七年级数学下册《1_6_1 完全平方公式》同步练习 （新版）北师大版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.6.1 完全平方公式一、选择题1下列算式不成立的是（）A 3ab）2=9a26ab+b2 B（a+bc）2=（cab）2 C（ xy）2=xy+y2D（x+y）（xy）（x2y2）=x4y42若|x+y5|+（xy3）2=0，则x2+y2的值为（）A19 B31 C27 D233若（x2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）A4xy B4xy C8xy D8xy4若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A是（）A12xy B12xy C24xy D24xy5若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2的值是（）A9 B10 C2 D1二、填空题6（x+3y）2=_，_=y2y+7_=9a2_+16b2； x2+10x+_=（x+_）28（xy）_=x2+2xy+y29（x+y）2=（xy）2+_10若（x+y）2=9，（xy）2=5，则xy=_11如果x2+mx+16是一个整式的完全平方，那么m=_12已知x=5，则x2+=_三、解答题13计算（1）（5x2y）2+20xy；（2）（x3）2（x+3）2；（3）（3x5）2（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y1）14计算（1）89.82；（2）4729427+27215已知（x+y）2=25，（xy）2=9，求xy与x2+y2的值16南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少17多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_（填上正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）18我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：25524+10231022+521参考答案1D2A 3D4C5B6解：（x+3y）2=x2+6xy+9y2，（y）2=y2y+故答案为x2+6xy+9y2，y 7解：（3a4b）2=9a224ab+16b2；x2+10x+25=（x+5）2故答案为3a4b，24ab；25，5 8解：（x+y）2=x2+2xy+y2，而xy=（x+y），（x+y（x+y）=x2+2xy+y2，即（xy）（xy）=x2+2xy+y2故答案为xy9解：（x+y）2=x2+2xy+y2，（xy）2=x22xy+y2，（x+y）2（xy）2=4xy故本题答案为：4xy10解：（x+y）2=x2+2xy+y2=9 （1），（xy）2=x22xy+y2=5 （2），（1）（2）可得：4xy=4，解得xy=111解：x2+mx+16=x2+mx+42，mx=24x，解得m=8故答案为：812解：x=5，（x）2=25，即x22+=25，x2+=27故答案为：27三、解答题13解：（1）（5x2y）2+20xy=25x220xy+4y2+20xy=25x2+4y2；（2）（x3）2（x+3）2=（x29）2=x418x2+81；（3）（3x5）2（2x+7）2=9x230x+25（4x2+28x+49）=9x230x+254x228x49=5x258x24；（4）（x+y+1）（x+y1）=（x+y）+1（x+y）1=（x+y）21=x2+2xy+y2114解：（1）（89.8）2=（900.2）2=90220.290+0.22=8064.04；（2）4729427+272=47224727+272=（4727）2=202=40015解：（x+y）2=25，（xy）2=9，x2+2xy+y2=25，x22xy+y2=9，得，4xy=16，解得xy=4，+得，2（x2+y2）=34，解得x2+y2=17故答案为：4，1716解：设原正方形草坪的边长为xm，则（x+4）（x4）=（x2）2，x216=x24x+4，解得：x=5，故原正方形的面积为：x2=52=25（m2）17解：4x24x+1=（2x1）2，加上的单项式可以是4x故答案为：4x（答案不唯一）18解：（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（3分）（2）原式=25+524（1）+1023（1）2+1022（1）3+52（1）4+（