七年级数学下册 9_2 多边形的内角和与外角和课件1 （新版）华东师大版

1、你能说一说什么叫三角形？ 三角形又叫做什么？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、 多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首 尾顺次连结组成的平面图形，称为 n边形,又叫做多边形. 探究新知 问题1：什么是多边形？ 你能说一说下面所指的是 多边形的什么？ 猜 一 猜 边 内角 顶点 问题2：多边形的有关概念 外角 凸多边形凹多边形 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 68101214 2n 1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 如果多边形的各边都相等，各 内角也都相等，那么就称它为 正多边形. 2、什么叫正多边形？ 归 纳 问题3：正多边形 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么 这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形等等 。 正三角形正方形正五边形正六边形正八边形 (或正三边形)(或正四边形) 连结多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线。 问题4：多边形的对角线 四边形的内角和 A D C B 问题5：多边形的内角和 四边形的内角和 A D C B 结论：四边形的内角和为360o A+B+C+D=360o n边形的内角和公式： （n-2）180 结论: 思考: 1.从n边形的一个顶点可以引多少条对角线？ 2.这些对角线把n边形分成多少个三角形？ n-3 n-2 n边形的对角线条数公式： n（n-3）/2 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢? 因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数. 正n边形的每一个内角公式： （n-2）180/n 结论: n边形的内角和公式： （n-2）180 n边形的对角线条数公式： n（n-3）/2 正n边形的每一个内角公式： （n-2）180/n 例2.已知多边形的每一内角为150， 求这个多边形的边数. 解:设这个多边形的边数为n，根据题意，得 （n2）180=150 n 解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意 答：这个多边形的边数为12. 例1.求八边形的内角和的度数. (n-2) 1800= (8-2) 1800=1080o 应用公式解题: 解； 练习巩固 1、求下列图形中 x的值 140 xx 90 2x 150 120 x X 80 75 120 2x+140+90=360 2x=130 x=65 (180-x)+75+120+80=360 x=180 +75+120+80-360 x=140 (2x+x)+90+120+150=540 3x=540-90-120-150 3x=180 x=60 3.四边形的内角的度数之比为58， 则各角度数为_. 2、多边形内角和为1620则它为_ 边形，多边形每个内角都等于120， 则它为_边形。 解: (n-2) 1800=16200 n-2=9 n=11 (n-2)180=120n (n-2)3=2n 3n-6=2n n=6 解: 设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有 2x+3x+5x+8x=360 即18x=360 x=20 2x=40 3x=60 5x=100 8x=160 11 400,600,1000,1600 6 应用新知 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线 相交成80的角,因交点不在板上,不便测量 ，质检员测得BAE=122，DCF=155. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格