信息(1)由图象可以得出质点振动的振幅、周期和频率(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向(4)确定某时刻质点速度的方向(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小题组通关1(2017西安交大附中质检)如图1417所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是() 【导学号：92492420】图1417A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度ABD由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T2得知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误在t0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确由单摆的周期公式T2得g，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误2一个质点做简谐运动的图象如图1418所示，下列说法正确的是()图1418A质点振动的频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在10 s内质点经过的路程是10 cmD在5 s末，质点的速度为零，加速度最大Et1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cmBDE由图象可知，质点振动的周期为4 s，故频率为0.25 Hz，选项A错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A20 cm，选项B正确，C错误；在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项D正确；由图象可得振动方程是x2sin t (cm)，将t1.5 s和t4.5 s代入振动方程得x cm，选项E正确受迫振动和共振1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线如图1419所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当ff0时，振幅A最大图1419(2)受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换题组通关1如图14110所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()图14110A只有A、C的振动周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振动周期相等EB球的固有周期大于A球的固有周期CDEA振动后，水平细绳上驱动力的周期TA2，B、C做受迫振动，振动频率等于驱动力的频率，又f，所以TATBTC，选项A错误，D正确；而TC固2TA，TB固2TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以B错误，C正确，E正确2一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图14111所示，则下列说法错误的是 ()图14111A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动E若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动ACD由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T2，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动，故B正确，E正确，A、C、D错误用单摆测定重力加速度母题根据单摆周期公式T2，可以通过实验测量当地的重力加速度如图14112甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆甲乙图14112(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图14112乙所示，读数为_mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_(填正确选项序号)a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T【解析】(1)按照游标卡尺的读数原则测得小钢球直径为18 mm70.1 mm18.7 mm.(2)单摆的构成条件：细线质量要小，弹性要小；球要选体积小，密度大的；偏角不超过5.故a、b正确，c错误；为了减小测量误差，要从摆球摆过平衡位置时计时，且需测量多次全振动所用时间，然后计算出一次全振动所用的时间故d错误，e正确【答案】(1)18.7(2)abe母题迁移如图14113所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_.图14113【解析】设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2.则T12T22且L1L2L联立式得g.【答案】用单摆测定重力加速度的五点注意1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选