中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第四节 反比例函数的图象和性质试题

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第四节反比例函数的图象和性质1(2016海南中考)某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(D)A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷2(2015天津中考)已知反比例函数y，当1x3时，y的取值范围是(C) A0y1 B1y2C2y6 Dy63(2015兰州中考)在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数y(k0)的图象大致是(A),A),B),C),D)4(2016遵义六中一模)如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当y1y2时，x的取值范围是(D)Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x25(2016兰州中考)双曲线y在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_m0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为_2_7(2015广州中考)已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值解：(1)图象另一支在第三象限；m7；(2)设点A的坐标为(x，y)，点B与点A关于x轴对称，点B坐标为(x，y)，AB的距离为2y，SOAB6，2yx6，xy6，y，xym7，m76，m13，m的值为13.8(2015自贡中考)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是(B)Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x1x3 Dx2x3x19(2016兰州中考)如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD3，EF，则k2k1(A)A4 B. C. D610(2016遵义二中一模)如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(D)A2 B4 C6 D8(第10题图)(第11题图)11(2016遵义航中二模)如图，A是反比例函数y的图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，则ABP的面积为_2_12(2016汇川升学二模)如图，点A在双曲线y(x0)上，点B在双曲线y(x0)上(点B在点A的右侧)，且ABx轴，若四边形OABC是菱形，且AOC60，则k_6_(第12题图)(第13题图)13(2016荆门中考)如图，已知点A(1，2)是反比例函数y图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_(3，0)或(5，0)或(3，0)或(5，0)_14(2015毕节中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(2，3)，B(3，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长解：(1)反比例函数y的图象经过点A(2，3)，m6，反比例函数的解析式是y，点B(3，n)在反比例函数y的图象上，n2.B(3，2)一次函数ykxb的图象经过A(2，3)，B(3，2)两点，解得yx1；(2)OP的长为3或1.15(2016兰州中考)如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A(，1)在反比例函数y的图象上(1)求反比例函数y的解析式；(2)在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOPSAOB，求点P的坐标；(3)若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE.直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由解：(1)点A(，1)在反比例函数y的图象上，k1，反比例函数的表达式为y；(2)A(，1)，ABx轴于点C，OC，AC1，由射影定理得OC2ACBC，可得BC3，B(，3)，SAOB42.SAOPSAOB.设点P的坐标为(m，0)，|m|1，|m|2，P是x轴的负半轴上的点，m2，点P的坐标为(2，0)；(3)点E在该反比例函数的图象上，理由如下：OAOB，OA2，OB2，AB4，sinABO，ABO30，将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，BOABDE，OBD60，BOBD2，OADE2，BOABDE90，ABD306090，而BDOC，BCDE1，E(，1)，(1