高一数学下学期第一次月考 试题_3

20162017学年度第二学期第一次月考试题高一年级数学（试题满分：150分考试时：120分钟）一、单项选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.已知集合A=x, B=x=-2x2,则AB=( )A. -2,-1 B.-1,2 C.-1,1 D.1,22.函数y=16-4x的值域是（）A0，4 B.-，4 C.4，+ D.0 ,43.方程2x=2-x的根所在区间是（）A.-1,0 B2,3 C1,2 D0,14已知平面向量，且，则( ) A BCD 5.已知tan=3，那么cos2的值是（ ）A.-32 B.32 C.45 D.-456.已知tan+=25，tan=13，则tan-4的值为（）A.89 B.-89 C.117 D.16177. 要得到的图象，只需将的图象（ ）.A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位8.已知sin-4=7210 ，cos2=725.则sin=A.45 B.-45 C.35 D.-359已知函数fx=sinx+3cosx (0)的图像与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于，则fx的单调递减区间是（）A.k+6,k+76k B.k+12,k+712kC.k+12,k+76kD.k-12,k+712k10.设函数fx=sinx+74+cosx-34则（ ）Ay=fx的最小正周期是，其图像关于x=-4对称。B.y=fx的最小正周期是2，其图像关于x=2对称。C.y=fx的最小正周期是，其图像关于x=2对称。Dy=fx的最小正周期是2，其图像关于x=-4对称。11.若sin，cos是方程4x2+2mx+m=0的两根，则m的值为（）A.1+5B. 1-5C.15 D.-1-512. 函数fx=cosx与函数gx=log2x-1图像所有交点的横坐标之和为（）A.0 B.2 C.4 D.6二、填空（每小题5分，共4题，共20分）13. 已知函数 14.若ABC的三个内角A,B,C 满足sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形内角的最大值为_.15.设为锐角，若cos+6=35，则sin-6=_.16.满足条件AB=2，AC=3BC的三角形ABC面积的最大值是_.三、大题（共70分）17.（本小题满分10分）某单位有A,B,C,三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点O，使得发射点到三个工作点的距离相等，已知这三个工作点之间距离分别为AB=80m，BC=70m，CA=50m。假定A,B,C,O,四点在同一平面内。(1)求BAC的大小;(2)求点O到直线BC的距离.18.（本小题满分12分）在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a,b,c且cosCcosB=2a-cb.(1)求B;(2)若tanA+4=7，求cosC的值.19.（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2.(1)求角C和BD;(2)求四边形ABCD的面积.20.（本小题满分12分）在ABC中，内角A ,B ,C ,的对边分别为a ,b ,c ,已知向量m=cos32,-sin32,n=cosA2,sinA2,且满足m+n=3(1)求角A的大小;(2)若b+c=3a,判断ABC的形状.21.（本小题满分12分）已知函数fx=4cosxcosx-3-2.(1)求函数fx的最小正周期;(2)求函数fx在区间-6，4上的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）已知函数fx=2x+1+ax.（1）证明：当a2时，fx在R上是增函数;（2）若函数fx存在两个零点，求a的取值范围.高一第一次月考数学参考答案16 ADDCDB 712 CCBDBC13. 14.1200 15.4-3310 16.317. (1)cosBAC=b2+c2-a22bc=12BAC(0,)BAC=3.(2)由asinA=2R得R=7033所以在h2=R2-BC22所以h=3533.18. (1)解：因为cosCcosB=2a-cb 所以得cosCcosB=2sinA-sinCsinB 得到 cosCsinB=2cosBsinA-cosBsinC 所以有cosB=12又以为B0， 所以B=3.(2)因为tanA+4=7 所以得到tanA=34，cosA=45，sinA=35.所以cosC=-cosA+B=-cosAcosB+sinAsinB =33-410.19. (1)解：因为A+C=,所以cosA=-cosC,BD2=AB2+AD2-2ABADcosA,BD2=BC+CD2-2BCCDcosC,所以得BD=7，C=600.(2)S=SABD+SBDC =1221sin1200+1223sin600=23.20.1解：因为m+n=3，m=1,n=1所以有mn=12,由向量运算得cos32cosA2-sin32sinA2=12所以cos32+A2=12，即有sinA2=12，因为在三角形中有A0,所以A=3.(2)因为b+c=3a，由正弦定理得sinB+sinC=3sinA,所以sin1200-C+sinC=32整理得32cosC+32sinC=32所以sinC+300=32所以C+300=600或C+300=1200，所以得到C=300或C=900，所以ABC为直角三角形.21. （1）解: fx=4cosxcosx-3-2=2sin2x+6-1所以T=。（2）因为x-6,4 所以2x+-6,23 所以fxmax=1，fxmin=-2.22. (1)证明：化简fx=a+2x+2, x-1a-2x-2, x2