高考数学仿真卷二文

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2017高考仿真卷文科数学(二)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,则复数=()A.-2+iB.iC.2-iD.-i2.已知集合M=x|x2-4x2”是“x1”的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)5.已知点A是抛物线C1:y2=2px(p0)与双曲线C2:=1(a0,b0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的焦点的距离为p,则双曲线C2的离心率等于()A.B.C.D.6.某产品的广告费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的统计数据如下表:x0134y22354875根据表中数据求得回归直线方程为=9.5x+,则等于()A.22B.26C.33.6D.19.57.设a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对边的边长,则直线sin Ax-ay-c=0与bx+sin By+sin C=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8.如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-ABCD=,则球O的表面积是()A.4B.8C.12D.169.已知变量x,y满足线性约束条件若目标函数z=kx-y仅在点(0,2)处取得最小值,则k的取值范围是()A.k1C.-1k1D.-3kx恒成立,求a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评分.22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C:cos2=2asin (a0),过点P(-4,-2)的直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C分别交于点M,N.(1)写出C的直角坐标方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|.(1)求不等式f(x)3的解集;(2)若关于x的不等式f(x)a2-x2+2x在R上恒成立,求实数a的取值范围.参考答案2017高考仿真卷文科数学(二)1.B解析 (方法一)=i.(方法二)=i.2.A解析 M=x|0x4,N=x|-2x2,MN=-2,4).3.A解析 若采用系统抽样的方法从1 000人中抽取50人做问卷调查,则需要分为50组,每组20人.若第一组抽到的号码为8,则以后每组抽取的号码分别为28,48,68,88,108,所以编号落入区间1,400上的有20人,编号落入区间401,750上的有18人,所以做问卷C的有12人.4.C解析 因为命题p为假命题,命题q为真命题,所以(p)q为真命题.5.C解析 因为点A到抛物线C1的焦点的距离为p,所以点A到抛物线准线的距离为p.所以点A的坐标为.所以双曲线的渐近线方程为y=2x.所以=2,所以b2=4a2.又b2=c2-a2,所以c2=5a2.所以双曲线的离心率为.6.B解析 由题意知=2,=45.又由公式,得=26,故选B.7.C解析 因为,所以两条直线斜率的乘积为=-1,所以这两条直线垂直.8.D解析 连接PO,由题意知,PO底面ABCD,PO=R,S正方形ABCD=2R2.因为V正四棱锥P-ABCD=,所以2R2R=,解得R=2,所以球O的表面积是16.9.D解析 如图,作出不等式组所表示的平面区域.由z=kx-y得y=kx-z,要使目标函数z=kx-y仅在点A(0,2)处取得最小值,则阴影部分区域在直线y=kx+2的下方,故目标函数线的斜率k满足-3k1.10.D解析 由该几何体的三视图可得其直观图为如图所示的三棱锥,且从点A出发的三条棱两两垂直,AB=1,PC=,PB=a,BC=b.可知PA2+AC2=a2-1+b2-1=6,即a2+b2=8.故(a+b)2=8+2ab8+2,即a+b4,当且仅当a=b=2时,a+b取得最大值,此时PA=,AC=.所以该几何体的体积V=1.11.C解析 由=2,BAC=30,可得SABC=1,即x+y+z=1.故(x+y+z)=1+4+9+14+4+6+12=36,当且仅当x=,y=,z=时等号成立.因此,f(x,y,z)的最小值为36.12.D解析 若对于函数图象上的任意一点M(x1,y1),在其图象上都存在点N(x2,y2),使OMON,则函数图象上的点的集合为“商高线”.对于,若取M(1,1),则不存在这样的点;对于,若取M(1,0),则不存在这样的点.都符合.故选D.13.0解析 若输入x=0.1,则m=lg 0.1=-1.因为m0,x1).令g(x)=2ln x-,则g(x)=.当0x1时,g(x) g(1)=0.于是f(x)=g(x)0,故f(x)在(0,1)内为增函数.当x1时,g(x)0,g(x)是增函数,g(x)g(1)=0,于是f(x)=g(x)0,故f(x)在(1,+)内为增函数.(2)解 af(x)-x=-x=.令h(x)=-ln x(x0),则h(x)=.令(x)=ax2-x+a,当a0,且=1-4a20,即a时,此时(x)=ax2-x+a0在(0,1),(1,+)内恒成立,所以当a时,h(x)0在(0,1),(1,+)内恒成立,故h(x)在(0,1),(1,+)内是增函数,若0x1,则h(x)0;若x1,则h(x)h(1)=0,所以af(x)-x=h(x)0,所以当x0,x1时都有af(x)x成立.当0a时,h(x)0,解得x,所以h(x)在内是减函数,h(x)h(1)=0.故af(x)-x=h(x)0,不符合题意.当a0时,x(0,1)(1,+),都有h(x)0,故h(x)在(0,1),(1,+)内为减函数,同理可知,在(0,1),(1,+)内,af(x)-x=h(x)0),直线l的普通方程为x-y+2=0.(2)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立,得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0.(*)由=8a(4+a)0,可设点M,N对应的参数分别为t1,t2,且t1,t2是方程(*)的根,则|PM|=|t1|,|PN|=|t2|,|MN|=|t1-t2|.由题设得(t1-t2)2=|t1t2|,即(t1+t2)2-4t1t2=|t1t2|.由(*)得t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)0.则有(4+a)2-5(4+a)=0,解得a=1或a=-4.因为a0,所以a=1.23.解 (1)原不等式等价于解得x-或x.故原不等式的解集为.(2)令g(x)=|x-1|+|x+1|+x2-2x,则g(x)=当x(-,1时,g(x)单调递减;当x1,+)时,g(x)单调递增.故当x=1时,g(x)取得最小值1